L’esperimento delle due fenditure con i sensori online Liceo Scientifico “G.Marinelli” Classe 4^ H A.S. 2003/2004 INTERFERENZA LASER L’esperimento delle due fenditure con i sensori online A cura di: Emanuel Castellarin, Pierangelo Degano, Laura Passaponti

OBIETTIVO Studiare il fenomeno dell'interferenza confrontando i risultati del modello teorico con le misure registrate con i sensori on-line. I RISULTATI: 1-Sono sovrapponibili? 2-Per quali motivi si differenziano?

MATERIALI Un puntatore laser Le due fenditure Un calcolatore con interfaccia Un sensore di intensità luminosa collegato all’interfaccia Un sensore di posizione angolare con traslatore lineare

MODO DI OPERARE CONDIZIONI: Ambiente buio Allineamento accurato tra fenditure e schermo SI REGISTRA: La distribuzione angolare dell’intensità luminosa sullo schermo IL TRAGITTO DELLA LUCE: PUNTATORE LASER DOPPIA FENDITURA SCHERMO E SENSORE INTERFACCIA E PC

L’IMMAGINE OSSERVATA SULLO SCHERMO

OSSERVIAMO SULLO SCHERMO La luce che raggiunge lo schermo forma frange chiare e frange scure. La distanza tra ciascun massimo e minimo è costante. L’intensità dei massimi non è costante.

Le misure Abbiamo anche misurato con un sensore la distribuzione angolare dell’intensità sullo schermo

FARE PREVISIONI PER INTERPRETARE L’ipotesi teorica prevede che, per il principio di sovrapposizione, sullo schermo compaiano frange chiare intervallate da frange scure. La distanza tra un massimo ed un minimo deve essere costante Il grafico dell'intensità in funzione della posizione deve apparire con l’andamento di una sinusoide.

IL MODELLO MATEMATICO IMPLEMENTATO IN EXCEL Per studiare il fenomeno in Excel abbiamo usato la formula: partendo dal principio di sovrapposizione. ECCO COME ABBIAMO PROCEDUTO:

ESITO DEL MODELLO MATEMATICO: IL GRAFICO

VERIFICA DEL MODELLO INFATTI... L’immagine osservata sullo schermo mostra che l’intensità in corrispondenza di diverse posizioni angolari non varia con la regolarità suggerita da una dipendenza di tipo seno o coseno. INFATTI...

VERIFICA DEL MODELLO Le misure della distribuzione angolare di intensità suggeriscono una dipendenza più complessa. La linea che le rappresentata è irregolare.

Per quali aspetti i due grafici si differenziano? CONSIDERAZIONI Per quali aspetti i due grafici si differenziano? Il fenomeno osservato e misurato dipende fortemente dalla diffrazione: infatti le fenditure, anche se piccolissime, hanno ampiezza di due ordini di grandezza maggiore della lunghezza d’onda della luce

Cosa accade se nel modello teniamo conto della diffrazione? PROVIAMO... Cosa accade se nel modello teniamo conto della diffrazione? Costruiamo un modello matematico per la diffrazione. Costruiamo un modello che tenga conto dei due effetti combinati.

GRAFICO ESITO DEL MODELLO DI DIFFRAZIONE

GRAFICO ESITO DEL MODELLO DI INTERFERENZA

GRAFICO DIFFRAZIONE + INTERFERENZA

CONSIDERAZIONI FINALI L’esito della simulazione in Excel conferma che il fenomeno studiato non riguarda solamente l’interferenza, ma anche la diffrazione. Il grafico ottenuto come risultato della simulazione che tiene conto dei due modelli, corrisponde proprio alla somma del modello dell’interferenza e di quello della diffrazione.

PUNTATORE LASER BACK

DOPPIA FENDITURA BACK

CALCOLATORE CON INTERFACCIA BACK

SENSORE DI INTENSITA’ LUMINOSA BACK

SENSORE DI POSIZIONE ANGOLARE BACK

PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE L’immagine mostra l’interferenza tra due sorgenti puntiformi: le linee nere rappresentano una successione di massimi, mentre le linee bianche rappresentano una successione di minimi; -punti minimi: x=(2n+1)/2 -punti massimi: x=2n/2 BACK