Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine I Gas Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Un po’ di storia Nel 1600 (Galilei muore nel 1642) si capisce che i gas non sono “eterei” Torricelli (1608-1647) crea il vuoto Newton diceva che non poteva esistere in Natura… Si studiano nel contempo i fenomeni termici Cosa succede ai corpi quando si scaldano o si raffreddano? Come si può misurare la nostra sensazione di caldo e freddo? Fine ‘600, prima metà del ‘700 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Cosa e’ la Temperatura? Qualitativamente, e’ la proprieta’ di un oggetto che determina la sensazione di caldo o di freddo quando lo tocchiamo. E’ quella grandezza … che viene misurata con un termometro. E’ una misura dell’energia cinetica media molecolare. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Calore e Temperatura Prima del XIX secolo, si credeva che il senso di caldo o di freddo fosse determinato da quanto “calore” era contenuto in un oggetto. Non vi era distinzione tra calore e temperatura, e il calore era considerato un fluido che scorreva da un oggetto caldo ad uno freddo (il calorico). Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Temperatura …due persone diverse possono definire “caldo” o “freddo” lo stesso oggetto … tuttavia saranno entrambe concordi nel ritenere dell’acqua bollente piu’ calda del ghiaccio. Possiamo rendere quantitativa questa osservazione, cercando una proprieta’ fisica che varia in modo regolare passando dal freddo al caldo Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Proprieta’ termiche Le proprietà termica sono proprietà che dipendono in modo regolare dalla Temperatura Espansione termica Resistenza elettrica Colore (emissione elettromagnetica) Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Espansione Termica Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Espansione Termica Lo=L(To) dL L  Lo T  varia poco con la temperatura per la maggior parte dei solidi. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Espansione Termica Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Espansione Termica Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Il Termometro Galileo nel 1610 descrive un “termoscopio” per misurare la temperatura. Tuttavia non vi era un valore standard di riferimento. Nel 1641 viene costruito, per Ferdinando II Granduca di Toscana, il primo termometro ad alcool in vetro. Vi erano segnate 50 tacche arbitrarie Nel 1702, Roemer suggerisce l’uso di due valori fissi standard su cui basare una scala di temperature Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Scale di Temperatura Gabriel Daniel Fahrenheit nel 1724 inventa il termometro a mercurio (che possiede una grande e regolare espansione termica) I due punti fissi sono 0:la temperatura di una miscela di cloruro d’ammonio e ghiaccio 100: la temperatura di un corpo umano in salute In seguito Fahrenheit modificò la scala in modo tale che la temperatura di fusione del ghiaccio fosse 32 °F e il punto di bollizione dell’acqua 212 °F Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Scale di Temperatura Nel 1745 Anders Celsius propone una scala divisa in 100 gradi basata sulla temperatura di fusione del ghiaccio (0 °C) e di ebollizione dell’acqua (100 °C) Nel 1933 viene scelto come punto fisso il punto triplo dell’acqua, fissato a 0.01 °C La scala Kelvin pone a 273.16 K il punto triplo Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Scale di Temperatura Fahrenheit Celsius Kelvin Punto di ebollizione 212 100 373.15 180° 100° 100° Punto di congelamento 32 273.15 1 kelvin = 1 grado Celsius Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

I fenomeni termici e la misura della temperatura Si inventano quindi i termometri per misurare qualcosa che non conosciamo e che definiamo con la stessa ricetta della misura Cos’è la temperatura? Ciò che si misura col termometro! Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Termometri Si sfrutta una proprietà della materia Nel nostro caso la dilatazione dei solidi e dei liquidi Si definiscono due stati riproducibili ad es. ghiaccio fondente ed acqua in ebollizione Si danno delle temperature convenzionali ai due stati ad es. 0°C e 100°C, ma anche 0°R e 80°R… Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Termometri Si divide l’intervallo in parti uguali Si sceglie una scala lineare per semplicità A questo punto si ha in mano un attrezzo per misurare il solito termometro a bulbo, magari Oggi decine di sistemi diversi per misurare la temperatura come si misurano temperature bassissime? E altissime? Ed in oggetti piccolissimi? Magari la temperatura di una zanzara o di una cellula? Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Termoscopi e termometri Legalmente ed internazionalmente si usa il termometro a gas perfetto Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Temperature nell’Universo Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Gas e gas perfetti Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Densita’ Densita’ - massa per unita’ di volume Si misura in g/cm3 Alta densita’ Bassa densita’ fill boxes Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Definizione di Pressione Pressione = Forza / Area P = F/A unita’ SI : 1 Nt/m2 = 1 Pascal (Pa) 1 Pa = N/m2 = (kg m/s2)/m2 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Interpretazione Molecolare Le molecole di un gas esercitano una forza sulle pareti del contenitore Le molecole urtano le pareti interne del recipiente. Un numero enorme di urti nell’unita’ di tempo viene misurato come pressione

Pressione Atmosferica La pressione atmosferica è la forza esercitata dall’atmosfera sopra di noi. 1 atm è la pressione media al livello del mare È una misura del peso dell’atmosfera sopra di noi Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Pressione Supponiamo che su una superficie agisca una forza Definiremo come pressione sulla superficie il vettore Il vettore è perpendicolare alla superficie In genere esistono anche forze tangenti attenzione: ci possono essere anche pressioni negative... Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Pressione La pressione si misura nel SI in pascal e poi in molte altre unità Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Pressione Controllate (moltiplicando per 1…) Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Proprietà di un Gas Può essere compresso facilmente Esercita una pressione sul recipiente Occupa tutto il volume disponibile Non ha forma propria nè volume proprio Due gas diffondono facilmente uno nell’altro Tutti i gas hanno basse densità aria 0.0013 g/ml acqua 1.00 g/ml ferro 7.9 g/ml Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Le Leggi dei Gas Gli esperimenti mostrano che 4 variabili (di cui solo 3 indipendenti) sono sufficienti a descrivere completamente il comportamento all’equilibrio di un gas. Pressione (P) Volume (V) Temperatura (T) Numero di particelle (n) Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

La Legge di Boyle Nel 1662, Robert Boyle scopre che il volume di un gas è inversamente proporzionale alla pressione V  1 P (T,n costanti)

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine La Legge di Boyle Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine La Legge di Boyle A Temperatura costante pV = costante p1V1 = p2V2 Robert Boyle 1627-1691. Figlio del Conte di Cork, Irlanda. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Interpretazione Molecolare Se il numero di molecole raddoppia, nell’unità di tempo, vi saranno il doppio degli urti contro la parete, e la pressione raddoppia. Se la pressione e’ bassa, le molecole sono lontane e non si influenzano, per cui la loro identità è ininfluente Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Interpretazione Molecolare Se il volume si dimezza, nell’unità di tempo, vi saranno il doppio degli urti contro la parete, e la pressione raddoppia. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Grafico della Legge di Boyle Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Grafico della Legge di Boyle Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Legge di Charles-Gay Lussac A Pressione costante V varia linearmente con la temperatura Jacques Charles 1746-1823 Isolò il Boro Studiò gas e mongolfiere

Legge di Charles-Gay Lussac Tutti i grafici predicono V = 0 per T = -273.15 °C Usando -273.15 come zero “naturale” delle temperature, la legge diventa V/T = costante -273.15 = Zero Assoluto Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

La Scala Kelvin di Temperatura Dato che tutti i grafici della legge di Charles-Gay Lussac intersecano l’asse delle temperature a -273.15°C, Lord Kelvin propose di usare questo valore come zero di una scala assoluta di temperature: la scala Kelvin. 0 Kelvin (0 K) è la temperatura dove il volume di un gas ideale è nullo, e cessa ogni movimento molecolare. 1 K = 1 °C Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine La Legge di Charles I palloncini, messi in azoto liquido a 77 K diminuiscono il loro volume. A temperatura ambiente, gradualmente riprendono il loro volume. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Legge di Avogadro Il volume di un gas, a T e P costanti, è direttamente proporzionale al numero di moli del gas. V  n (T,p costanti) Amedeo Avogadro 1811 Uguali volumi di gas a stessi T e P, contengono un egual numero di molecole. Il volume molare e’ lo stesso. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Equazione di Stato dei Gas Ideali Riassumiamo V  1/P; legge di Boyle V  T; legge di Charles – Gay Lussac V  n; legge di Avogadro Possiamo combinare queste relazioni ed ottenere una unica legge:  V  nT/p pV = nRT R = Costante universale dei Gas Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine pV = nRT ATTENZIONE!! Le Temperature DEVONO ESSERE ESPRESSE IN KELVIN!! Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine pV = nRT Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Modello del Gas Ideale Le molecole che compongono il gas ideale vengono considerate puntiformi Le molecole non interagiscono fra loro Cos’e’ un Gas Ideale? E’ un Gas che obbedisce alla equazione di stato dei gas Ideali Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Modello del Gas Ideale E’ uno dei rarissimi casi in cui l’equazione di stato e’ conosciuta analiticamente E’ utile in pratica, come approssimazione di gas reali E’ utile teoricamente per sviluppare teorie piu’ sofisticate Moltissimi sistemi (ad esempio il Sole) sono in prima approssimazione, dei gas ideali Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine La Costante dei Gas R R = 8.314 J / mol K = 8.314 J mol-1 K-1 R = 0.08206 L atm mol-1 K-1 R = 62.36 torr L mol-1 K-1 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Condizioni Standard Condizioni Ambientali Standard di T e P (SATP) Temperatura: 25 °C = 298.15 K Pressione: 1 bar Il volume molare di un gas e’ Vm = 24.79 L Condizioni Normali (vecchie STP, non piu’ usate) Temperatura: 0 °C = 273.15 K Pressione: 1 atm Il volume molare di un gas ideale e’ Vm = 22.41 L Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy