PROPORZIONALITA’ DIRETTA Federico Barbarossa Per lo schermo intero, “clic” su tasto destro e scegli. Per avanzare con la presentazione, “frecce”. Per chiudere, “esc” PROPORZIONALITA’ DIRETTA
Grafici cartesiani : proporzionalità diretta La relazione tra le grandezze Y ed X è descritta dalla retta. Allungamento della molla in cm Y Utilizzando 10 pesetti la molla si allunga di 4 cm Utilizzando 20 pesetti la molla si allunga di 8 cm Utilizzando 50 pesetti la molla si allunga di 20 cm Se per ogni coppia di valori Y ed X verifichiamo il rapporto, scopriamo che tale rapporto è un valore sempre uguale (costante) n° di pesi applicati x V
Grafici cartesiani e proporzionalità diretta: DEFINIZIONI Due grandezze sono tra loro DIRETTAMENTE PROPORZIONALI quando il loro rapporto è costante oppure Due grandezze sono tra loro DIRETTAMENTE PROPORZIONALI quando al crescere di una l’altra cresce in proporzione 5 volte più grande n° di pesi applicati x Allungamento della molla in cm Y costante rapporto
proporzionalità diretta e linguaggio matematico Rivediamo le definizioni ed esprimiamole con il linguaggio matematico 1 Due grandezze sono tra loro DIRETTAMENTE PROPORZIONALI quando il loro rapporto è costante Le due definizioni……… Grandezza 1 …..e le due relazioni matematiche Costante Grandezza 2 rapporto oppure Sono equivalenti 2 Due grandezze sono tra loro DIRETTAMENTE PROPORZIONALI quando al crescere di una l’altra cresce in proporzione · X · X y = k·x
proporzionalità diretta e linguaggio matematico: provaci tu……………. Domanda: Le grandezze Y ed X sono tra loro direttamente proporzionali? Studia i dati in tabella Y 0,15 0,90 1,05 1,5 1,8 X 0,3 2,1 3 3,6 Se le due grandezze sono direttamente proporzionali, il rapporto tra ogni coppia (Y;X) di valori sarà costante. Y 1,2 0,4 0,8 1,6 2,0 Svolgiamo qualche calcolo: Risposta: le due grandezze sono direttamente proporzionali. 0,6 1,2 1,8 2,4 3,0 3,6 Il loro rapporto è costante x Il grafico è una retta a