Lezione n° 3: Grandezze fotometriche fondamentali 2 CORSO DI FISICA TCNICA II AA 2009/10 ILLUMINOTECNICA Lezione n° 3: Grandezze fotometriche fondamentali 2 Prof. Paolo Zazzini zazzini@unich.it

ILLUMINAMENTO Effetto prodotto dal flusso luminoso sulla superficie illuminata Grandezza puntuale: varia punto per punto Si definisce una dS nell’intorno del punto P sulla quale l’illuminamento si può considerare uniforme dS S df P Si misura in lux Nel caso particolare in cui si possa considerare E uniforme sull’intera superficie S, allora si può scrivere: Corso di Fisica Tecnica II – Prof. Paolo ZAZZINI AA 2009/10

LEGGE dell’INVERSO DEL QUADRATO DELLA DISTANZA Incidenza perpendicolare S: sorgente puntiforme; I: intensità luminosa nella generica direzione (cd); dw: angolo solido (sr) nell’intorno della direzione di emissione; d: distanza tra sorgente e piano illuminato; df: flusso luminoso contenuto in dw; dS: superficie infinitesima sottesa da dw perpendicolarmente alla direzione di emissione S I dS dw d L’illuminamento prodotto da una sorgente puntiforme che emette con una intensità luminosa I in una certa direzione su una superficie piana perpendicolare alla direzione medesima è direttamente proporzionale al valore della intensità ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra la sorgente e la superficie considerata. Corso di Fisica Tecnica II – Prof. Paolo ZAZZINI AA 2009/10

Incidenza obliqua su piano orizzontale dScosa L’illuminamento prodotto da una intensità luminosa Ia su un punto di una superficie orizzontale con incidenza obliqua è direttamente proporzionale all’intensità luminosa per il coseno dell’angolo a che definisce la direzione di vista ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra la sorgente ed il punto. dS S dS Ia d dSsena a Incidenza obliqua su piano verticale L’illuminamento prodotto da una intensità luminosa Ia su un punto di una superficie verticale con incidenza obliqua è direttamente proporzionale all’intensità luminosa per il seno dell’angolo a che definisce la direzione di vista ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra la sorgente ed il punto. Corso di Fisica Tecnica II – Prof. Paolo ZAZZINI AA 2009/10

LUMINANZA Brillanza di una superficie illuminata o di una sorgente luminosa estesa Dipende dalla quantità di flusso luminoso uscente e dalle dimensioni della superficie A parità di flusso riflesso o emesso una superficie piccola appare più brillante di una di maggiori dimensioni. Tutte le sorgenti, se osservate da piccole distanze, sono da considerarsi estese, in particolare gli apparecchi illuminanti che ospitano lampade di grosse dimensioni. “Luminanza” L il rapporto tra l’intensità luminosa nella direzione di osservazione e la proiezione della superficie in oggetto perpendicolarmente alla direzione di vista. Per descrivere meglio tale sensazione si definisce: Ia a S I0 P Scosa P’ Si misura in cd/m2 = nit Se la superficie S viene vista in direzione perpendicolare, si ha: Corso di Fisica Tecnica II – Prof. Paolo ZAZZINI AA 2009/10

LEGGE di LAMBERT o del COSENO Superficie riflettente o emittente (sorgente riflessa o diretta) a luminanza uniforme, indipendente dalla direzione di vista: superficie lambertiana , da considerarsi perfettamente diffondente. Considerata una superficie lambertiana ed indicate, rispettivamente, con L0 e con La le luminanze in direzione perpendicolare e nella generica direzione di osservazione a, per quanto detto, si ha: L’intensità luminosa emessa da una superficie lambertiana (a luminanza indipendente dalla direzione di vista) nella generica direzione a è proporzionale alla intensità in direzione perpendicolare I0 secondo il coseno dell’angolo a formato dalle due direzioni. Curva fotometrica semicircolare: la relazione scritta è quella esistente tra l’ipotenusa ed il cateto di un triangolo rettangolo ed ogni triangolo inscritto in una semicirconferenza è rettangolo a I0 Ia S Corso di Fisica Tecnica II – Prof. Paolo ZAZZINI AA 2009/10

Le formule scritte possono essere utilizzate per calcolare la luminanza di un corpo illuminante nelle varie direzioni di vista quando questa non viene esplicitamente fornita dal costruttore. Se indichiamo con Slum la luminanza di un corpo illuminante in direzione verticale verso il basso ed I0 l’intensità emessa in quella stessa direzione, si ha: Allo stesso modo la luminanza del corpo illuminante nella direzione a va calcolata considerando la superficie apparente dello stesso, cioè la proiezione di quella reale in direzione perpendicolare alla direzione di vista Conoscendo il valore della luminanza di una sorgente per vari angoli di vista è possibile costruire una spezzata, detta curva di luminanza della sorgente stessa, utile per verificare alcuni aspetti qualitativi dell’impianto di illuminazione considerato. Corso di Fisica Tecnica II – Prof. Paolo ZAZZINI AA 2009/10