RESISTENZA AL FREDDO L’AFFASCINANTE MONDO DELLA SUPERCONDUTTIVITA’ Progetto Lauree Scientifiche Laboratorio aperto Progetto Lauree Scientifiche Laboratorio aperto Università degli Studi di Milano Dipartimento di Fisica M. Carpineti, L. Cazzaniga, N. Ludwig, M. Giliberti, V. Grassi, L. Perini

La conduttività V= differenza di potenziale (Volt) I = intensità di corrente (Ampere) R= resistenza (Ohm= V/A) ρ=resistività (Ωm) l= lunghezza del conduttore A = sezione del conduttore

UN PO’ DI STORIA 1908 liquefazione dell’He 1911 Hg è SC 1913 Nobel a Kammerlingh-Onnes La resistenza elettrica di un campione di mercurio puro precipita da 0.08 Ω poco sopra i 4.2 K a meno di 3 x Ω a circa 4.2 K. Questo crollo avviene in un intervallo di 0.01 K

1933 effetto Meissner - Ochsenfeld 1934 Teoria a due fluidi (Gorter Casimir) Uno normale e l’altro superconduttivo 1935 Teoria elettrodinamica (F. e H. London)

1957 Teoria BCS (Bardeen Cooper e Schrieffer - Nobel 1972) 1964 Effetto Josephson (prevede che in certe condizioni una supercorrente possa fluire attraverso una barriera –effetto tunnel- senza che venga applicato alcun voltaggio) Nobel SC ad alta T critica (Bednorz e Mueller – Nobel 1987 )

Prima di capire di che cosa stiamo parlando proviamo ad avere un po’ di familiarità con i cambiamenti delle proprietà dei corpi quando vengono raffreddati Giochiamo con LN

FATTI SPERIMENTALI 1) ρ=0 al di sotto di una T c Metallo puro Metallo impuro 20 K Valori tipici di resistività Punti fissi di temperatura LHe ~ 4.2K LN ~ 77K Superconduttore

Il fullerene C 60 è SC

MaterialeT critica Gallio1.1 K Alluminio1.2 K Indio3.4 K Stagno3.7 K Mercurio4.2 K Piombo7.2 K Niobio9.3 K Niobio-Stagno17.9 K La-Ba-Cu- ossidi 30 K Y-Ba-Cu-ossidi92 K Tl-Ba-Cu- ossidi 125 K

2) Effetto Meissner: dentro un SC B=0 (quindi le supercorrenti fluiscono solo in superficie) Conduttore perfetto Superconduttore

Le supercorrenti fluiscono solo in superficie: l  = lunghezza di penetrazione del campo

ESPERIMENTI Effetto Meissner SUPERCOMET

3) L’effetto Meissner ha luogo solo per campi magnetici sufficientemente deboli. Esiste un campo critico al di sopra del quale il campione diventa normale

SUPERCONDUTTORI DI TIPO II I cosiddetti S/C di tipo I hanno un diagramma di fase H - T come quello già mostrato, in cui aumentando H o T si ha un’improvvisa transizione dallo stato superconduttore a quello normale. Ci sono altri S/C, detti di tipo II, nei quali, invece si ha uno stato di transizione, il cosiddetto stato misto tra i regimi di superconduttore e normale. In questo stato, le linee di campo magnetico, che sono completamente espulse nei S/C di tipo I, riescono a passare nel materiale in regioni ristrette, dette vortici, permettendo al materiale di rimanere S/C anche per campi magnetici applicati molto più elevati che nel caso di S/C del I tipo.

Superconduttori di tipo I: Generalmente metalli morbidi, puri, debolmente conduttori (piombo, stagno, indio); bassi B c (< 10 3 Gauss); basse T c (minori di ~ 10 K) Superconduttori di tipo II: Generalmente materiali più duri. Alcuni elementi puri (Niobio), ma più spesso leghe e composti. Alti campi critici e alte temperature critiche.

S/C di tipo I S/C di tipo II

Disposizione triangolare di linee di vortici che emergono dalla superficie di un foglio superconduttore di Pb in un campo di 80 Gauss normale alla superficie. I vortici vengono evidenziati dalla coagulazione di piccole particelle ferromagnetiche; i vortici vicini distano circa mezzo micron.

4) Il flusso magnetico intrappolato in un anello SC è quantizzato (flussoide) in unità hc/2e ≈ 2x Tm 2 5) Il calore specifico varia come 6) Effetto isotopico: M : massa ionica

4) Gli elettroni liberi sono fermioni e un sistema di fermioni “al freddo” non produce un gap energetico: ci vuole un sistema “legato”. PASSI CONCETTUALI VERSO LA TEORIA BCS 3) R=0 suggerisce un gap di energia che separa i portatori di carica nello stato SC, da quelli nello stato di conduzione normale: non ci sono livelli di energia disponibile nelle interazioni con il reticolo. 1) Il calore specifico cresce esponenzialmente al crescere della temperatura, ciò è tipico dei passaggi di stato e ciò implica un gap energetico da superare nella transizione. La temperatura critica deve quindi essere una misura di questo gap. 2) La temperatura critica dipende dalla massa isotopica e quindi il reticolo cristallino deve prendere parte al processo.

Froelich (1950): polarizzazione dinamica del reticolo

E legame : eV Grande estensione del legame: nm Coppie di Cooper (1956) Ci sono milioni di coppie nello spazio occupato da una coppia; diversamente dai sistemi altamente legati: qui i partner si scambiano continuamente. Esistono solo nello stato fondamentale altrimenti la coppia si rompe.

Effetto Josephson: passaggio di corrrente per effetto "tunnel" attraverso una regione non S/C (<10 angstroms) anche in assenza di ddp

In presenza di ddp la corrente oscilla alla frequenza di 2eV/h Analogia meccanica

MISURA DI T c ESPERIMENTI

APPLICAZIONI Maglev

In Germania CERN

RMN Il tunnel di LHC di 27km di lunghezza contiene 1232 magneti S/C per mantenere le particelle lungo il percorso lunghezza 15 m massa 35 T lunghezza cavo in niobio-titanio 6 km T=1.9 K B=8.5 T 392 magneti quadrupolari per la focalizzazione del fascio

Cavi per magneti di LHCDipolo di Alice

LASA

RMN

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