Catena per l’acquisizione dei dati analogici Trasduttore Condizionatore CPU A/D mux S/H filtro multiplexer o mux o selettore è un dispositivo capace di selezionare un singolo segnale elettrico fra diversi segnali in ingresso in base al valore degli ingressi di selezione. Esistono multiplexer sia per segnali digitali che per segnali analogici (amux).

Catena di acquisizione dati sensore filtro campionamento condizionamento conversione controllo

Il sensore o trasduttore è il primo elemento della catena di acquisizione dati, la cui funzione è quella di acquisire in ingresso una grandezza fisica e di fornire in uscita una grandezza elettrica. Un filtro è un dispositivo che realizza delle funzioni di modifica dei segnali. In particolare la sua funzione può essere quella di filtrare determinate bande di frequenza lasciando passare le frequenze più alte o più basse di un valore determinato, o quelle comprese in un intervallo prestabilito. Il circuito di campionamento deve permettere alla parte di circuito interessata di avere il tempo sufficiente per convertire il segnale campionato. Il condizionamento consiste in una serie di circuiti che servono a modificare il segnale da convertire in modo di adattarlo ai parametri del convertitore, La conversione (eseguita dall’ADC) è la parte della catena di acquisizione dati in cui il dato analogico viene convertito in dato digitale corrispondente. Controllo …..

Il problema del controllo Un problema di controllo nasce nel momento in cui si vuole imporre ad un dispositivo o impianto un comportamento desiderato, per mezzo di opportune azioni esercitate sull’oggetto stesso. Operiamo la seguente distinzione: Controllo manuale: l’azione di controllo viene esercitata dall’operatore umano. Controllo automatico: l’azione di controllo viene esercitata da dispositivi che operano in modo autonomo senza, o con ridotto, intervento umano;

ELEMENTI COSTITUTIVI DI UN PROBLEMA DI CONTROLLO z y SISTEMA SOTTO CONTROLLO, P (Processo) u = variabili di controllo (manipolabili) d = disturbi (non manipolabili) variabili di ingresso: variabili di uscita: z = variabili controllate y = variabili misurate COMPORTAMENTO DESIDERATO z(t) r(t) ( r = riferimento = uscita desiderata ) Errore= z(t)-r(t)

COMPONENTI DEI SISTEMI DI CONTROLLO Componenti base Altri componenti Sistemi di comunicazione fra unità di controllo, sensori e attuatori Interfaccia uomo-macchina per interazione con operatore) Dispositivi di misura (sensori) Unità di elaborazione (controllo) Dispositivi di attuazione (attuatori)

I Sistemi di Controllo in generale si possono dividere in due gruppi: Regolatori  sono usati quando si desidera che una determinata grandezza che interviene in un processo assuma un valore costante: tale valore viene chiamato set-point della variabile. Servomeccanismi permettono di guidare la grandezza di uscita secondo una sequenza prefissata (ad esempio i controlli di posizione nel movimento di un braccio meccanico o nella traiettoria di un missile).

ESEMPIO z = T (temperatura media dell’ambiente) Controllo della temperatura in un ambiente riscaldato ad aria P(α) Te Ti, α T Ta z = T (temperatura media dell’ambiente) u = α (apertura della serranda che regola la portata dell’aria immessa a temperatura Ti) d = Te (temperatura esterna) y = Ta (temperatura aria estratta) r = 20°C (temperatura desiderata)

Attuatore L’attuatore è lo stadio finale della sezione di controllo ed ha il compito di attuare in pratica l’azione intrapresa dal regolatore (fornisce potenza all’azione del controllore e ne adegua la natura dell’uscita all’ingresso del sistema). L’ingresso del sistema deve esser comandato da una variabile di controllo coerente con la sua natura fisica. L’attuatore ha il compito di effettuare la conversione necessaria.

Trasduttore Il trasduttore ha il compito di convertire l’uscita del sistema in un dato fisicamente omogeneo con quello di riferimento (URIF(t) in riferimento allo schema precedente). L’uscita del sistema, infatti, può essere di qualsiasi natura trasduttore, mentre i controlli moderni sono quasi tutti elettronici. Un trasduttore misura la grandezza di uscita e la converte in un livello elettrico ad essa proporzionale. Al blocco trasduttore è richiesta la massima precisione in quanto la sua azione è tra le più delicate per il controllo del processo. Una errata misura del trasduttore significa riportare una informazione errata al controllore e quindi invalidare l’azione.

4. ESEMPIO SISTEMA DI CONTROLLO 4.1. Controllo del livello di un serbatoio Att. Idraul. Controllore galleggiante qu qi h* q h o condotta q q= portata volumetrica di fluido all’inizio della condotta h= livello del serbatoio qi= portata volumetrica di fluido in ingresso al serbatoio qu= portata volumetrica di fluido in uscita dal serbatoio

Sistema y(t) u(t) STABILITA’ DEFINIZIONE Il sistema dicesi STABILE se la sua risposta in uscita tende asintoticamente a zero qualunque siano le condizioni iniziali cioè lim y(t) = 0 t

Controllo proporzionale Nel controllo proporzionale il regolatore interviene sull’ingresso del sistema con valori proporzionali all’errore. Il blocco relativo al regolatore proporzionale stabilisce un semplice legame algebrico tra ingresso e uscita: questa è pari all’ingresso moltiplicato per la costante di proporzionalità Kp. In questo tipo di regolazione il segnale di controllo è proporzionale all’errore; l’azione di regolazione è del tutto intuitiva. e(t) c(t) Kp

Controllo integrale Nel controllo integrale il regolatore interviene sull’ingresso del sistema con valori proporzionali all’integrale dell’errore; Il regolatore integrale stabilisce un legame più complesso: l’uscita a un dato istante dipende dall’intero profilo assunto dall’ingresso negli istanti precedenti. L’errore oltre a venir moltiplicato per una costante KI viene integrato.

Controllo derivativo Nel controllo derivativo il regolatore interviene sull’ingresso del sistema con valori proporzionali alla derivata dell’errore. Questo tipo di regolazione agisce in modo impulsivo, interviene con immediatezza ma si annulla subito.

Controllori PID I regolatori proporzionali hanno il vantaggio di mantenere la stabilità del sistema e lo svantaggio di permettere uno scostamento della variabile regolata rispetto al valore ideale. I regolatori derivativi hanno un’azione immediata, che però si annulla in prossimità della condizione di equilibrio, poiché la derivata di un valore costante è zero. Viceversa i regolatori integrativi agiscono con forza a transitorio esaurito ma agiscono con ritardo. La progettazione di un regolatore è quindi data da una sapiente miscela di questi tre effetti:proporzionale, integrativo e derivativo, per ottenere una condizione di compromesso ottimale, che massimizzi l’azione di controllo e minimizzi l’instabilità. Si chiamano regolatori PID i dispositivi che sfruttano i vantaggi di tutti i tre tipi di regolazione, essendo dotati di tutte e tre le sezioni.

Controllo digitale ON-OFF Nei sistemi digitali ha luogo uno scambio di comandi digitali “0” e “1” tra controllore e sistema controllato. Lo strumento utilizzato è il flat cable (cavo flessibile) che raggruppa le linee digitali. Ciascuna linea supporta un bit che viene scambiato tra controllore e sistema controllato. L’insieme dei bit costituisce una parola digitale; il processo di controllo è legato al transito in sequenza di parole digitali. Sistema controllato Controllo digitale ad anello chiuso Controllo digitale ad anello aperto ON-OFF

Sistema controllato Il sistema controllato nel complesso accetta comandi digitali, attraverso i propri input digitali e li invia a dispositivi in grado di riconoscere i due soli ingressi ON e OFF, detti attuatori. Il sistema controllato dispone , generalmente, di terminali di output digitale, collegati a sensori interni che forniscono indicazioni sullo stato di avanzamento del processo.

Il controllore Il controllore è un sistema microprogrammato che lavora i logica programmata oppure un microprocessore. Il controllore è adatto a comandare dispositivi con ingresso digitale, generando, le opportune sequenze in bit che stabiliscono il comportamento desiderato. Nel sistema microprogrammato il cuore della struttura è una memoria ROM o EPROM sulla quale sono registrate le sequenze “0” e “1” di attivazione dei vari dispositivi. Il microprocessore invece è un sistema sequenziale con un’architettura prefissata, molto più articolata di quella dei sistemi microprogrammati, che deve la sua flessibilità alla possibilità di inserire le funzioni logiche mediante un set di istruzioni di programmazione

Controllo digitale ad anello aperto Nei sistemi in anello aperto con uscita del controllore digitale, la tabella di marcia dei comandi viene stabilita a priori e registrata entro un supporto di memorizzazione, a bordo del sistema di controllo. Compito del sistema è inviare i livelli logici atti ad attivare o disattivare li attuatori, secondo sequenze e sincronismi prestabiliti, attivando i dispositivi secondo l’andamento richiesto dal processo. Il vantaggio della tecnica digitale sta nell’enorme flessibilità, data dalla possibilità di modificare, intervenendo sul programma, struttura e parametri di controllo.

Controllo digitale ad anello chiuso Il controllo digitale permette di ottenere una buona precisione del controllo sfruttando la minore sensibilità ai disturbi offerta in generale dai sistemi digitali. L’informazione digitale è supportata solo dalla sequenza delle informazioni binarie. Questa caratteristica rende questi sistemi poco suscettibili nei riguardi sia dei disturbi esterni e parametrici sia delle varie fonti di errore.

Controllo ON/OFF Il controllo ON-OFF consiste in una forma di controllo ad anello chiuso nel quale l’azione del controllore è discontinua. Il controllore decide quando intervenire in base alla misura dello scostamento tra valore atteso e valore reale dell’uscita come nel controllo continuo, ma l’aggiustamento non viene applicato con continuità, bensì quando lo scostamento oltrepassa una soglia predeterminata. Il controllore recupera le divergenze di comportamento del processo comandando l’interveto sul sistema o disattivandolo. Poiché l’uscita del controllore può assumere solo valore nullo o valore massimo, questa politica di controllo è detta “tutto o niente” oppure “ON-OFF”.

Fine

Controllo ad anello aperto In questo tipo di regolazione l’ingresso viene impostato in modo predefinito, stimando a priori il comportamento del sistema. Viene imposto all’ingresso un valore costante in modo che l’uscita assuma il valore atteso, senza una verifica del valore effettivo assunto all’uscita. Il segnale di uscita è funzione di quello di ingresso e dei disturbi Nel caso in cui il sistema sia semplicemente descritto da una costante di guadagno K, l’uscita è data dal prodotto dell’ingresso per la costante K del sistema, cui vengono sommati i disturbi. Il difetto principale del controllo ad anello aperto è l’incapacità di contrastare l’effetto dei disturbi, l’uscita pertanto è soggetta a fluttuazioni indesiderate.

Il controllo ad anello aperto è adatto nel caso in cui: si conoscono precisamente le relazioni ingresso-uscita del sistema; l’influenza dei disturbi è nota a priori in modo certo o stimabile statisticamente; non è richiesta una particolare precisione. Esempio: un ventilatore

Controllo anello chiuso In questo tipo di regolazione si ha una struttura in grado di modificare l’intervento in funzione della risposta del sistema. L‘uscita viene misurata e confrontata con un valore di riferimento che rappresenta il valore ideale dell’uscita. Se viene rilevato uno scostamento, il sistema di controllo provvede a variare l’ingresso del sistema in modo da ricondurne l’uscita al valore preventivato. Il controllo ad anello chiuso prevede l’esistenza di un controllore o regolatore, in grado di prendere decisioni in base al risultato del confronto, agendo sulla variabile d’ingresso del sistema. In un controllo ad anello chiuso il sistema è dotato di autocontrollo, le variazioni dell’uscita, infatti, vengono rilevate e riportate all’ingresso del regolatore , che può attuare una politica di intervento per contrastarle.

Il controllo ad anello chiuso ha come scopo di assicurare: in regime permanente: un’alta precisione statica una buona reiezione dei disturbi nel transitorio: una buona precisione dinamica un’alta stabilità PRECISIONE STATICA: capacità del sistema controllato di assumere a regime il valore di uscita imposto dall’andamento dell’ingresso ideale di riferimento REIEZIONE DEI DISTURBI: capacità di assicurare l’indipendenza dell’uscita dai disturbi parametrici e additivi, attenuando l’effetto di deviazione dell’uscita dal valore ideale. PRECISIONE DINAMICA: comportamento del sistema nel passaggio da una condizione di funzionamento a un’altra. STABILITÀ: capacità di riguadagnare condizioni normali di funzionamento, a fronte di sollecitazioni temporanee che allontanano il sistema dal suo equilibrio operativo.

Il sistema di controllo ad anello chiuso può inoltre avere il blocco trasduttore e il blocco attuatore. Trasduttore: converte l’uscita del sistema in un dato fisicamente omogeneo con quello di riferimento. Attuatore: ha il compito di attuare in pratica l’azione intrapresa dal regolatore

Il regolatore può attuare quattro diverse politiche di controllo a seconda de casi: Controllo Continuo Controllo Digitale Controllo ON-OFF

Il controllo continuo si suddivide in: Controllo proporzionale Controllo derivativo Controllo integrale Il regolatore interviene sull’ingresso del sistema con valori proporzionali all’errore. Il regolatore interviene sull’ingresso del sistema con valori proporzionali alla derivata dell’errore. Il regolatore interviene sull’ingresso del sistema con valori proporzionali all’integrale dell’errore. Controlli PID

Controllo proporzionale In questo tipo di regolazione il segnale di controllo è proporzionale all’errore. L’azione di regolazione è del tutto intuitiva. Se il valore desiderato coincide con quello reale si ha un errore nullo, così come sarebbe nullo il valore della variabile di controllo. Il blocco relativo al regolatore proporzionale stabilisce un semplice legame algebrico tra ingresso e uscita. L’uscita infatti sarebbe pari all’ingresso moltiplicato per la costante di proporzionalità. Attraverso un blocco sommatore, viene iniettato, all’ingresso del sistema, un segnale che garantisce la presenza in uscita del valore desiderato. L’azione proporzionale non è del tutto ottimale, si ha infatti un valore dell’uscita superiore a quello nominale.

Controllo integrale Il regolatore integrale stabilisce un legame in cui l’uscita a un dato istante dipende dall’intero profilo assunto dall’ingresso negli istanti precedenti. Nel caso del controllo integrale, l’errore oltre a venire moltiplicato per una costante K, viene anche integrato. L’integrale di una costante va considerata come una retta, quindi in questa situazione, non è più l’errore a comandare il sistema, ma è un segnale che cresce progressivamente nel tempo. Il controllo integrale ha un effetto benefico a regime, ma nel transitorio iniziale non solo non ha efficacia, ma tende ad aumentare le pendolazioni.

Controllo derivativo Nel regolatore derivativo l’uscita è la derivata dell’ingresso. Questo tipo di regolazione agisce in modo impulsivo, interviene con immediatezza ma si annulla subito. L’errore oltre ad essere moltiplicato per una costante K viene anche derivato. L’azione del regolatore derivativo è ad anticipare, ovvero è prontissima e agisce nei primissimi istanti in cui si verifica l’errore, contrariamente all’azione integrativa che agisce i ritardo.

Controllo PID Si chiamano regolatori PID i dispositivi industriali che sfruttano i vantaggi dei tre tipi di regolazione del controllo continuo. I regolatori proporzionali hanno il vantaggio di mantenere la stabilità del sistema e lo svantaggio di permettere uno scostamento della variabile regolata rispetto al valore ideale. I regolatori derivati hanno un’azione immediata, che però si annulla in prossimità della condizione di equilibrio, mentre i regolatori integrativi agiscono con forza a transitorio esaurito ma agiscono con ritardo. I controlli PID sono quindi una miscela di questi tre regolatori, ottenendo così una condizione di compromesso ottimale, che massimizzi l’azione d controllo e minimizzi l’instabilità.

Controllo Digitale Nei sistemi di controllo digitali ha luogo uno scambio di comandi digitali “0” e “1” tra controllore e sistema controllato. Il sistema controllato accetta comandi digitali, attraverso i propri input digitali, e li invia a dispositivi in grado di riconoscere i due soli ingressi ON e OFF, detti attuatori. Il controllore comanda dispositivi con ingresso digitale, generando le opportune sequenze di bit che stabiliscono il comportamento desiderato, Il controllore è in pratica un sistema microprogrammato che lavora in logica programmata oppure un microprocessore.

Il controllo digitale può essere di due tipi: ad anello chiuso Controllo digitale ad anello aperto In questo sistema la tabella di marcia dei comandi viene stabilita a priori e registrata entro un supporto di memorizzazione, a bordo del sistema di controllo. Compito del sistema è inviare logici atti ad attivare o disattivare gli attuatori, secondo sequenze e sincronismi prestabiliti, attivando i dispositivi secondo l’andamento richiesto dal processo. Questo sistema permette di ottenere una buona precisione del controllo sfruttando la minore sensibilità ai disturbi offerta in generale dai sistemi digitali.

Controllo ON OFF Il controllo ON-OFF consiste in una forma di controllo ad anello chiuso nel quale l’azione del controllore è discontinua. Il controllore decide quando intervenire in base alla misura dello scostamento tra valore atteso e valore reale dell’uscita come nel controllo continuo, ma l’aggiustamento non viene applicato con continuità, ma quando lo scostamento oltrepassa una soglia predeterminata. Il controllore recupera le divergenze di comportamento del processo comandando l’intervento sul sistema o disattivandolo. L’uscita del controllore può assumere solo valore nullo o valore massimo.

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I sistemi stocastici si dividono in: Distribuzione di variabile casuale discreta Distribuzione di variabile casuale continua Distribuzione normale o gaussiana

Distribuzione di variabile casuale discreta Una variabile casuale è una funzione che associa un valore numerico a ciascun evento appartenente all’insieme degli eventi di un esperimento che viene detto spazio degli eventi. Essendo l’insieme degli eventi, costituito da valori numerici distinti, si ha una variabile casuale discreta. L’insieme può contenere un numero finito o infinito di valori.

Distribuzione di variabile casuale continua Una variabile casuale continua è una quantità suscettibile i assumere un continuo di valori appartenenti ad uno spazio di eventi. La distribuzione di probabilità è data dalla funzione densità di probabilità.

Distribuzione normale o gaussiana La distribuzione normale, detta anche gaussiana, è una distribuzione continua con valori compresi tra meno infinito e più infinito. La distribuzione gaussiana è la distribuzione più importante perché modellizza un gran numero di rilevazioni statistiche, non solo tecnologiche, ma anche economiche e sociali.

Processi stocastici Un processo stocastico è una famiglia di variabili casuali e può essere pensato come una funzione di due variabili alla quale è associata una funzione di probabilità anche essa di due variabili. I valori delle variabili assunti per tutti i parametri tempo, vengono comunemente definiti stati, quindi l’insieme delle variabili viene detto spazio degli stati del processo. Un processo stocastico si può allora definire come una variabile aleatoria i cui valori e le corrispondenti probabilità sono funzione del tempo. Il processo stocastico è un processo probabilistico, quindi ogni esperimento darà luogo a una diversa evoluzione.

Catena di Markov Un processo stocastico è un processo dinamico la cui evoluzione temporale è definita in termini probabilistici da una famiglia di distribuzioni di variabile casuale. Se il processo ha luogo in istanti di tempo discreti, cioè distanziati, ovvero se a ogni istante di transizione corrisponde una variabile casual, allora il processo si dice tempo-discreto. Se gli stati assunti del processo sono discreti, allora il processo stocastico è una catena tempo-discreto, detta Catena di Markov. La catena di Markov e quella catena in cui in un generico istante di tempo, l’esito della transizione allo stato successivo dipende solo dallo stato di quell’istante di tempo e non dagli stati attraversati dal processo in precedenza.