Elementi di STATISTICA DESCRITTIVA I.T.I.S. Fiocchi - Lecco Elementi di STATISTICA DESCRITTIVA Lezione 1 ______________ anno scolastico 2012/2013

Che cos’è la statistica Nata per descrivere le caratteristiche demografiche, economiche, … degli stati, è l'insieme delle tecniche utilizzate per raccogliere, elaborare e interpretare i dati che riguardano collettività, al fine di studiare un fenomeno e poterne prevedere gli sviluppi.

Statistica descrittiva la ricerca statistica viene fatta sull’intera “popolazione” . censimento della popolazione italiana rilevazione del gradimento della scuola Statistica Statistica inferenziale Ha scopo di ottenere informazioni relative all’intera popolazione, analizzando i dati raccolti da un “campione”. è legata al calcolo delle probabilità si possono fare delle stime

Le fasi di una ricerca statistica 1. Studio del problema e impostazione della ricerca statistica: scopo della ricerca, definizione del fenomeno che vogliamo studiare, ipotesi che si vogliono provare individuazione della popolazione. (es. titolo di studio dei giovani dai 25 ai 40 anni) 2. Rilevamento, classificazione e tabulazione dei dati: i dati raccolti vengono raggruppati in classi omogenee e riportati in tabelle 3. Rappresentazione grafica e analisi dei dati Diagrammi: la rappresentazione grafica dei dati consente di rilevare più facilmente le loro caratteristiche.

Le fasi di una ricerca statistica 3. Elaborazione dei dati consiste nell’esaminare i dati mediante metodi matematici al fine di determinare alcuni indici rappresentativi del fenomeno 4. Conclusioni dell’indagine: relazione conclusiva in cui viene riportato quanto rilevato in relazione al fenomeno studiato: gli studenti dell’istituto “Fiocchi” non utilizzano l’autobus il prodotto interno lordo è aumentato del 5% negli ultimi 10 anni si è osservato un aumento della piovosità media nel mese di gennaio

1. Studio del problema e impostazione della ricerca statistica Il primo passo da fare in un’indagine statistica è individuare il gruppo di persone o oggetti che dobbiamo studiare, cioè La “Popolazione”: insieme degli “individui” o “unità statistiche” che presentano caratteristiche comuni: appartengono alla stessa nazione, frequentano la stessa scuola, sono bovini allevati nella stessa stalla, Chiaramente la scelta della popolazione dipende dagli obiettivi dell’indagine. La rilevazione ed elaborazione statistica riguarda i “caratteri” o “argomenti” comuni agli individui della popolazione.

Qualitativi - “modalità” colore degli occhi religione Caratteri o tipi di dati Quantitativi - “valori” (espressi mediante numeri) statura, peso, durata delle batterie

2. Raccolta e tabulazione dei dati In generale, le indagini statistiche portano alla raccolta di una grande quantità di dati. Per poterli studiare e individuare le caratteristiche di un fenomeno statistico è necessario raggruppare opportunamente i dati. Il raggruppamento viene rappresentato mediante tabelle in cui vengono riportate le frequenze assolute o relative o percentuali dei dati.

Rappresentazioni numeriche di distribuzioni statistiche La frequenza assoluta F di una modalità o di un valore è uguale al numero di volte che il valore compare nella distribuzione. La frequenza relativa f o fr è uguale al rapporto tra la frequenza assoluta del dato e il numero totale di dati La frequenza percentuale è la frequenza relativa che viene espressa in percentuale (cioè la frequenza riferita a 100 elementi):

Rappresentazioni numeriche di distribuzioni statistiche Esempio In un circuito elettrico sono stati misurati i seguenti valori di tensione che sono stati raggruppati in 10 classi, chiuse a destra, di ampiezza 0,05 Volt Classi Frequenze (assolute) 5,10 ┤5,15 2 5,15 ┤5,20 6 5,20 ┤5,25 14 5,25 ┤5,30 25 5,30 ┤5,35 30 5,35 ┤5,40 22 5,40 ┤5,45 15 5,45 ┤5,50 4 5,55 ┤5,60   totale 120

Rappresentazioni numeriche di distribuzioni statistiche Nella tabella seguente sono riportate anche la freq relative. Classi Frequenze Freq Relative Freq Percentuali Freq Cumulata % 5,10 ┤5,15 2 0,017 1,7% 5,15 ┤5,20 6 0,050 5,0% 6,7% 5,20 ┤5,25 14 0,117 11,7% 18,3% 5,25 ┤5,30 25 0,208 20,8% 39,2% 5,30 ┤5,35 30 0,250 25,0% 64,2% 5,35 ┤5,40 22 0,183 82,5% 5,40 ┤5,45 15 0,125 12,5% 95,0% 5,45 ┤5,50 4 0,033 3,3% 98,3% 5,55 ┤5,60 100,0%   totale 120 1 100% +

Rappresentazioni grafiche di distribuzioni statistiche Le rappresentazioni grafiche hanno lo scopo di rappresentare in modo semplice le caratteristiche di una distribuzione di frequenza. Consentono di avere una visione immediata e complessiva di un fenomeno statistico. Hanno l’inconveniente di mancare di precisione e di prestarsi a letture soggettive Sono di diverso tipo e vanno scelte in relazione al tipo di dati da rappresentare.

Rappresentazioni grafiche di distribuzioni statistiche Vediamo alcuni esempi di rappresentazioni grafiche e utilizziamo come dati quelli della seguente tabella, che rappresenta il numero di studenti di un corso di Grafica che hanno aderito ad uno stage in lingua cinese:

Rappresentazioni grafiche di distribuzioni statistiche ISTOGRAMMI: sono grafici a barre verticali. Sull’asse orizzontale vengono riportati i valori della variabile, mentre sull’asse verticale le frequenze assolute, o relative, o percentuali con cui le variabili compaiono. Un istogramma è una rappresentazione areale, cioè l’area dei rettangoli, e non la loro altezza, è proporzionale alla frequenza del dato.

Rappresentazioni grafiche - ISTOGRAMMI

Rappresentazioni grafiche di distribuzioni statistiche DIAGRAMMI a BARRE: i dati vengono rappresentati mediante linee continue più o meno spesse. L’altezza o lunghezza delle barre è proporzionale alla frequenza del dato. Negli Ortogrammi o grafici a nastri gli assi sono scambiati per consentire una lettura più facile: sull’asse x sono riportate le frequenze, sull’asse y i valori delle variabili

Rappresentazioni grafiche - Diagrammi a Barre - ORTOGRAMMI

Rappresentazioni grafiche di distribuzioni statistiche AEROGRAMMI: le frequenze di una variabile qualitativa vengono rappresentate mediante superfici di figure piane: quadrati rettangoli, cerchi.. Le frequenze dei dati sono proporzionale all’area delle superfici del dato. Nei DIAGRAMMI CIRCOLARI o a TORTA si divide il cerchio in settori proporzionali alla frequenza del dato

Rappresentazioni grafiche - Diagrammi CIRCOLARI

Rappresentazioni grafiche di distribuzioni univariate CARTOGRAMMI: vengono utilizzati per rappresentare dati relativi a distribuzioni geografiche: densità di popolazione per regione, produzione agricola per regione, nazione ecc…

Rappresentazioni grafiche - CARTOGRAMMI

Esercizio 1 In una località del nord Europa, nel corso di una giornata estiva, sono state rilevate le seguenti temperature in gradi Celsius: 19,0 21,0 22,5 24,0 26,0 27,5 28,0 26,0 Costruisci una tabella che rappresenti la situazione e un grafico significativo.

Esercizio 2 Osserva i dati seguenti, che visualizzano il numero delle famiglie aventi un accesso a internet nei paesi più industrializzati:   Paese N° famiglie (in milioni) Francia 9 Spagna 9 Italia 2 Germania 14 Regno Unito 15 Australia 26 Svezia 33 USA 66 Costruire una tabella delle frequenze in excel che riporti oltre alle frequenze assolute, anche quelle relative. Poi rappresenta il fenomeno con un grafico opportuno.