STATICA DEI FLUIDI Pressione Spinta di Archimede Legge di Stevin Pressione atmosferica Spinta idrostatica Principio di Pascal Vasi comunicanti Barometro di Torricelli Galleggiamento

La pressione L’effetto di una forza può cambiare a seconda della superficie su cui la forza stessa si distribuisce. La pressione è il rapporto fra l’intensità della forza che agisce su una superficie e l’area della superficie stessa

Nel SI la pressione si misura in pascal (Pa): 1 Pa = 1 N/m2

Il Pascal è una unità di misura molto piccola perchè rappresenta una piccola forza di 1 N distribuita su una grande superficie di 1 m2. Molto comunemente si usano i kPa. La forza è una grandezza vettoriale, la pressione è uno scalare. Essa ha quindi una intensità, ma non una direzione e si somma algebricamente come tutte le grandezze scalari

la pressione diminuisce se la pressione aumenta se A parità di forza, la pressione è inversamente proporzionale alla superficie: la pressione diminuisce se la pressione aumenta se si cammina sulla sabbia piuttosto che sui sassi si calzano scarpe chiodate o tacchi a spillo si hanno zampe grosse come quelle degli elefanti la lama di un coltello che taglia il pane è affilata si cammina sulla neve con le ciaspole o gli sci si spinge una puntina da disegno nel legno

FLUIDI Chiamiamo fluidi tutti i corpi che non si trovano in fase solida: sono fluidi i liquidi, i vapori e i gas. Il comportamento di un corpo fluido è diverso da quello di un corpo solido: il fluido non ha forma propria, ha bisogno di un contenitore per essere maneggiato. L'acqua e i liquidi in genere sono pochissimo comprimibili, a meno di non esercitare forze enormi; l'aria e i gas invece si comprimono facilmente.

I liquidi sono pesanti, perciò esercitano forze sulle superfici con cui sono a contatto

Principio di Pascal La pressione esercitata in un punto qualunque di un fluido, si trasmette inalterata su tutti i punti del fluido Con una piccola forza sul pedale del freno di un'automobile la pressione si trasmette attraverso il liquido del circuito frenante fino alle ganasce che hanno una grande superficie ed esercitano, a parità di pressione, una grande forza sul disco collegato alle ruote.

Nel sollevatore idraulico la pressione p1 sul pistone del cilindro piccolo si trasmette invariata alla superficie inferiore del pistone del cilindro più grande. Le forze esercitate dai pistoni sono direttamente proporzionali all’area della superficie dei pistoni stessi: A2 > A1, quindi F2 > F1

Botte di Pascal In una botte piena è inserito (a tenuta) un tubo sottile, in cui si versa acqua fino a un’altezza h. La pressione nella botte (e quindi sulle sue pareti) dipende dal livello dell’acqua nel tubo, e non dalla sua quantità complessiva. Se l’altezza del tubo è sufficientemente grande, la pressione sulle pareti della botte può essere molto intensa, fino a romperla.

Principio di Stevino p = d g h La forza peso può essere espressa come massa m del liquido (x) l’accelerazione di gravità g la massa m, è data dal prodotto della densità d del liquido per il suo volume V. Tenendo conto del significato dei simboli, osserva i passaggi qui a lato. Poichè il volume del liquido è dato dal prodotto dell'area di base per l'altezza h della colonna, si ha che V/S = h La pressione di una colonna di liquido è proporzionale all'altezza della colonna, alla densità del liquido e al campo gravitazionale. Essa non dipende dalla superficie di base. p = d g h

Legge di Stevin generalizzata p: pressione alla base della colonna di liquido pa: pressione atmosferica che agisce sulla superficie libera del liquido La pressione alla base è la somma della pressione esterna (la pressione atmosferica pa) e della pressione dovuta al peso della colonna di liquido g·d·h

La pressione idrostatica è la pressione esercitata da un liquido in equilibrio. La pressione idrostatica dipende dalla profondità e dalla natura del liquido.

La pressione esercitata da un liquido si trasmette sulle pareti del recipiente che lo contengono. La pressione, e quindi la forza sulle pareti, aumenta con la profondità.

I vasi comunicanti Un liquido, posto in vasi comunicanti, raggiunge lo stesso livello in tutti i vasi

I vasi comunicanti Principio dei vasi comunicanti: dati più recipienti, anche di forma diversa, comunicanti fra loro, un liquido versato in uno di essi raggiunge lo stesso livello in tutti i recipienti.

La pressione atmosferica L’aria è pesante e quindi esercita una pressione su tutti i corpi che circonda

Esperienza di Torricelli La misura della pressione atmosferica con il mercurio (esperienza di Torricelli) fornisce, al livello del mare e in condizioni climatiche standard, un valore uguale alla pressione di una colonna di 760 millimetri di mercurio, detta anche 1 atmosfera. 1 atmosfera = 760 mmHg (millimetri di mercurio) I millimetri di mercurio (o torr) non sono una unità di misura SI, ma sono usati in ambito medico per la misura della pressione del sangue. E’ possibile convertirli in Pascal

Nel nostro caso si ha p= dgh con: h = 760 mm = 0,76 m d = 13 595 kg/m3 g = 9,8 N/kg p = 0,76 m * 13 595 kg/m3 * 9,8 N/kg = 1,013 105 Pa = 1 atmosfera La pressione atmosferica ha quindi un ordine di grandezza di 105 Pa, oppure di 103 hPa (normalmente si usano gli ettopascal). La pressione atmosferica viene anche misurata in bar (= 105 Pa), ma questa non è una unità di misura SI.

Unità di misura della pressione non SI Chimica Meteorologia Campo medico (press.sanguigna) Campo tecnico atmosfera (atm): 1 atm = 1,01 × 105 Pa bar e millibar (mbar): 1 bar = 1 × 105 Pa; 1 mbar = 0,001 bar = 100 Pa millimetro di mercurio (mmHg), detto anche torr: 760 mmHg = 1 atm. kilogrammo su centimetro quadro (kg/cm2). 1 kg/cm2 = (9,8 N)/(1 × 10-4 m2) = 9,8 × 104 N/m2

…in metereologia La pressione atmosferica diminuisce al crescere dell’altitudine Ad alta quota l’altezza della colonna d’aria è minore di quella che c’è sulla stessa superficie a livello del mare; La densità dell’aria è minore man mano che si sale di quota. La pressione atmosferica varia anche con le condizioni meteorologiche. In genere, una bassa pressione annuncia maltempo e un’alta pressione bel tempo.

I corpi immersi nei fluidi ricevono una spinta dal basso verso l’alto La spinta di Archimede I corpi immersi nei fluidi ricevono una spinta dal basso verso l’alto

Un corpo solido immerso in un liquido risente di una forza orientata verso l’alto, detta spinta idrostatica. Se il corpo è immerso, il dinamometro segna un peso minore: P' = 3 N Il corpo immerso nel liquido pesa di meno perché è sottoposto alla forza-peso diretta verso il basso e alla spinta idrostatica diretta verso l’alto

Un corpo immerso in un liquido riceve da questo una spinta verso l’alto uguale al peso del liquido che sposta. Il corpo è immerso: volume liquido spostato = volume corpo

Su un corpo immerso in un liquido agiscono due forze, il peso P verso il basso e la spinta di Archimede S verso l’alto Se Il corpo ha una densità maggiore del liquido: dcorpo > dliquido P > S il corpo affonda Se Il corpo ha una densità minore del liquido: dcorpo < dliquido P > S il corpo emerge parzialmente, fino a quando peso e spinta si equilibrano e quindi il corpo galleggia.

solo una parte è immersa nel liquido Se un corpo galleggia, solo una parte è immersa nel liquido Nel calcolare la spinta si considera solo il volume della parte immersa. Il rapporto tra il volume che emerge Ve e il volume immerso Vi è:

La spinta di Archimede agisce su un corpo immerso in qualsiasi fluido, quindi anche in un gas. In aria è detta spinta aerostatica e si calcola con la formula: La spinta aerostatica è responsabile, tra l’altro, del volo delle mongolfiere.