Ist. Economia POLITICA 1 – a.a. 2012/13 – Es. Cap. 3 Docente: Marco Ziliotti – data 06/03/2013

Problema 1 Bottega Verde vende i primi 10 kg di semi di calendula a 2 €/kg. Ogni kg aggiuntivo costa 1 €. Sapendo che reddito R= 100 €, disegnare vincolo di bilancio per bene composito e semi di calendula.

Problema 1 – Risposta 1 Si tratta di una vendita con prezzo differenziato: primi 10 Kg = 2 Euro/Kg Successivamente = 1 Euro/Kg Quindi il vincolo di bilancio è «a gomito»

Vincolo di bilancio «a gomito» - Risposta La pendenza qui è – 2/1 = - 2 100 La pendenza qui è – 1/1 = - 1 Y (Euro/settimana) 80 10 90 Semi (kg/sett)

Problema 4 Dati di partenza: Px = 120 € e Py = 80 €. Se Px aumenta di 18 e Py aumenta di 12, il nuovo vincolo di bilancio è spostato verso l’interno e parallelo al primo. Vero o falso? Perché?

Problema 4 – Risposta 4 Vero (si veda Figura). Entrambi i prezzi aumentano del 15%, per cui –Px /Py resta invariato.

y M/80 -Px/Py = - 120/80 = - 138/92 M/92 x M/138 M/120

Problema 5 Marta ha reddito di 150 € a settimana, no prestiti. Acquista latte e bene composito, con prezzo latte uguale a 2,5 €/cad., mentre prezzo bene composito è 1 €/cad. a. Disegnare vincolo bilancio Marta b. Quale è costo opportunità di +1 bene composito in termini di unità di latte?

Problema 5 – Risposta 5a y latte -Px/Py = - 2,5/1 = - 2,5 150 150/2,5 = 60

Problema 5 – Risposta 5b Il costo opportunità, in termini di confezioni di latte, di un’unità addizionale del bene composito è di 1/2,5 = 0,4 confezioni.

Problema 8 Si supponga che K. voglia consumare tutto il reddito in sci e attacchi. a. Disegnare curve di indifferenza di K. b. Nuova ipotesi: 2 paia di sci per ogni paio di attacchi.

Problema 8 – Risposta 8a Per trarre qualsiasi soddisfazione da questi beni K. deve consumarli esattamente nella giusta proporzione. Ciò significa che la soddisfazione che ottiene dal paniere rappresentato da 4 paia di sci e 5 paia di attacchi non sarà superiore alla soddisfazione fornita dal paniere (4, 4). Pertanto, il paniere consistente in 4 paia di sci e 5 paia di attacchi giace esattamente sulla stessa curva ddi indifferenza di quest’ultimo. E lo stesso per il paniere 5 paia di sci all’anno e 4 paia di attacchi.

Problema 8 – Risposta 8a Sci (paia) 8 I2 5 4 I1 4 5 8 Attacchi (paia)

Problema 8 – Risposta 8b Sci (paia) Attacchi (paia) 16 I3 8 I2 4 I1 4 4 8 Attacchi (paia)

Problema 10 Tosca ama il cibo, ma detesta il fumo. Più cibo ha a disposizione, maggiore è la quantità cui sarebbe disposta a rinunciare pur ottenere meno fumo. Supponendo che cibo e sigarette siano unici beni a disposizione di Tosca, disegnare le curve di indifferenza.

Problema 10 – Risposta Dato paniere, per esempio A nel riquadro di sinistra del diagramma. Sottraiamo quindi un piccolo ammontare di cibo, ΔF, e chiediamoci quale sarà la variazione di fumo ΔS necessaria a compensare la perdita di soddisfazione per Tosca.

Problema 10 – Risposta Nel caso normale, quando si sottraggono alcune unità di un bene bisogna aggiungere qualche unità dell’altro. In questo caso, tuttavia, la compensazione avviene sottraendo unità dell’altro bene. Pertanto, quando sottraiamo ΔF unità di cibo a Tosca dobbiamo ridurre il livello di fumo di ΔS per ripristinare il livello di soddisfazione di partenza.

Problema 10 – Risposta

FINE

Problema XX Matilde ha a disposizione un reddito di 100 euro da suddividere nell’acquisto di cappuccini e brioche. Un cappuccino costa 2 euro e una brioche costa 50 centesimi.

Problema XX – domande a) Costruire il vincolo di bilancio di Matilde. b) Identificare la scelta ottima di Matilde. Quanto vale nel punto di ottimo il tasso marginale di sostituzione fra cappuccini e brioche?

Problema XX - Vincolo di bilancio Indichiamo con y la quantità di cappuccini e con x la quantità di brioche. Affinché il vincolo di bilancio sia soddisfatto deve valere: 100 = 2y + 0,5x ovvero la quantità del bene cappuccino per il suo prezzo più la quantità del bene brioche per il suo prezzo deve essere uguale al reddito disponibile. Esprimiamo ora la quantità di cappuccini in funzione della quantità di brioche: y = (100/2) – (0,5/2)x

Problema XX - Vincolo di bilancio Qual è la quantità massima di cappuccini che posso acquistare? Supponiamo che Matilde spenda tutto il suo reddito solo per i cappuccini ovvero supponiamo che sia x = 0.

Problema XX - Vincolo di bilancio Sostituendo nell’equazione precedente abbiamo: y = (100/2) – (0,5/2)·0 =50 Qual è la quantità massima di brioche che Matilde può acquistare? Ponendo y = 0: 0 = (100/2) – (0,5/2)·x  x = 50·(2/0,5) = 200

Problema XX -Vincolo di bilancio Quanti cappuccini posso ottenere se rinuncio a una brioche? y = (100/2) – (0,5/2)·x Se x diminuisce di 1, il consumatore ha a disposizione 50 centesimi per l’acquisto di cappuccini.

Problema XX -Vincolo di bilancio La quantità di cappuccino che posso acquistare con 50 centesimi è: 0,5/2 = 0,25 = Px / Py Quante brioche posso ottenere se rinuncio a un cappuccino? 2/0,5 = 4 = Py / Px

Problema XX - Vincolo di bilancio Rappresentiamo tutto su un grafico. In particolare la funzione che vogliamo rappresentare è: y = (100/2) – (0,5/2)·x Ovvero la quantità di cappuccini in funzione della quantità di brioche.

Pendenza del vincolo di bilancio Intercetta sull’asse delle y = quantità massima di cappuccini che Matilde può acquistare y Pendenza del vincolo di bilancio = – Px / Py Quantità di cappuccini che Matilde può ottenere se rinuncia a una brioche. Intercetta sull’asse delle x = quantità massima di brioche che Matilde può acquistare 50 - (0,5/2) x 200

Problema LEZ27_1 – Scelta ottima Il TMS definisce per ciascun punto (x,y), la quantità di cappuccini necessaria per compensare in termini di utilità la rinuncia ad una brioche. Il punto di ottimo del consumatore è descritto dall’eguaglianza: MRS = Px / Py

Problema LEZ27_1 - Scelta ottima Il punto di ottimo del consumatore è: MRS = Px / Py Questa condizione di ottimo indica che se Matilde rinuncia ad una brioche ottiene una quantità di denaro esattamente sufficiente ad acquistare la quantità di cappuccino che gli consente di rimanere sulla stessa curva d’indifferenza. 30

y CONDIZIONE DI OTTIMO: MRS = Px / Py = = 0,5/2 50 y* x x* 200