MISURE DI TEMPERATURA

ARGOMENTI DELLA LEZIONE La grandezza temperatura Le scale per la misura della temperatura Le caratteristiche dinamiche dei termometri Termometri ad espansione - di liquido - di gas - di vapore - bimetallici

LAGRANDEZZA TEMPERATURA

Concetto di T strettamente correlato al concetto di calore Q (energia) L’essere umano attraverso l’esperienza definisce gli oggetti caldi o freddi

Caldo o freddo sensazione ingannevole ES: porta di legno e maniglia: stessa T ma diversa sensazione Perche’? Cosa e’ effettivamente T ? Come la si puo’ definire?

Una semplice Definizione Qualitativa T puo’ essere considerata come il LIVELLO DI ENERGIA TERMICA In analogia alla tensione elettrica, legata al livello di energia potenziale elettrica

Una tale definizione interpreta la T come forza motrice dei flussi termici Non e’ corretto, ma ci avvicina al concetto di flussi termici, sistemi che scambiano calore ecc.

Allora i corpi A, B e C hanno la stessa T TA = TB = TC Se due corpi A e B sono in equilibrio termico (non si scambiano calore) e B e C sono anch’essi in equilibrio, allora anche A e’ in equilibrio termico con C (legge 0 della termodinamica) Allora i corpi A, B e C hanno la stessa T TA = TB = TC B C A

TA del corpo si puo’misurare portando un certo corpo (lo strumento di misura) in eq. termico con A e osservando le variazioni di una sua qualche proprieta’ che vari con T (es. volume) Strumento di misura in equilibrio termico con A A

T e’ una grandezza intensiva, cioe’: 1 Kg @ TA + 1 Kg @ TA = 2 Kg @ TA Non e’ misurabile mediante confronto con campioni unitari della grandezza, ma occorrono strumenti tarati rispetto a punti fissi e con adeguata scala.

BREVI CENNI STORICI 1600 Galileo e altri: termoscopio (termometro ad aria, privo di scala) ‘600÷’700 Costruzione di ° termometri a gas, uso di ° scale con punti fissi (°C, °F, ecc.)

1800 Sviluppo della teoria termodinamica, concetto di temperatura termodinamica (Kelvin) 1900 Standardizzazione SIT-27 SIT-68 SIT-90

LE SCALE PER LA MISURA DELLA TEMPERATURA

COSTRUZIONE DELLE SCALE DI TEMPERATURA T produce  variazioni nei corpi a) cambia lo stato fisico (solido, liquido, gas) b) V c) variano proprieta’ elettriche d) varia irraggiamento

Le ultime tre (b, c, d) sono sfruttate per fare termometri La prima (a) e’ sfruttata per fare punti fissi, cioe’ i campioni di T da usare per tarature

SCALE PRATICHE E PUNTI FISSI Fahrenheit con termometro a liquido in capillari tra 1708 e 1724 propose una scala con 2 punti fissi: H2O + ghiaccio 32°F Corpo umano 96°F Da qui H2O bollente 212°F

Celsius:. Nel 1742 propose la scala centigrada: H2O + ghiaccio Celsius: Nel 1742 propose la scala centigrada: H2O + ghiaccio 0°C H2O bollente 100°C

Presto ci si accorse che non bastano punti fissi, ma servono metodi di interpolazione tra essi. Punto fisso T0 Serve scala: Rapporto T1/ T0

TEMPERATURA TERMODINAMICA e CICLO DI CARNOT B T 1 2 >T V Ha trasformazioni reversibili 2 isoterme 2 adiabatiche = L Q1N = 1- QOUT QIN

Dove  e’ definita come la temperatura termodinamica 2 P A D C B T 1 V Per ciclo di Carnot Q1 = 1- 2 1  = 1- Q2 Q1 Q2 Dove  e’ definita come la temperatura termodinamica  = 0 assoluto  e’ 2 = 0 per cui (massimo possibile idealmente)

Fissando un punto fisso 0, avendo un modo per stabilire 2/1, possiamo costruire la scala.

Come misurare ? Si puo’ dimostrare che  termodinamica e’ uguale alla T del gas ideale, quindi puo’ essere misurata con termometro a gas ideale

Esiste il gas ideale? No, ma gas a P molto basse lo approssima bene

Un termometro a gas ideale usa una proprieta’ macroscopica (P o V) per definire Scale ed Unità corrispondenti alla teoria termodinamica: P V=R T se V=cost.  P  T è la relazione lineare usata

Nel S.I. la unità di misura della T termodinamica (o assoluta) è il Kelvin K La scala Celsius t [°C] = T[K] - 273.15

GLI STANDARD I termometri a gas, che definiscono la T termodinamica, sono di difficile uso e poco ripetibili. Quindi nelle scale pratiche si sono usati come campioni standard altri strumenti

{ Insieme di punti fissi Insieme di strum. camp. con leggi di interpolazione { Scale pratiche Attualmente e’ in vigore la SIT-90

LA SIT-90 - Punti Fissi Punto fisso T [°C] Punto triplo O2 -218.7916 “ “ Hg -38.8344 “ “ H20 (SIT-68) 0.01 Ebollizione H2O 100 Fusione Zn 419.527 “ Ag 961.78 “ Au 1064.18

Term. a Gas Pirometro ottico LA SIT-90 - Strumenti Campione 3K 13.8K 25K 962°C Term. a Gas Termoresistenza Pt Pirometro ottico

CARATTERISTICHE DINAMICHE DEGLI STRUMENTI PER LA MISURA DELLA TEMPERATURA

x0 x0 = 0 Ttf Ti(t) Es: Termometro a dilatazione di liquido Ti(t) temperatura del fluido variabile nel tempo Ti(t) x0 Ttf x0 = 0

Principio fisico: espans. termica del liquido (1) X0= KEX Ttf Vb / AC dove: AC = sezione capillare Vb = volume bulbo KEX= coeff. espans. Ti(t) x0 Ttf x0 = 0

(2) V b  c dT tf dt + hA T = i Equilibrio termico: h Ab [Ti(t) - Ttf(t)] dt =  Vb c dTtf con h=coeff. scambio term. convettivo =densità fluido c=calore specifico fluido da cui (2) V b  c dT tf dt + hA T = i

(2) V b  c dT tf dt + hA T = i  cA K dX dt + hA A V X = T Dalle eq. (1) e (2) (1) X0= KEX Ttf Vb / AC (2) V b  c dT tf dt + hA T = i  cA C K EX dX dt + hA b A V X = T i Tipico sistema del 1° ordine

Ti X0 k D+1  dX0/dt + X0 = K Ti Tipico sistema del I° ordine  dX0/dt + X0 = K Ti con  = cVb / ( h Ab) cost. di tempo K = KEXVb/AC sensib.statica Ti X0 k D+1

h scambio termico intenso Termometro veloce se  = cVb/( h Ab) serve Vb  bulbo (sensore) piccolo h scambio termico intenso Ab  grande superf. scambio c scelta fluido termom. t X0

I TERMOMETRI AD ESPANSIONE

capillare pieno di liquido Liquidi tipici: Hg, Alcool BULBO SCALA CAMERA DI ESPANSIONE LINEA DI IMMERSIONE TERMOMETRI A LIQUIDO capillare pieno di liquido Liquidi tipici: Hg, Alcool

Il termometro può operare in diverse condizioni di immersione: Parziale P Totale T Completa C

Se usato in condizioni diverse dalla calibrazione serve correzione T=k L (Tb-Taria) L=lungh. in [°C] della colonna liquida non immersa k=coeff.esp.differenziale liquido term./vetro P T C

se T > T0 la struttura si flette 1 / (T-T0) TERMOMETRI BIMETALLICI due metalli con coeff. d’espansione diverso sono uniti tra di loro alla temp. T0 METALLO 1 KEX1 METALLO 2 KEX2 se T > T0 la struttura si flette 1 / (T-T0) 

Quindi sono trasduttori T  X Sono impiegati in molte forme diverse come termometri analogici X T2 < T1 T1 T2 > T1 X X

Es. completo di quadrante analogico:

Trasduttori di temperatura binari (ON/OFF) Impiego tipico controllo On / OFF di T disgiuntori termici (passa IRI2T 

TERMOMETRI A GAS

bulbo + capillare + trasduttore di P riempiti di gas V  cost P V = R T  P  T Bulbo Capillare Trasduttore di P gas reali gas ideale solo a Pe lo strumento è lineare

Può trasmettere l’informazione a grande distanza (100 m) grazie al capillare Sensibile a T nel capillare compensazione con 2° capillare e meccanismo

TERMOMETRI A VAPORE SATURO

vapore saturo ha P= f(T) bulbo + trasduttore di P riempiti di liquido in equilibrio col suo vapore saturo vapore saturo ha P= f(T) il liquido non volatile serve solo a trasmettere P è insensibile a T nel capillare Vapore in eq. Fluido volatile Fluido non volatile