STATISTICA di Bonazza Stefano 3^O 2009/2010

Breve introduzione La statistica fa parte della branca della matematica detta “applicata”, in quanto è legata alla realtà, perché studia e interpreta i dati relativi a diversi fenomeni. La statistica è utilizzata da chiunque abbia necessità di conoscere un certo fenomeno o per fare previsioni sulla sua evoluzione.

Teoria La statistica studia i fenomeni collettivi cioè fenomeni composti da unita statistiche UNITA STATISTICA: è il singolo elemento su cui si raccolgono informazioni L’insieme delle unità statistiche costituisce l’universo statistico o POPOLAZIONE STATISTICA

I caratteri statistici I CARATTERI STATISTICI: sono le caratteristiche prese in esame dalla popolazione statistica MODALITA DI UN CARATTERE STATISTICO: sono i modi in cui si presenta il carattere ES: In questo caso le modalità statistiche sono divise in 3 CLASSI capelli neri, capelli biondi e capelli castani Colore capelli Numero persone Capelli neri 35 Capelli biondi 19 Capelli castani 56

I tipi di carattere I caratteri sono qualitativi quando le modalità rappresentano qualità e si esprimono con sostantivi o aggettivi Ordinati: Non ordinati: Se è possibile se non è possibile disporre i caratteri disporre i caratteri in ordine in ordine I caratteri sono quantitativi quando le loro modalità si esprimono con quantità misurabili e vengono rappresentati da singoli valori oppure da intervalli di valori Discreti: Continui: Se le modalità quando le modalità assumono solo possono assumere determinati valori qualunque valore interi in un dato intervallo

ESEMPIO Matrimoni in Italia dal 2001 al 2003 Anni Matrimoni 2001 Fenomeno collettivo: Matrimoni in Italia dal 2001 al 2003 Unità: popolazione italiana Popolazione: 60.250.535 abitanti Carattere quantitativo discreto  distribuzione di frequenza anni 3 modalita : 2001, 2002 , 2003 Anni Matrimoni 2001 260.904 2002 265.635 2003 258.580

Rappresentazioni grafiche Diagrammi cartesiani Grafici a nastri e a colonne Istogrammi Diagrammi a settori circolari

Diagrammi cartesiani Numero componenti Frequenza 1 12 2 58 3 50 4 15 5 Questi diagrammi si utilizzano generalmente per rappresentare fenomeni con modalità di tipo quantitativo e sono di uso comune Questa tabella mostra i dati relativi al numero di componenti della famiglia Numero componenti Frequenza 1 12 2 58 3 50 4 15 5 7 6 TOTALE 143

Grafici a nastri e a colonne Questa rappresentazione grafica si usa generalmente per le modalità qualitative Tabella relativa al fenomeno “animale posseduto” Animale posseduto intensità Cane 30 Gatto 19 Pesci 13 Uccelli 18 Criceto 12 Altro 7 Nessuno 44 TOTALE 143

istogrammi Ore di studio frequenza 0-1 7 1-2 51 2-3 67 3-4 15 4-5 3 Gli istogrammi sono utilizzati prevalentemente pere rappresentare fenomeni aventi modalità quantitative espresse con intervalli di valori La tabella mostra le ore di studio pomeridiano da parte degli studenti Ore di studio frequenza 0-1 7 1-2 51 2-3 67 3-4 15 4-5 3 TOTALE 143

Diagrammi a settori circolari Questo tipo di rappresentazione grafica è utilizzato per mettere meglio in evidenza la suddivisione del fenomeno fra le varie modalità che lo compongono La frequenza totale è rappresentata dall’area di tutto il cerchio mentre le aree do ogni singolo settore rappresentano le frequenze di ogni singola modalità . Le ampiezze dei settori si calcolano con la proporzione : 360= fi : ftotale Strumento suonato frequenza Pianoforte 8 Chitarra 15 Batteria 10 Sassofono 5 Violino 3 Flauto 4 Altro 6 TOTALE 51