ONDE

ONDE meccaniche elettromagnetiche Propagazione in un MEZZO Suono, vibrazione di una corda Servono 3 elementi una sorgente della perturbazione un mezzo che subisca la perturbazione una connessione tra la materia perturbata e quella adiacente che propaghi la perturbazione Propagazione del CAMPO ELETTROMAGNETICO (E,B) Luce Non serve un mezzo Propagazione anche nel vuoto

ONDE Le onde possono propagarsi in una direzione (es. corda) in un piano (es. onde provocate da un sasso lasciato cadere in uno stagno) in tre dimensioni (es. onde sonore generate da sorgenti puntiformi) Le onde possono essere descritte quantitativamente attraverso una FUNZIONE DELLO SPAZIO E DEL TEMPO Che assume la sua forma piu’ semplice nel caso in cui la propagazione avviene in una sola direzione (onde uni-dimensionali)

Traslazioni ed equazione d’onda

Equazione di D’Alambert

ONDE MECCANICHE SU UNA CORDA

ONDE MECCANICHE SU UNA CORDA

Equazione di D’Alambert ONDE MECCANICHE SU UNA CORDA Equazione di D’Alambert con

ONDE SINUSOIDALI caratterizzazione

ONDE SINUSOIDALI Forma generica di un’onda sinusoidale Dove d e’ detta fase dell’onda  IMPORTANZA DELLE ONDE SINUSOIDALI Un’onda generica puo’ essere espressa come somma di onde sinusoidali

 ONDE SINUSOIDALI

Energia trasportata da un’onda

Composizione di onde: onde stazionarie

Onde stazionarie: condizioni al contorno

Composizione di onde: battimenti

ONDE IN PIU’ DIMENSIONI

Propagation of waves: Huygen’s Principle Huygen’s principle is a geometric construction for determining the position of a new wave at some point based on the knowledge of the wave front that preceded it All points on a given wave front are taken as point sources for the production of spherical secondary waves, called wavelets, which propagate outward through a medium with speeds characteristic of waves in that medium The new position of the wave front is the surface tangent to the wavelets

Effetto Doppler La frequenza non e’ assoluta, ma varia quando la sorgente e il ricevitore sono in moto relativo Se emettitore e ricevitore si avvicinano, fapp > f0

ONDE TRASVERSALI E LONGITUDINALI La vibrazione avviene perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell’onda Esempio: il moto effettivo di ciascuna particella di una corda e’ perpendicolare alla direzione di propagazione dell’onda ONDE LONGITUDINALI La vibrazione avviene parallelamente alla direzione di propagazione dell’onda Esempio: in un’onda sonora il moto delle particelle e’ parallelo alla direzione di propagazione

UN’ONDA LONGITUDINALE: il suono Sound propagates as waves of alternating pressure, causing local regions of compression and rarefaction. Particles in the medium are displaced by the wave and oscillate. Sound is perceived through the sense of hearing. Humans and many animals use normally their ears to hear sound Humans can generally hear sounds with frequencies between 20 Hz and 20 kHz Threshold of hearing is defined as a power I0 = 10-12 W/m2 ; intensity (power per unit area) is usually measured also in decibel (db)

UN’ONDA TRASVERSALE le onde elettromagnetiche la polarizzazione La polarizzazione e’ una proprieta’ delle onde che descrive l’orientazione delle oscillazioni. Per onde trasversali, la polarizzazione descrive l’orientazione delle oscillazioni in un piano perpendicolare alla direzione di propagazione. Le oscillazioni possono essere orientate in una singola direzione (polarizzazione ineare) ruotare mentre le onde viaggiano (polarizzazione circolare o ellittica)

ONDE ELETTROMAGNETICHE Le equazioni del campo elettromagnetico nel vuoto hanno come soluzione un’onda che si propaga a velocita’ c

ONDE ELETTROMAGNETICHE I campi elettrico e magnetico sono perpendicolari alla direzione dell’onda e perpendicolari tra loro I loro moduli sono proporzionali:

Radiazione elettromagnetica

Esempio 1

Esempio 2

THE RAY APPROXIMATION in Geometric Optics Geometric optics involves the study of the propagation of light The ray approximation is used to represent beams of light A ray is a straight line drawn along the direction of propagation of a wave It shows the path of the wave as it travels through space The rays are straight lines perpendicular to the wave fronts With this approximation, we assume that a wave travels in a straight line in the direction of its rays

FENOMENI ONDULATORI la luce incontra un ostacolo

FENOMENI ONDULATORI la diffrazione The wave meets a barrier whose size of the opening is on the order of the wavelength, l~d The waves spread out from the opening in all directions The waves undergo diffraction

FENOMENI ONDULATORI l’interferenza La diffrazione e’ un caso particolare di interferenza

FENOMENI ONDULATORI la riflessione Quando un raggio di luce viaggiando in un mezzo incontra il limite di un altro mezzo, parte della luce incidente viene riflessa Il raggio incidente, il raggio riflesso e la normale giacciono sullo stesso piano, inoltre Legge della riflessione

FENOMENI ONDULATORI la rifrazione Quando un raggio di luce viaggiando in un mezzo incontra il limite di un altro mezzo, parte della luce incidente viene riflessa e parte della luce attraversa il secondo mezzo. Il raggio entrante nel secondo mezzo si dice essere soggetto a rifrazione Il raggio incidente, il raggio riflesso, il raggio rifratto e la normale giacciono sullo stesso piano,inoltre

L’INDICE DI RIFRAZIONE Legge della rifrazione