Raccolta dati Set up esperimento di diffrazione Movimento cristallo (Rotazione – oscillazione)

Raccolta dati – Sorgenti RX Generatori RX: Convenzionali: Tubo a Raggi X Tubi ad alto voltaggio in cui una piastra metallica (anodo) viene bombardata da elettroni ed emette RX monocromatici. La piastra deve essere raffreddata. Generatori ad anodo rotante La piastra metallica ruota durante l’esperimento e la zona riscaldata cambia continuamente. Si può applicare maggiore potenza. Generatori convenzionali dei lab di cristallografia di proteine. Sincrotrone

Dagli anelli di sincrotrone si possono ottenere RX molto più ‘potenti’ Dagli anelli di sincrotrone si possono ottenere RX molto più ‘potenti’. All’interno dei sincrotroni gli elettroni (o i positroni) viaggiano a velocità prossime alla v della luce. Queste particelle emettono una radiazione molto forte in tutto il range di lunghezze d’onda comprese tra raggi gamma e luce visibile. Come sorgente di RX, viene estratta dall’anello di accumulazione solo la radiazione compresa in un certo intervallo di lunghezze d’onda. Vengono quindi ottenuti RX policromatici con cui si possono ottenere diffrattogrammi di Laue. Impiegando una finestra più stretta si può ottenere una radiazione monocromatica molto più intensa di quella ottenibile con i generatori ad anodo rotante. RX così intensi consentono tempi di esposizione molto brevi e vengono usati in particolare per le raccolte dati su cristalli molto piccoli o per strutture molto complesse per cui non è sufficiente la radiazione del generatore ad anodo rotante. Oppure si possono raccogliere dati su strutture già risolte in lab, ma ottenendo dati a maggiore risoluzione si potrà descrivere la struttura con migliore accuratezza ottenendo anche strutture a risoluzione atomica.

Raccolta dati – Detectors RX Detectors per RX Le macchie di diffrazione vengono registrate su: Pellicola Contatori proporzionali (tipo Geiger) Area detectors (tra cui detector a tecnologia Imaging plate). L’imaging plate e’ costituito da un fosforo, per cui i fotoni X producono sulla superficie una immagine latente che viene quindi eccitata mediante stimolazione con un laser He-Ne che produce luce a 633nm. La luce così generata ha una l=390nm e viene irradiata dalle aree precedentemente colpite dai fotoni X (luminescenza fotostimolata).

Raccolta dati - Diffrattometro

Indici di Miller: h, k, l Intensità raggi diffratti: I(h k l)

Raccolta dati – Legge di Bragg La diffrazione da parte di un cristallo può essere considerata come la riflessione del raggio primario da parte di insiemi di piani paralleli che, quasi come insiemi di specchi, attraversano le celle elementari del cristallo. I RX riflessi da piani paralleli percorrono distanze diverse e la diffrazione si verifica soltanto quando la differenza di percorso è uguale alla l (o nl) del raggio X. Tale differenza dipende dall’angolo di riflessione q (angolo tra il raggio primario e i piani). La relazione tra l’angolo di riflessione q, la distanza tra i piani d e la lunghezza d’onda l è data dalla legge di Bragg: 2d senq = nl. La posizione sulla pellicola fotografica di ciascuna macchia di diffrazione è correlata a un insieme di piani del cristallo. Tali posizioni possono essere usate per determinare la cella elementare.

Raccolta dati – Legge di Bragg Ciascun atomo di un cristallo diffonde i RX in tutte le direzioni e solo quelli che interferiscono positivamente tra loro, secondo la legge di Bragg, danno luogo a raggi diffratti che possono essere registrati come macchie di diffrazione distinte. Ciascuna macchia è il risultato dell’interferenza di tutti i RX con lo stesso angolo di diffrazione che emergono da tutti gli atomi del cristallo. Per ottenere le informazioni relative ai singoli atomi del sistema è necessario effettuare molti calcoli e lo strumento matematico utilizzato per sistemi di questo tipo e’ la Trasformata di Fourier. Ciascun raggio diffratto (registrato sulla pellicola o dal detector) è definito da tre proprietà: ampiezza (intensità) lunghezza d’onda (sorgente RX usata) fase (persa nell’esperimento). Per determinare la posizione degli atomi è necessario conoscere tutte e 3 queste proprietà: PROBLEMA DELLA FASE!!!

Fattore di struttura e densità elettronica Equazione del fattore di struttura: F(hkl) = Σj fj e 2pi(hxj+kyj+lzj) = |F(hkl)| e ia(hkl) E’ l’equazione che descrive la relazione tra una struttura ed il suo reticolo di diffrazione. Equazione della densità elettronica: ρ(x,y,z) = 1/V Σhkl |F(hkl)| e ia(hkl) e -2ai(hx+ky+lz) La densità elettronica è una funzione tridimensionale che descrive dove si trovano gli elettroni (e quindi gli atomi) nell’unità di cella, quindi rappresenta l’immagine della struttura che vogliamo determinare.

Fattore di struttura, intensità e fase Dall’esperimento di diffrazione possiamo misurare solo l’intensità di alcune date riflessioni: I (hkl) ∼ |F(hkl)|2 La fase a(hkl) non può essere misurata.