Che cosa vuol dire Statistica? La Statistica è una scienza che studia i fenomeni collettivi attraverso la raccolta di dati, che vengono analizzati, interpretati e rappresentati infine con una diagramma.

Molti poeti hanno voluto dedicare le loro poesie alla statistica infatti vi vogliamo presentare una poesia scritta da Carlo Alberto Salustri in arte “Trilussa”: La Statistica.

“ Sai ched’è la statistica “ Sai ched’è la statistica? È na’cosa Che serve per fa un conto in generale de la gente che nasce, che sta male che more, che va in carcere e che spòsa Ma pè me la statistica curiosa e dove c’entra la percentuale Pè via che, lì, la media è sempre uguale Puro co’ la persona bisognosa. Me spiego: da li conti che se fanno seconno le statistiche d’adesso risulta che te tocca un pollo all’anno: E, se nun entra nelle spese tue, T’entra nella statistica lo stesso perch’è c’è un antro che ne magna due.”

Statistica descrittiva Quella parte della Statistica che si interessa di raccogliere dati, interpretarli e rappresentarli graficamente. Analizza dei fenomeni in particolare per fare delle previsioni future. STATISTICA Statistica induttiva

Il LESSICO usato dalla Statistica Campione: gruppo di elementi su cui si compie l’indagine statistica e deve rappresentare la popolazione. Collettiva: popolazione, elementi, animali … Unità Statistica: individuo. Fenomeni Quantitativi: fenomeni rappresentati attraverso i numeri. Fenomeni Qualitativi: fenomeni rappresentati attraverso le parole. Carattere: aspetto che si va ad individuare durante un indagine statistica. Modalità: modalità di risposta che può essere qualitativo o quantitativo.

Frequenza assoluta: quante volte il fenomeno si ripete. Frequenza relativa: è il rapporto fra la frequenza assoluta e il numero delle unità della popolazione.

DISTRIBUZIONE DELLE FREQUENZE ASSOLUTE FREQUENZA ASSOLUTA: rappresenta il numero di volte in cui si presenta ciascuna modalità DISTRIBUZIONE DELLE FREQUENZE ASSOLUTE MODALITA’ FREQUENZA auto 7 autobus 9 bicicletta 5 motorino 4 piedi 3 Totale delle unità statistiche 28 Esempio: In un questionario si è chiesto a 28 studenti di una classe di indicare con una lettera il mezzo di trasporto con cui vanno di solito a scuola: A: auto B: autobus C: bicicletta M: motorino P: piedi Contando quante volte si presenta ciascuna modalità, costruiamo una tabella di frequenza

Frequenza relativa Spesso il valore della frequenza serve se legato al numero totale di unità statistiche. Infatti è diverso se la frequenza di una modalità è 7 rispetto ad un totale di 28 0 di 280. Per questo viene calcolata la frequenza relativa. DEFINIZIONE frequenza relativa f = F/T (frequenza assoluta fratto totale delle unità statistiche)

Distribuzione delle frequenze relative MODALITA’ FREQUENZA ASSOLUTA RELATIVA RELATIVA IN PERCENTUALE auto 7 1/4 25% autobus 9 9/28 32% bicicletta 5 5/28 18% motorino 4 1/7 11% piedi 3 3/28 Totale 28 1 100%

Indici statistici Gli indici statistici sono la media la mediana e la moda: La media o valore medio si ottiene sommando tutti i valori dati e dividendo la somma per il numero delle registrazioni. Il quoziente che si ottiene è il numero che rappresenta la media aritmetica. La moda è il valore a cui corrisponde la maggiore frequenza. La mediana è il valore che occupa il posto di mezzo quando i dati sono disposti in ordine crescente. Una cosa importante è che la media aritmetica è solo numerica; invece la mediana si può usare anche con le parole.

Gli indici di posizione centrale LA MEDIA ARITMETICA Supponiamo di voler confrontare i risultati delle prove di salto tra due gruppi di studentesse Numero d’ordine Misura del salto 1 1,36 2 1,46 3 1,61 4 5 1,94 6 1,54 7 1,78 8 1,85 Numero d’ordine Misura del salto 1 1,95 2 2,16 3 1,84 4 1,62 5 1,74 6 1,78

Media aritmetica Media aritmetica La media aritmetica del gruppo A è La media aritmetica del gruppo B è Se ne deduce che le studentesse del gruppo B hanno saltato meglio La media è stata utilizzata come valore di sintesi, valore che riassume una caratteristica di un insieme di dati

La mediana Consideriamo i sette valori seguenti: 8, 12, 7, 9, 4, 10,55 Calcoliamo la media aritmetica: 15 non è un buon indice di posizione centrale in quanto tutti i numeri, tranne 55, sono minori di 15. E’ proprio la presenza del numero 55, molto maggiore degli altri, che “sposta” il valore medio rispetto alla posizione centrale. Preferiamo allora scegliere l’indice di posizione centrale nel seguente modo: Disponiamo i numeri in ordine crescente ( o decrescente) 4, 7, 8, 9, 10, 12, 55; Scegliamo il valore 9 che sta al centro. Tale valore è detto mediana

Mediana Se il numero dei dati è pari 36, 22, 41, 8, 33, 46, 38, 44 Disponiamoli in ordine crescente:3,8, 22, 36, 38, 41, 44, 46, prendiamo come mediana la media dei due valori centrali, 36 e 38 La mediana è Definizione: La mediana è il valore centrale, se n è dispari; La media aritmetica dei due valori centrali, se n è pari.

La Moda Consideriamo i valori 3, 8, 3, 5, 1, 7, 3, 5, 3, 15, 2, 10, 3, 12, 4,2 Ordiniamoli in senso crescente: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 7, 8, 10, 12, 15. Osserviamo che 3 ha una frequenza molto maggiore rispetto agli altri valori presenti. In questo caso si preferisce assumere come indice di posizione centrale tale numero, che viene detto moda.

Definizione Moda Voti di un compito voti 4 5 6 7 8 frequenza 2 9 3 1 Dati n numeri si chiama moda il valore a cui corrisponde la frequenza massima Ci sono serie di dati che hanno più di una moda. Consideriamo ad esempio i voti di un compito in classe riportati nella seguente tabella La distribuzione risulta Bimodale, avendo per moda sia 5 che 7. Ciò significa che nella classe si possono distinguere due gruppi di studenti: uno che ha ben compreso gli argomenti del compito e l’altro che deve studiarli ancora! Questo tipo d’informazione sarebbe andato perso se avessimo riassunto i risultati con la media o la mediana che valgono entrambe 6. Voti di un compito voti 4 5 6 7 8 frequenza 2 9 3 1

I Diagrammi I grafici statistici possono assumere forma a seconda del tipo di fenomeno che si studia. I più usati sono: Ortogrammi Areogrammi Istogrammi Ideogrammi

L’ortogramma è costituito da rettangoli di uguale base e di altezza proporzionata alla frequenza di ciascun dato. Diagrammi

L’areogramma si ottiene dividendo un cerchio in settori circolari che hanno un angolo al centro proporzionato alla frequenza che rappresenta. Diagrammi

L’istogramma consiste in un insieme di rettangoli adiacenti aventi aree proporzionata alla frequenza del dato statistico. Diagrammi

Gli ideogrammi sono dei grafici che sono rappresentati con degli elementi: se dobbiamo rappresentare la popolazione dobbiamo disegnare degli omini... Diagrammi

Per concludere questa presentazione abbiamo deciso di farvi vedere un fumetto ideato dalla nostra mente Statistica.

Alla ricerca di “che cosa è la Statistica” I Simpson Alla ricerca di “che cosa è la Statistica”

Salve, Io sono il vostro narratore che vi spiegherà questa curiosa storia della statistica!

Visto che sei così sapientona saprai cosa è la statistica? Un giorno Bart Simpson decise di capire cosa era la statistica così chiese a Lisa … Visto che sei così sapientona saprai cosa è la statistica? Si, so cosa è la statistica ma tu, perché lo vuoi sapere?

A te non interessa però ora racconta... La statistica è una scienza che studia i fenomeni collettivi, attraverso la raccolta di dati che vengono poi analizzati e interpretati graficamente

Grazie, Lisa! Mi sei stata di aiuto! Non c’è di che!

Mamma! Papà! Bart mi ha chiesto cosa è la statistica!!!! Intanto Bart, per sbalordire gli amici stava architettando qualcosa, mentre Lisa, sbalordita da quello che gli aveva chiesto Bart lo andò a riferire subito ai suoi genitori, Homer e Marg... Mamma! Papà! Bart mi ha chiesto cosa è la statistica!!!! Nostro figlio che chiede una cosa del genere … ??? Ah ah ah

Bart aveva elaborato un piano: così andò fuori e cominciò a dire… Ragazzi, lo sapete? La statistica è un qualcosa che dice che se io mangio due polli e tu non ne mangi, è come se ne mangiassimo uno a testa!

Se quello che ha detto Bart è vero, allora sai che posso fare Se quello che ha detto Bart è vero, allora sai che posso fare?… Posso rubare due polli tanto nella statistica risulterà che ne ho rubato solo uno. Se quello che dici è vero, allora lo farò anch’io

Appena il professore Skinner venne a conoscenza di quello che Bart andava dicendo ai cittadini, lo cominciò a inseguire… Bart, come ti permetti di andare a dire queste cose ai tuoi compagni??!!!...Sei un gran mascalzone!!!

In verità, Bart aveva proprio ragione!

Quel marmocchio sta comminando troppi guai meglio avvertire suo padre Si signore, certo signore, subito

Tu piccolo bacarozzo non andare a dire queste cose in giro sai Il padre, appena ha saputo la notizia fece una chiaccheratina con Bart … Tu piccolo bacarozzo non andare a dire queste cose in giro sai Papà ma è la verità!!!

Ma se è la verità allora posso fregare un sacco di polli a Flanders…

Allora Homer si distese sul suo divano e pensò e ripensò a tutti i bei momenti che passerà mangiando i polli di Flanders.