Università degli Studi di Roma Tor Vergata Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali Tesi di Laurea in Fisica “Caratterizzazione di un calorimetro omogeneo” Relatori: Prof. Carlo Schaerf Prof.ssa Annalisa D’Angelo Correlatori: Dott. Giovanni Mazzitelli Dott. Bruno Buonomo Candidato Flavio Archilli

Infinitamente piccolo Per esplorare l’infinitamente piccolo abbiamo bisogno di strumenti adatti, e calibrati Rivelatori Ci forniscono informazioni su: Tipo di particella Posizione Impulso Energia

Calorimetri Misura Misura dell’energia delle particelle Interazioni radiazione materia Perdita di Energia (assorbimento totale) Misura

Obiettivo Studiare la linearità e la risoluzione di un calorimetro elettromagnetico omogeneo a vetro al piombo utilizzando un fascio a multibunch di 500 MeV

Calorimetro Componenti Materiale attivo Fotomoltiplicatore Trasforma un segnale luminoso in segnale elettrico A sampling: materiale attivo alternato da materiale passivo Omogeneo: tutto materiale attivo

Tipo di Calorimetro utilizzato Calorimetro elettromagnetico omogeneo a vetri a piombo drogato al cerio Vetro a piombo Fotomoltiplicatore

Interazione radiazione-materia Modello semplificato (app. “A” Rossi) per studiare la perdita di energia di una particella all’interno del calorimetro

Cascata elettromagnetica L’elettrone incide sul materiale attivo Bremsstrahlung Creazione Coppie da parte del fotone di Bremsstrahlung E>Ec E<Ec Perdita per ionizzazione Scintillazione Dove l’energia critica è definita dalla relazione

Cascata elettromagnetica MODELLO Unità del processo Lunghezza di radiazione X0: lunghezza dopo la quale l’energia di una particella diminuisce di un fattore 1/e Raggio di Moliere: RM=X0(21,2MeV/Ec) t =

La strumentazione Caratteristiche fisiche del vetro a piombo: X0=2.07 cm RM=2.4 cm r=4.6 g/cm3 Ec= 21 MeV Lunghezza vetro a piombo 40cm 20 X0 5 cm di lato 1 RM dal centro sezione del vetro Problemi di contenimento? Un fascio di 30 GeV è completamente contenuto longitudinalmente in 20 X0 Esperimento a 500 MeV TRANQUILLI! In 2 RM è contenuto il 95% della componente trasversale della cascata

Scintillazione Buon rivelatore! Scintillatore: materiale che mostra la proprietà nota come luminescenza Luminescenza: assorbimento di energia nella materia e la sua riemissione come radiazione visibile o vicina al visibile Risposta lineare rispetto all’energia depositata. Buon rivelatore! Alta efficienza conversione energia in radiazione Trasparenza rispetto alla radiazione di fluorescenza Spettro di emissione coerente con il range di risposta del fotomoltiplicatore Tempi di decadimento costanti Vetro a piombo Tempi di risposta dell’ordine di 50 ns (tra rivelatori plastici e cristalli inorganici) Emissione luce 25% antracene (240eV/fotone)

Fotomoltiplicatore Il fotomoltiplicatore trasforma i fotoni in un segnale elettrico sfruttando l’effetto fotoelettrico È costituito da un catodo fatto di materiale fotosensibile, seguito da un sistema di focalizzazione e una catena moltiplicatrice, costituita da vari dinodi e da un anodo dal quale si estrae il segnale finale Il fotomoltiplicatore è uno strumento lineare ed il segnale in uscita dall’anodo è una corrente proporzionale ai fotoni raccolti nell’unità di tempo. Per l’esperienza abbiamo utilizzato un fotomoltiplicatore Cern/Type 4238 alimentato a 700 V

LINAC E=neV E=eV Essendoci n tubi l’energia cinetica risulterà Il LINAC è un acceleratore lineare che sfrutta le cavità a radio frequenza per accelerare le particelle Il LINAC di DAFNE ha una lunghezza di ~60m. La frequenza del generatore è di 2856 MHz Energia max e- in uscita 800 MeV Corrente in uscita 150 mA Accelerazione nel passaggio tra un tubo e l’altro Essendoci n tubi l’energia cinetica risulterà E=neV E=eV Produzione di pacchetti di particelle

BTF layout BTF E measurement To main rings Fast dipole (2.8°/ 0°) Pulsed dipole: 3.2°/ 7° BTF To main rings

Attenuazione del fascio del LINAC detector W slits LINAC Beam 1-500 mA 450 magnet N. of particles tunable W target: 1.7, 2.0, 2.3 X0 W slits Selected energy (MeV)

Laboratorio BTF Energy Range 25-750 MeV e-/e+ Max. Repetition Rate 50 Hz Pulse Duration 1-10 ns Current/Pulse 1 to 1010 particles Allowed Current 103 particles/second

Elettronica di acquisizione

CARATTERISTICHE CALORIMETRO Linearità Numero di particelle prodotte nella cascata Energia elettrone incidente Fotoni prodotti per scintillazione   Il fotomoltiplicatore è uno strumento lineare, fornisce un segnale elettrico proporzionale agli elettroni prodotti dal fotocatodo La risposta del calorimetro è proporzionale all’energia dell’elettrone incidente

e- e- e- = + Non avendo la possibilità di estendere a molti ordini di grandezza l’energia del nostro fascio, applichiamo l’idea secondo cui due elettroni siano assimilabili ad un unico elettrone con energia doppia, e così via. Questa ipotesi è in accordo con la linearità tra numero di particelle prodotte nella cascata e l’energia della radiazione incidente, però non tiene conto che lo sviluppo della cascata in presenza di una particella ad energia doppia è più penetrante. e- e- e- = + 1000 MeV 500 MeV 500 MeV

Risoluzione Definiamo la risoluzione come: Diversi termini da determinare 1° termine dovuto alle fluttuazioni statistiche di un processo che è convoluzione di processi poissoniani 3° termine dovuto ad errori di calibrazione 2° termine dovuto al rumore prodotto dalla strumentazione e indipendente dall’energia incidente Per il nostro esperimento assumiamo che la risoluzione sia data solo dal primo ed ultimo termine

Acquisizione dati Esist = 63±2 counts Misura dell’errore sistematico dovuto al rumore integrato dall’ ADC di carica: piedistallo Esist = 63±2 counts

Acquisizione dati Misure su fascio Energia singolo elettrone 405 MeV Spettro dei conteggi dell’ADC di carica. Il primo picco corrisponde con il piedistallo. Il secondo picco corrisponde con la misura di un singolo elettrone, il terzo con la misura di due elettroni e così via… Il valore medio di elettroni incidenti sul calorimetro è ~6

Acquisizione dati Analisi dei singoli picchi

Acquisizione dati Dati ottenuti Numero e- Energia Nota MeV DE MeV ADC Counts Emis s Ds Risoluzione Errore sulla risoluzione 1 405 4 183 20 0,081 0,005 2 810 8 376 31 0,068 0,003 3 1215 12 574 39 0,063 0,002 1620 16 785 54 0,059 5 2025 991 55 0,052 6 2430 25 1207 73 0,055 7 2840 30 1410 78 0,054 3240 162 79 0,048

Linearità Dal grafico otteniamo

Risoluzione Il fit viene eseguito utilizzando la funzione Stimiamo il contributo costante ed il contributo della fluttuazione statistica

CONCLUSIONI Verifica analisi teorica sulla linearità del processo di sviluppo della cascata Verificata la relazione di linearità tra la misura e l’energia del pacchetto di elettroni Risoluzione poco maggiore del 9% con fit discreto dei dati sperimentali Possibili errori di misura possono derivare dal metodo usato (convoluzione delle gaussiane con la poissoniana) e al non totale contenimento trasverso dello sciame elettromagnetico