Metodo di Cramer Dato il sistema lineare a due incognite per risolvere il sistema dobbiamo costruire 3 matrici. È detta matrice un qualsiasi gruppo di numeri ordinatamente disposti su righe e colonne; una matrice si dice quadrata quando il numero di righe è uguale al numero delle colonne. Ad ogni matrice quadrata si associa un determinante ottenuto sottraendo dal prodotto degli elementi della diagonale principale, il prodotto degli elementi della diagonale secondaria.
Matrice dei coefficienti La matrice quadrata che si ottiene scrivendo i coefficienti della x e della y D = a₁ b₁ = a₁ b₂- b₁ a₂ a₂ b₂
Matrice delle incognite 2. La matrice quadrata che si ottiene scrivendo al posto dei coefficienti dell’incognita trovata, i coefficienti dei termini noti Dx = c₁ b₁ = c₁b₂ - c₂b₁ Dy = a₁ c₁ = a₁ c₂- a₂c₁ c₂ b₂ a₂ c₂ x = Dx / D y = Dy / D
Esempio Dy = 1 3 = 1 -6 = -5 x = 11/7 y = 5 / 7 x+2y=3 2x-3y=1 D = 1 2 = -3 -4 = -7 Dx = 3 2 = -9 – 2 = -11 2 -3 1 -3 Dy = 1 3 = 1 -6 = -5 x = 11/7 y = 5 / 7 2 1