Fasi del progetto di strutture di sostegno Corso di Progettazione di Interventi per la Difesa del Suolo – Prof. F. Silvestri Fasi del progetto di strutture di sostegno 1. Scelta della tipologia 2. Dimensionamento preliminare 3. Calcolo delle azioni (spinta terre, H20, sovraccarichi, sisma) 4a. Verifiche geotecniche allo Stato Limite Ultimo (Stabilità globale, Scorrimento, Ribaltamento, Carico limite) 4b. Verifiche geotecniche allo Stato Limite di Servizio 4c. Verifiche idrauliche 4d. Verifiche strutturali 5. Esecuzione e controllo

Tipologia delle opere a gravità muri di tipo speciale muri a gravità massicci (in muratura) a b resistono per peso proprio muri a mensola (in c.a.) c d a. in pietrame b. gabbioni di pietrame o ghiaia c. crib-walls di elementi prefabbricati d. terra armata resistono per flessione parete + peso del terreno sulla base

Dimensionamento preliminare: muri a gravità massicci rapporto spessore/altezza s/H dimensioni tipiche

Dimensionamento preliminare: muri a mensola dimensioni a e b degli sbalzi nell’ipotesi di risultante nel terzo medio della base

Dimensionamento preliminare: muri speciali schema di realizzazione di una parete in terra armata dimensioni tipiche di una parete in terra armata

Azioni di calcolo su opere a gravità Fasi del calcolo (condizioni di regime, drenaggio libero): a. spinta scheletro solido dovuta all’attrito (tensioni effettive) b. incremento di spinta dovuta al sovraccarico c. incremento di spinta dovuto alla coesione d. decremento di spinta dovuto alla coesione e. spinta dell’acqua + azioni sismiche!

Stati limite di equilibrio alla Rankine Mezzo di Mohr-Coulomb (>0, c>0) condizioni di rottura  o anche coefficiente di spinta attiva (decresce con ) coefficiente di spinta passiva (cresce con ) Mezzo di Tresca (=0, c=cu) ka=kp=1

Spinta attiva e passiva su una parete verticale liscia Spinta attiva (spostamento parete verso l’esterno)  h0 diminuisce  ha Spinta passiva (spostamento parete verso l’interno)  h0 aumenta  hp =30°  k0= 1-sen = 0.5 cinematismo di rotazione

Calcolo della spinta risultante su una parete verticale Schema elementare: parete liscia, terrapieno orizzontale, c=0 cuneo di rottura Spinta attiva = risultante delle azioni orizzontali sul muro Punto di applicazione a 1/3 dell’altezza

Effetto della coesione Effetto di c  0  spinta diminuita di ha=-2ckA Punto di annullamento della ha Effetto netto risultante: attrito  coesione  Attenzione! il diagramma di spinte al di sopra di zc va trascurato in assenza di adesione terra-parete

Effetto dell’attrito all’interfaccia terra-parete L’attrito terra-muro produce un’inclinazione  delle tensioni di interfaccia  rotazione di superfici di rottura e spinta Si assume  =(1/3÷2/3)  al crescere della rugosità della parete Cinematismo verso l’esterno: terreno sostenuto verso l’alto dalla parete  rotazione della spinta a favore di stabilità spinta attiva Cinematismo verso il terrapieno: terreno che sostiene la parete verso l’alto  rotazione della spinta a favore di stabilità spinta passiva

Calcolo della spinta: equilibrio limite globale (Coulomb) Caso elementare (terrapieno orizzontale, parete verticale liscia, cinematismo ) Poligono delle forze  Pa = f()   (come per Rankine)

Calcolo della spinta col metodo di Coulomb: caso generale Ipotesi: terrapieno e parete inclinati, attrito terra-parete, cinematismo  i   = angolo di scorrimento terra-muro i = pendenza terrapieno  = inclinazione paramento A = inclinazione superficie critica coefficiente di spinta inclinazione superficie di rottura:

Effetto di un sovraccarico uniforme caso elementare (terrapieno orizzontale) scheletro solido sovraccarico uniforme acqua p.l.f. Tensioni orizzontali aggiuntive dovute al sovraccarico uniforme indefinito h = kaq  Incremento di spinta risultante applicato ad un’altezza H/2 sul piano di posa

Effetto di sovraccarichi puntuali sezione A-A per m0.4 per m>0.4

Effetto di sovraccarichi lineari All’avvicinarsi del sovraccarico al muro (m0): l’incremento di spinta risultante aumenta il punto di applicazione si avvicina alla superficie per m  0.4 per m > 0.4

Calcolo delle spinte dell’acqua Ipotesi: muro liscio, terrapieno saturo, acqua in quiete Effetti dell’acqua: - sottospinta Ub sul cuneo di rottura  diminuisce N’  diminuisce T (= N’ tan) - aggiunta della spinta idrostatica U sul muro

Sistemi di drenaggio del terrapieno D.M. 11.III.1988  scelta dei materiali drenanti secondo i criteri per il dimensionamento granulometrico dei filtri: 4d15 < df15 < 4 d85 scarichi  df85 >foro o 1.2 Lfenditura

Riduzione della spinta con drenaggio verticale pressione atmosferica nel dreno

Riduzione della spinta con drenaggio inclinato terrapieno saturo, dreno inclinato, acqua in moto verticale con i=1 pressione atmosferica nel dreno Senza drenaggio: Con drenaggio:

Azioni sismiche sui muri di sostegno a gravità Il metodo di Mononobe-Okabe è una generalizzazione del metodo di Coulomb che tiene conto delle forze di inerzia prodotte dall’azione sismica: - incrementando le forze di massa del cuneo di spinta attiva con una componente orizzontale (khWt) ed una verticale (kvWt); - aumentando le forze di massa del muro di una componente orizzontale (khWm).   = angolo di scorrimento terra-muro i = pendenza terrapieno  = inclinazione paramento AE = inclinazione superficie critica (minore che in condizioni statiche) Spinta totale PaE: Coefficiente di spinta in condizioni sismiche = inclinazione della risultante delle forze di massa rispetto alla verticale

Metodo di Mononobe-Okabe: versione Normativa Sismica H/3 2H/3 F F Fi La versione proposta dal DM 16.I.96 assume:  - kv = 0, kh = C (coeff. di intensità sismica)   - Calcolo separato di: 1. spinta statica F 2. incremento sismico F 3. forza d’inerzia sul muro Fi 1. spinta statica F (applicata a H/3)  metodo di Coulomb classico 2. incremento sismico F (applicato a 2H/3) = FS - F = AF’- F F’ = spinta calcolata alla Coulomb, previa una rotazione  fittizia - verso l’alto del terrapieno (i’ = i+) - verso l’esterno del paramento interno del muro (’ = +) e moltiplicata per il coefficiente 3. forza d’inerzia sul muro Fi (applicata nel baricentro) = CW W include i pesi degli eventuali terreno + sovraccarichi permanenti sovrastanti la zattera di fondazione ( muri a mensola)

Che fine ha fatto l’acqua? Alcune lacune del D.M. 16.I.1996 (normativa sismica ancora vigente): - indicazioni ristrette ai soli muri con terrapieno incoerente (paratie? argille?) - non è chiarito come trattare sovraccarichi concentrati - le indicazioni sul caso di terreno saturo d’acqua sono sibilline: “la presenza del liquido dovra’ essere presa in conto in termini di azioni dinamiche da esso prodotte, distinguendo i terreni permeabili da quelli non permeabili” L’EuroCodice8 (EC-8) adotta il metodo di M&O, nella forma: dove Pws (spinta idrostatica), Pwd (spinta idrodinamica), * (peso del terreno) Si distinguono tre casi possibili: (gd = peso secco dell’unità di volume, H’= altezza terrapieno sotto falda)

Paratie: dimensionamento preliminare valori tipici della profondità di infissione di una paratia a sbalzo valutazione di profondità di infissione e momento flettente massimo in funzione dell’angolo d’attrito per diverse condizioni di falda (cfr. n. 28)

Azioni su una paratia a sbalzo Ipotesi: paratia che ruota verso lo scavo (intorno a una profondità zR) e soggetta a: spinta attiva a monte e passiva a valle, al di sopra del centro di rotazione (z < zR) spinta passiva a monte e attiva a valle, al di sotto del centro di rotazione (z > zR) spinta attiva tutta mobilitata, spinta passiva ridotta (k*p = kp/F, con F=1.5÷2) NB: su pendio si tende a trascurare: l’effetto della pendenza la presenza di terreno (instabile?) a valle per un’altezza minore della profondità della superficie di scorrimento

Schema di calcolo di una paratia libera diagrammi di spinte Modello di calcolo: punto di rotazione Risultati: deformata taglio momento

Azioni su una paratia a sbalzo Equazioni: equilibrio traslazione e rotazione Incognite: D0 e zR Soluzione: per iterazioni Analisi a breve termine (=0, c=cu) Analisi a lungo termine (>0, c=0)

Effetti della presenza dell’acqua Calcolo delle spinte di terreno e acqua (lungo termine) metodo semplificato di Blum con forza concentrata al piede (zc=0.8D0) Effetti dell’acqua in vari casi (verifica a lungo termine)

Stato Limite Ultimo di terreno e/o struttura SLU per rottura generale del sistema terreno + opera SLU per collasso strutturale

Esempi di meccanismi di rottura possibili a. rottura dei terreni di fondazione b. punzonamento dei terreni di fondazione c. rottura dei terreni in cui è ammorsata la struttura d. collasso di una parte del sistema di ancoraggio e. sifonamento, discontinuità all’interfaccia struttura-terreno

Verifiche strutture di sostegno secondo D.M. 11.III.1988 Verifica a scorrimento: Verifica a ribaltamento: Verifica a carico limite: Terreni a grana grossa Terreni a grana fine con  < 1 nonchè Verifica di stabilità globale (>1.3)