Analisi preliminari dei dati

1. Errori di immissione dei dati Gli errori di immissione pregiudicano irrimediabilmente i risultati delle ricerche e sono purtroppo molto frequenti. Verificare sempre che i dati siano stati correttamente immessi (Min.-Max, Range, Distribuzione di frequenza, Media e DS).

2. Dati mancanti I dati mancanti in genere non vanno eliminati dato che esistono semplici o sofisticate procedure di sostituzione

3. Outliers Gli outliers univariati (valori estremi presenti nella distribuzione) e multivariati (anomali combinazioni dei punteggi delle singole variabili) possono distorcere i risultati. Nel caso di outliers univariati è possibile ricorrere ad alcune statistiche più robuste di quelle utilizzate normalmente (ad esempio la più semplice è la media trimmed che si calcola eliminando il 5% dei casi dei casi più elevati e più bassi)

4. Livello di misura delle variabili Il livello di misura delle variabili deve essere almeno degli intervalli equivalenti e deve essere presente un numero appropriato di categorie ordinabili (ad es. Likert con 5 o più categorie).

5. Valutazione della normalità della distribuzione univariata e multivariata Quando si hanno dei dati a disposizione per prima cosa è opportuno verificare se la distribuzione è normale perché se non lo è si hanno delle distorsioni delle stime più o meno gravi a seconda del grado di non normalità. In modo elementare una distribuzione è normale quando: -Media = Mediana = Moda -Forma della distribuzione a campana

a. Per verificare se la distribuzione è normale univariata -Istogramma (forma a campana) -Indici di Asimmetria (Skewness) e Curtosi (Kurtosis). Asimmetria Negativa i dati si concentrano nella parte destra della distribuzione (“guardano verso i valori negativi”), Asimmetria Positiva i dati si concentrano nella parte sinistra della distribuzione (“guardano verso i valori positivi”) Ottenuti i valori di Asimmetria e Curtosi è necessario effettuare il Test di Verifica delle Ipotesi che consiste nel dividere tali valori per il proprio Errore Standard. La distribuzione si considera distribuita normalmente se i risultati ottenuti hanno un valore compreso tra –1 e 1 (devono comunque avvicinarsi il più possibile allo 0) in funzione del livello di significatività scelto (almeno .01).

a1. Rappresentazione grafica dei Quantili o Q-QPlot o Cumulative Normal Plot La distribuzione è normale se i punti si addensano lungo la diagonale positiva degli assi. a2. Box Plot Si tratta di una rappresentazione grafica di 5 indici (Minimo, Massimo, Mediana e i due Quartili intermedi). Il rettangolo (box) di solito colorato indica la Differenza Interquartilica e fornisce indicazioni sulla simmetria della distribuzione. a3. Test statistici per la verifica della normalità (Kolmogorov-Smirnov o Shapiro-Wilk) Si tratta di test molto potenti che confrontano la differenza tra la distribuzione cumulata attesa e quella osservata. Risentono dell’ampiezza campionaria Se i valori sono significativi (p<.01) esiste una differenza significativa rispetto alla normale. a4. Trasformazioni E’ possibile normalizzare la distribuzione ma occorre procedere con molta cautela specialmente nei casi di forti violazioni della normalità della distribuzione

b. Per verificare se la distribuzione è normale multivariata La distribuzione normale multivariata rappresenta una generalizzazione della normale univariata. Nel caso in cui tutte le distribuzioni univariate siano normali è probabile che anche quella multivariata lo sia. E’ possibile utilizzare un test grafico, il Q-Q Chi-quadrato della Distanza di Mahalanobis basato sull’utilizzo dei quantili della distribuzione del Chi quadrato. La Distanza di Mahalanobis può essere utilizzata anche per rilevare la presenza di outliers multivariati

6. Linearità della relazione tra le variabili verificabile con un diagramma di dispersione La linearità della relazione tra le variabili è verificabile con un diagramma di dispersione

7. Fattorializzabilità della matrice dei dati E’ possibile verificare la grandezza delle correlazioni tra le variabili (che deve essere elevata) mediante due test implementati in molti package statistici: a. Test di Sfericità di Bartlett (Bartlett, 1954) indica se la matrice di correlazione è una matrice identità (1 sulla diagonale e 0 fuori). Se il test è significativo e il campione è sufficientemente ampio è possibile effettuate l’AFE b. Test di Adeguatezza Campionaria o Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) (Kaiser, 1970, 1974) indice che permette di confrontare la grandezza delle correlazioni osservate rispetto alle correlazioni parziali. I valori devono essere >.70