Dal problema al programma Unità di apprendimento Tratte da moduli presentati dalle prof.sse Piera De Maio e Maria Cantone – PNFI TIC

Introduzione intuitiva al concetto di problema Il problema è una situazione che pone delle domande alle quali si devono dare delle risposte. Risolvere il problema vuol dire uscire dalla situazione Un problema è incertezza cioè mancanza di informazioni Problema è quando non sappiamo affrontare “normalmente” la vita; nasce il problema quando un fatto imprevisto ci causa dubbio, disagio perché ci impone una scelta con esigenza di riflettere cioè ragionare analizzando dettagliatamente il pro e il contro delle decisioni al fine di sciogliere quel dubbio (analysis = “scioglimento, risoluzione”).

Problemi e algoritmi Un problema consta dei seguenti elementi Dati iniziali: ossia ciò che è noto (misura reale) e che indichiamo col termine input Risultati o dati finali: gli elementi incogniti che si devono determinare e che indicheremo con output Condizioni: le limitazioni o vincoli cui devono soggiacere i risultati Il “che cosa” e il “come”: il problema descrive “che cosa” si deve calcolare l’algoritmo descrive “come” effettuare un calcolo

Problemi di ottimizzazione Problemi e algoritmi Tipi di problemi Problemi di decisione Problemi di ricerca Problemi di ottimizzazione

Strategie per la risoluzione dei problemi Problema Verifica dei risultati Interpretazione Esecuzione Procedimento risolutivo (algoritmo) Modello

Strategie per la risoluzione dei problemi Interpretazione TOP DOWN GRAFICO Inserire pulsante di ritorno alla diapositiva 7 Utilizza uno schema grafico a segmenti Suddivide il problema in tanti sotto-problemi fino ad operazioni elementari

Esempio di Problema Individuare il percorso più breve per andare a scuola (scomponendo in sotto-problemi)

Strategie per la risoluzione dei problemi Algoritmo Insieme dei comandi che definiscono una sequenza finita di operazioni da eseguire mediante le quali si risolve il problema Deve essere : finito (numero limitato di passi: i comandi sono in numero finito e vengono eseguiti un numero finito di volte); definito (ogni istruzione deve consentire un’interpretazione univoca – non ambigua e precisa); eseguibile (la sua esecuzione deve essere possibile con gli strumenti a disposizione); deterministico (ad ogni passo deve essere definita una ed una sola operazione successiva).

Passo Azione elementare che deve essere intrapresa per procedere nell’esecuzione dell’algoritmo. bisogna accordarsi con chi lo dovrà eseguire stabilendo l’insieme delle azioni che l’esecutore dell’algoritmo è in grado di svolgere

Esempi di algoritmo Preparazione di una torta Ricetta: descrizione precisa di un procedimento “meccanico”

Esempi di algoritmo Prelevamento col Bancomat Una dettagliata sequenza di azioni/operazioni che devono essere eseguite per risolvere una classe di problemi. Il nome deriva dal matematico Uzbeko-Iraniano Al-Khawarizmi الخوارزم ي (vissuto intorno all'anno 800)

Strategie per risoluzione dei problemi Rappresentazioni grafiche e formalizzate di un algoritmo La descrizione delle fasi esecutive del problema può avvenire mediante la formalizzazione dei passi elementari da effettuare che può essere realizzata con: Pulsante per la 14 Diagramma a blocchi o flow-chart e/o Pseudocodifica

Diagrammi a blocchi INPUT CONDIZIONI ISTRUZIONI fine Diagramma a blocchi o flow-chart Ha il pregio di evidenziare visivamente l’avanzamento in sequenza e le varie strutture che compongono l’algoritmo, presenta istruzioni di input e/o output, calcolo e/o di elaborazione, condizioni ed individua un inizio ed una fine. INPUT CONDIZIONI ISTRUZIONI fine

Esempio di diagramma a blocchi inizio Somma S di una sequenza di N addendi di valore A variabile N S =  A S= S+A Ritorno alla diapositiva 10 N=N-1 SI NO N >  S fine

Linguaggio di progetto Linguaggio di progetto o pseudo-codifica è un linguaggio formale (linguaggio di progetto), con regole prive di ambiguità ed eccezioni che esprimono i vari tipi di istruzioni. Viene definito pseudo-codifica o notazione lineare strutturata. Generalmente utilizzato nella soluzione informatizzata di problemi più complessi. inizio leggi N S  fai leggi A S S+A N N-1 mentre ( N >  ) stampa S fine In modo più efficiente, al posto di inizio/fine si possono usare le parentesi graffe Ritorno alla 10

Automi esecutori La risoluzione di un problema è un processo di manipolazione di informazioni per generare nuove informazioni Per risolvere un problema ci sono due tipi di attività : “intelligenti”di elaborazione “routinarie” di esecuzione

Caratteristiche di un automa Automi Sono macchine che compiono attività complesse in cui sono riconoscibili elementi propri delle attività superiori del comportamento umano. Possono essere programmate per svolgere diverse mansioni e per modificare le proprie azioni in relazione ai mutamenti ambientali. (Es: lavatrici, sistemi di controlli ascensori, bancomat…computer) Un automa è un sistema : Dinamico Passa da uno stato (condizione di funzionamento) all’altro secondo gli input che riceve Invariante Se le condizioni iniziali sono le stesse il comportamento del sistema è invariato Discreto Le variabili (d’ingresso, di stato e d’uscita) possono assumere solo valori discreti

Concetto di sistema Si dice sistema un insieme di elementi che interagiscono tra loro in modo da formare una nuova entità (con un determinato scopo o funzionalità) che, al verificarsi di un dato evento (azione) proveniente dall’ambiente esterno, produce una risposta definita. Un sistema non è un oggetto ma la definizione di un ambito (limiti di analisi): si sceglie cosa nascondere (come in una scatola nera) e cosa evidenziare, interessati all’uso. Rappresentazione sistemica (paradigma ingresso-uscita): descrizione a blocchi funzionali cioè una rappresentazione grafica che distingue tra variabili in ingresso (grandezze su cui possiamo agire per introdurre modifiche) e in uscita (risposte cioè grandezze che risultano influenzate e che possiamo osservare per studiare sperimentalmente l’andamento) individuando gli eventuali parametri costanti : Per una classificazione rigorosa dei sistemi: http://professoressa.altervista.org/Dispense_III/Classificazione%20sistemi.pdf

Concetto di modello Modello E’ uno schema teorico (una descrizione semplificata) elaborato per rappresentare elementi fondamentali di fenomeni o enti Modelli descrittivi (riproducono in modo semplice la realtà, senza presupporre l’uso che ne verrà fatto) Modelli predittivi (danno gli elementi di una situazione per prevederne l’evoluzione) Modelli prescrittivi (impongono un particolare comportamento in previsione dell’obiettivo da raggiungere) Modelli simbolici o matematici (danno una rappresentazione astratta mediante un insieme di equazioni che legano le grandezze) Modelli iconici (danno una rappresentazione fedele della realtà in scala ridotta) Modello per trascurare gli aspetti superflui alla soluzione di problemi Per una motivazione all’uso della modellizzazione ed una classificazione rigorosa dei modelli: http://professoressa.altervista.org/Dispense_III/Apprendimento_Modelli.pdf

Automi e classi di problemi Un sistema automatico o automa è un sistema nel quale la componente umana è completamente eliminata nell’ambito dei processi, che sono ben determinati e prevedibili: lavatrice, lavastoviglie, computer (automa a programma) Un sistema umano, al contrario, presenta un carattere probabilistico, poiché l’uomo può assolvere a funzioni impreviste, utilizzando il ragionamento, la creatività e l’intuito.