FENOMENI OSCILLATORI

Fenomeni oscillatori I fenomeni oscillatori di tipo meccanico ed elettromagnetico, ci circondano costantemente nella vita quotidiana. Esempi di oscillazioni meccaniche sono il pendolo oscillante di un orologio, la corda di una chitarra che vibra; mentre esempi di oscillazioni elettromagnetiche, sono quelle degli elettroni che si muovono avanti e indietro nei circuiti responsabili della trasmissione e della ricezione di segnali radio e TV. La caratteristica comune di tutti questi sistemi oscillanti è la formulazione matematica che descrive le loro oscillazioni.

Misura della costante elastica di una molla per via statica Oscillazioni meccaniche Oscillatore armonico semplice Misura della costante elastica di una molla per via statica Taratura della molla Appendiamo alla molla masse di valore diverso Per l’esperienza la massa M è costituita da un supporto di massa 25 g in cui vengono via via aggiunte ulteriori masse campione. In queste condizioni il peso è uguale alla forza elastica (II legge di Newton F= mg ) Misuriamo l’allungamento subito dalla molla L’allungamento va misurato a partire da una condizione di riferimento, per esempio la posizione dall’estremità libera della molla.

Misura della costante elastica di una molla per via statica Oscillazioni meccaniche Oscillatore armonico semplice Misura della costante elastica di una molla per via statica Si riporta in un grafico l’allungamento ovvero la differenza tra la posizione dell’estremità libera della molla con carico e senza carico in funzione del peso del corpo attaccato alla molla Il rapporto K = F / x Definisce la costante elastica della molla Allungamento 1/k peso P

Facciamo oscillare la molla e determiniamo la frequenza f Oscillatore armonico semplice Oscillazioni meccaniche Misura della costante elastica di una molla per via dinamica Facciamo oscillare la molla e determiniamo la frequenza f La soluzione dell’equazione di cui omettiamo i passaggi ci conduce alla costante elastica: Fel P

Oscillatore armonico semplice Oscillazioni meccaniche Consideriamo il sistema meccanico massa – molla denominato oscillatore armonico semplice. Applicando la seconda legge di Netwon F = ma si ottiene, dopo sviluppi matematici che qui si omettono:

Oscillatore armonico semplice Oscillazioni meccaniche Oscillatore armonico semplice La frequenza f, ovvero il numero di oscillazioni complete per unità di tempo: A la relazione che lega la pulsazione ω alla frequenza (o al periodo): T Il tempo necessario per un’ oscillazione completa chiamato periodo T:

L’unica forza a cui è soggetto il pendolo è la forza Peso Oscillazioni meccaniche Pendolo Semplice L’unica forza a cui è soggetto il pendolo è la forza Peso che possiamo scomporre in due componenti: una nella direzione del filo, mgcosα , che è “annullata” dalla resistenza del filo stesso l’altra componente, perpendicolare alla direzione del filo mgsinα La forza di richiamo che tende a riportare la particella verso la posizione di equilibrio è la componente tangenziale della forza peso mg Il tempo necessario per un’ oscillazione completa è chiamato periodo T