Disegno con 2 variabili indipendenti: Struttura: 8 gruppi di bambini (ogni gruppo composto da 5 soggetti ciascuno). L'esperimento è suddiviso in due fasi: 1. Tre gruppi di bambini (condizione A1) sono sottoposti a tre diversi metodi per la comprensione del testo (indicati con B1, B2 e B3), mentre il quarto gruppo (indicato con B4) non è sottoposto ad alcun metodo. I quattro gruppi vengono sottoposti ad un compito di comprensione del testo, in cui vengono dati dei voti da 0 a 10. 2. Altri 4 gruppi di persone (condizione A2) sono sottoposti agli stessi trattamenti B1, B2, B3 e B4 dei gruppi precedenti, con la differenza che invece di bambini si trattano di adulti.

Tabella dei dati grezzi: Tabella dei dati grezzi: B1 B2 B3 B4 Fattore A: A1 = bambini A2 = adulti Fattore B: B1 = metodo 1 B2 = metodo 2 B3 = metodo 3 B4 = nessun metodo s1 s1 s2 s2 A1 s3 s3 s4 s4 s5 s5 s1 s1 s2 s2 A2 A2 s3 s3 s4 s4 s5 s5 media globale: Tabella delle medie: B1 B2 B3 B4 medie marginali: A1 A2 A2 medie marginali:

Modello algebrico del disegno con 2 fattori indipendenti (2 fattori between): fattore A fattore B interazione AB Tavola degli F: Sorgente di varianza SQ (somma dei quadrati) MQ (medie dei quadrati) g.d.l. F A (età) SQA I − 1 MQA FA B (met. lettura) SQB J − 1 MQB FB AB (interaz.) SQAB (I − 1)(J − 1) MQAB FAB errore SQerr IJ(K − 1) MQerr totale SQTOT IJK − 1 I = numero livelli di A; J = numero livelli di B; K = numero soggetti per ciascun gruppo o per cella (della tabella delle medie).

Calcolo manuale della varianza per il disegno con 2 fattori between 1. calcolo delle medie per trattamento e della media globale 2. calcolo della SQTOT, SQA, SQB, SQAB e della SQerr 3. calcolo dei g.d.l. di A, B, AB e dell'errore 4. calcolo della MQA, MQB, MQAB 5. calcolo di FA, FB e FAB e verifica della significatività del trattamento varianza dovuta al fattore A varianza dovuta al fattore B varianza dovuta all'interazione AB

1. SQ della varianza totale formula computazionale: 2. SQ della varianza dovuta al fattore A formula computazionale:

3. SQ della varianza dovuta al fattore B formula computazionale: 4. SQ della varianza dovuta all'interazione AB SQAB = SQcelle – SQA – SQB varianza entro le cella della tabelle delle medie

formula computazionale: SQAB = SQcelle – SQA – SQB = 65,575 – 25,075 – 30,62 = 9,875 5. SQ della varianza dovuta all'errore SQerr = SQTOT – SQA – SQB – SQAB = 138,375 – 30,625 – 25,075 – 9,875 = 72,800

6. Calcolo dei g.d.l. gdlTOT = IJK – 1 = 39 gdlA = I – 1 = 1 gdlB = J – 1 = 3 gdlAB = (I – 1)(J – 1 ) = 3 gdlerr = IJ(K – 1) = 32 7. Calcolo delle MQ MQA = SQA / gdlA = 30,625 / 1 = 30,625 MQB = SQB / gdlB = 25,075 / 3 = 8,358 MQAB = SQAB / gdlAB = 9,875 / 3 = 3,292 MQerr = SQerr / gdlerr = 72,800 / 32 = 2,275

8. Calcolo degli F p 0,001 0,022 0,248 Significatività degli F: fattore A (a = 0,05, 1 e 32 gdl): Fcrit = 4,149 fattore B (a = 0,05, 3 e 32 gdl): Fcrit = 2,901 interazione AB (a = 0,05, 3 e 32 gdl): Fcrit = 2,901

Tavola dei valori critici di F per a = 0,05 valore critico di F per 1 g.d.l. al numeratore e 32 g.d.l. al denominatore (fattore A) valore critico di F per 3 g.d.l. al numeratore e 32 g.d.l. al denominatore (fattore B e interazione AB)

Sorgente di varianza SQ (somme dei quadrati) MQ (medie dei quadrati) g.d.l. F p A (età) 30,625 1 30,625 13,462 0,001 B (met. lettura) 25,075 3 8,358 3,674 0,022 AB (interaz.) 9,875 6 3,292 1,447 0,248 errore 72,800 32 2,275 totale 138,375 39

Calcolo degli F p 0,001 0,022 0,248 adulti Il fattore A e B sono significativi. L'interazione AB non è significativa. Esiste una differenza tra i gruppi dovuta al metodo di comprensione del testo ed esiste una differenza dovuta all'età. L'assenza di interazione vuol dire che nessuna delle due variabili modula l'effetto dell'altra. bambini

Input per SPSS: tre colonne la colonna “metodo” distingue i soggetti che sono stati sottoposti ad uno specifico metodo di lettura La colonna “età” distingue i soggetti in base all’età la colonna punteggio riporta i dati (misure) della var. dipendente

tavola del disegno: tavola degli F:

Grafico delle medie per fattori: