Decision Tree Based Transient Stability Method A Case Study Gruppo 10: Alessandro Gambini Michele Leoni Sistemi informativi per le decisioni LS 15 marzo 2006

Indice Intervento Dominio Applicativo Data Preparation Algoritmo Prove Sperimentali Risultati Ulteriori Ottimizzazioni Conclusioni

Dominio Applicativo (1) Generazione ed erogazione energia elettrica 125,4 GWe: 42,1 milioni di utenti Collaborazioni con altri 75 produttori di energia in tutto il mondo Più di dipendenti 46,9 miliardi di € di fatturato annuo (2004)

Dominio Applicativo (2) Caratteristiche EDF (1.994): 61 impianti 561 bus linee 110 GWe 3 impianti 60 linee 10 GWe 5,6 GW di carico medio STUDY REGION:

Dominio Applicativo (3) Stabilità del transitorio (Transient Stability) tempo CASO 1: Stato stabileFaultEliminazione fault Transitorio Stato stabile

Dominio Applicativo (3) Stabilità del transitorio (Transient Stability) tempo CASO 1: CASO 2: tempo Stato instabile

Dominio Applicativo (4) Obiettivo del KDD: STATO DEL SISTEMA PRIMA DEL GUASTO TIPO DI GUASTO STABILITA’ VS INSTABILITA’

Dominio Applicativo (5) Critical Clearing Time [CCT]: Def: maximum time interval by which the fault must be cleared in order to preserve the system stability CCT STABILITA’ CCT INSTABILITA’ CCT = f (STATO PRIMA DEL GUASTO, TIPO DI GUASTO) Time Domain Simulation Monte Carlo Simulation Nearest Neighbour Algorithm Probabilistic Modelling Regression Technique

Indice Intervento Dominio Applicativo Data Preparation Algoritmo Prove Sperimentali Risultati Ulteriori Ottimizzazioni Conclusioni

Data Preparation (1) Tipologie di guasti studiate Busbar Fault Double Line Fault Single Line Fault Stato del sistema Topologia Stato elettrico

Data Preparation (2) Fase computazionalmente più onerosa: 4 giorni VS 5 minuti VS 0,1 ms Risultati: Per ogni tipo di guasto stati del sistema candidate attributes OS 1 OS 2 OS CCT Per ognuno dei 3 guasti evidenziati in precedenza

Indice Intervento Dominio Applicativo Data Preparation Algoritmo Prove Sperimentali Risultati Ulteriori Ottimizzazioni Conclusioni

Algoritmo (1) 1. Poni come N* il nodo radice (comprendente l’intero LS) 2. Se il nodo N* è già sufficientemente omogeneo, STOP 3. Se non esiste un candidate attribute in grado di migliorare statisticamente la previsione del nodo N* (test א 2 ), STOP 4. Altrimenti, calcola per ogni candidate attribute la soglia di splitting migliore (a i* ) 5. Calcola l’attributo migliore per effettuare lo splitting (a * ) 6. Splitta usando la soglia a ** 7. Per entrambi i nodi generati poni LS * ={OS i : OS i rispetta i vincoli dei nodi predecessori} 8. Poni come N* ciascuno dei nodi generati e torna al punto 2

Algoritmo (2) LS TS

Indice Intervento Dominio Applicativo Data Preparation Algoritmo Prove Sperimentali Risultati Ulteriori Ottimizzazioni Conclusioni

Gradi di libertà PParametro α GGrado di omogeneità DDimensione LS/TS CCandidate attribute CClassi del CCT

Diverse prove (40) con α є [10 -4,10 -1 ] α grande → albero espanso α piccolo → albero ridotto α ottimo = buon compromesso tra complessità dell’albero e affidabilità Parametro α

Grado di omogeneità Parametro β che definisce la soglia minima di “purezza” di ciascuna foglia dell’albero. Se il tasso di “purezza” del nodo < β continua con lo splitting Se il tasso di “purezza” del nodo > β STOP, il nodo diventa una foglia. Per minimizzare gli errori è stato scelto un valore di β molto alto.

Dimensione LS/TS Diverse prove (40) con LS є [ 500,2.000 ] LS ottimo = 2000 TS ottimo = 1000

Candidate attribute Sono stati considerati 13 differenti set di candidate attribute (in totale 160 differenti attributi). I singoli attributi sono definiti: controllable observable complex a seconda della loro complessità, immediatezza e affidabilità. Gli attributi principali considerano la topologia della rete, il suo stato elettrico e il carico dei flussi.

Classi del CCT Diverse prove (40) considerando 11 diversi tipi di classificazione dei CCT. Si sono testati alberi con: 2 classi (usando la ACT e la mediana) 3 classi 4 classi Aumentando il numero di classi si riscontra un incremento del tasso di errore.

Indice Intervento Dominio Applicativo Data Preparation Algoritmo Prove Sperimentali Risultati Ulteriori Ottimizzazioni Conclusioni

Risultati Basso test set error Dimensioni ridotte

Indice Intervento Dominio Applicativo Data Preparation Algoritmo Prove Sperimentali Risultati Ulteriori Ottimizzazioni Conclusioni

Ulteriori ottimizzazioni (1) Non più 1 albero per ogni tipo di guasto ma 1 albero per tutti i tipi di guasto OS OS 1 OS 3000 candidate attributes CCT Tipo di guasto SC 1 SC 2 SC 3000

Ulteriori ottimizzazioni (2) Vantaggi:  Valutazioni congiunte  Maggiore facilità di consultazione  Minor numero di attributi considerati  Complessità e test set error pressoché costanti

Ulteriori ottimizzazioni (3) Tipi di errore:  false alarm  false dismissal  gross errors Tecniche: soglia per CCT più grande (5-10%) influenzare la distribuzione del CCT dando maggior peso agli stati instabili nodi deadend classificati preferibilmente come instabili

Indice Intervento Dominio Applicativo Data Preparation Algoritmo Prove Sperimentali Risultati Ulteriori Ottimizzazioni Conclusioni

La valutazione della stabilità del transitorio costituisce un’importante criticità nelle fasi di progettazione, pianificazione, operatività e controllo di un sistema energetico. Gli strumenti tradizionalmente utilizzati in questo tipo di analisi sono sì affidabili ma eccessivamente complicati e time consuming. Il DTTS method si è rivelato essere una validissima alternativa ai metodi tradizionali in quanto semplice da usare, immediato, veloce e comunque affidabile.