Metodi Quantitativi per Economia, Finanza e Management Lezione n°13

Tanto maggiore è il numero dei CONCORDANT (e quindi tanto minore è il numero dei DISCORDANT), tanto più il modello rappresenterà adeguatamente il fenomeno indagato. Il modello di regressione logistica Indicatori sintetici di bontà del Modello Tanto più questi indicatori sono elevati, tanto più il modello è “corretto”. Queste misure variano tra 0 ed 1. Valori più grandi corrispondono a più forte associazione tra valori predetti e valori osservati.

Il modello di regressione logistica Indicatori sintetici di bontà del Modello Test per valutare la significatività congiunta dei coefficienti Testing Global Null Hypothesis: BETA=0 TestChi-SquareDFPr > ChiSq Likelihood Ratio <.0001 Score <.0001 Wald <.0001 Se il p-value è piccolo, cioè < del livello di significatività α fissato a propri, allora rifiuto H 0, quindi il modello ha buona capacità esplicativa!

Il modello di regressione logistica Verifica della bontà delle stime Test per valutare la significatività dei singoli coefficienti Se il p-value è piccolo, cioè < del livello di significatività α fissato a propri, allora rifiuto H 0, quindi  il regressore a cui il coefficiente è associato è rilevante per la spiegazione del fenomeno

Analogamente a quanto visto per la regressione lineare, anche per la logistica il problema della multicollinearità può causa effetti indesiderati sulla stabilità delle stime. I metodi di gestione della problematica sono analoghi a quelli trattati nel modello di regressione lineare: rimozione delle variabili correlate selezione di una variabile rappresentativa dal gruppo di variabili legate da relazione lineare analisi fattoriale  trasformazione dei regressori in componenti non correlate Il modello di regressione logistica Multicollinearità

Il modello di regressione logistica Importanza dei regressori Si ordinano i regressori in modo decrescente rispetto al valore assoluto del coefficiente standardizzato. In presenza di regressori quantitativi, i coefficienti standardizzati possono essere utili per valutare l’importanza relativa delle variabili, capire quali sono quelle che pesano di più nel modello.

Più aumenta il regressore var1, più aumenta la probabilità che si verifichi l’evento Più aumenta il regressore var2, più diminuisce la probabilità che si verifichi l’evento Il modello di regressione logistica Analisi del segno dei coefficienti Si guarda il segno del coeff. segno positivo segno negativo Dato che la relazione tra probabilità e regressore non è lineare, i coefficienti stimati, a parte per il segno, non sono interpretabili.

Regressione Logistica Target: acquisto prodotto bancario «carta di credito» (0/1) Potenziali regressori: informazioni relative ai comportamenti dei clienti di una banca (ad saldo CC, importo e numero operazioni, affidamenti, accredito stipendio, titoli, polizze assicurative, certificati di deposito, ecc.).

Regressione Logistica Regressori selezionati dal metodo stepwise: IMPA importo operazioni avere NTIT numero operazioni titoli NAVERE: numero operazioni avere STICONV: importo totale accredito stipendio su conto corrente S_UTENZE: domiciliazione utenze (si=1; no=0)

Regressione Logistica 1. Valutazione della bontà del modello: -% di concordant -Misure di associazione tra valori predetti e valori osservati -Test per valutare la significatività congiunta dei coefficienti -Test per valutare la significatività dei singoli coefficienti 2. Verifica della presenza di multicollinearità e gestione della problematica 3. Ristima del modello, ripetere punto 1 e 2 4. Importanza dei regressori e Analisi del segno dei coefficienti