Campione e campionamento

2 Tipi di campionamento Non probabilistico Arbitrario Finalizzato a uno scopo Di convenienza Probabilistico Sistematico Casuale semplice Casuale stratificato A gruppi (Blocchi, Cluster)

Campionamento probabilistico Tutte le unità hanno la stessa probabilità di essere estratte

Casuale semplice La popolazione è omogenea rispetto al problema di interesse

Campionamento Casuale semplice

Procedura (Casuale semplice) 1. Definire e identificare il quadro di riferimento del campione (elementi del campione) 2 Determinare la grandezza desiderata del campione

3. Compilare una lista di tutti i membri della popolazione e assegnare a ciascuno un numero da zero a quello stabilito 4. Selezionare arbitrariamente (ad esempio a occhi chiusi) un numero da una tavola dei numeri random

5. Se il numero scelto è nella lista selezionare il soggetto 6. Iterare la procedura

Casuale stratificato Si suddivide la popolazione in popolazioni omogenee rispetto ad una caratteristica (sesso, livello socio-economico, età…) e da queste si estraggono campioni Casuali semplici

Campionamento Casuale stratificato (sottoinsiemi caratterizzati da minor dispersione)

Procedura (Casuale stratificato) 1. Definire e identificare il quadro di riferimento del campione (elementi del campione) 2 Determinare la grandezza desiderata del campione

3. Determinare i sottogruppi o gli strati da rappresentare in modo uguale o proporzionale 4. Ogni soggetto va identificato come membro del sottogruppo 5. Assegnare un numero ai soggetti per ogni sottogruppo 6. Utilizzare un tavola dei numeri random

A gruppi Lista corsi università 1/10 dei corsi Tutti gli studenti

Procedura (A gruppi) 1. Definire e identificare il quadro di riferimento del campione (elementi del campione) 2 Determinare la grandezza desiderata del campione

3. Identificare ed elencare i gruppi appropriati 4. Assegnare a tutti i gruppi della lista un numero 5. Stimare il numero medio dei soggetti di ogni gruppo 6. Determinare il numero di gruppi appropriati dividendo la grandezza desiderata del campione per la grandezza stimata di un gruppo

7. Usare una tavola dei numeri random per selezionare un numero appropriato di gruppi 8. Selezionare casualmente dai gruppi oppure usare l’intero gruppo

A più stadi

Campionamento Casuale in blocchi (si divide, ad esempio, una città in blocchi di abitazioni, corrispondenti a parti della popolazione da analizzare)

(dopo aver scelto alcuni blocchi di abitazioni, si estraggono a sorte i soggetti)

Da ricordare che ..

La media del campione non coincide con la media della popolazione (errore di campionamento)

Estraendo infiniti campioni dalla stessa popolazione e calcolando le medie Distribuzione campionaria (delle medie) Errore standard della media (DS)

Si può stimare l’errore standard della media in base ai dati di un solo campione σ'M= s‘x √n La precisione aumenta, a parità di numerosità del campione, se la varianza diminuisce

Numerosità del campione (n) Varianza del campione (S‘x) 2 σ'M= s‘/√n 50 25 .71 100 .50 200 .35 1.00 1.42 Più piccola è la varianza minore l’errore standard sulla media

Utilizzo l’errore standard della media σM quando voglio costruire un intervallo di fiducia della media del campione entro il quale con una certe probabilità cadrà la media della popolazione

Da un eventuale studio pilota (o da ipotesi) si ottiene: n = S ‘ 2 x σ ‘ 2 M Varianza stimata a partire da un solo campione Varianza della media campionaria