IST. ECONOMIA POLITICA 1 – A.A. 2012/13 – ES. CAP. 9 LEZIONE 15 Docente – Marco Ziliotti
Problema 1 Fare grafico del prodotto totale di breve periodo delle seguenti funzioni di produzione, con K fisso e pari a 4. a. Q = f(K,L) = 2K + 3L b. Q = f(K,L) = K 2 L 2
Problema 1 – Risposta Q = f(K,L) = 2K + 3L
Problema 1 – Risposta Q = f(K,L) = K 2 L 2
Problema 4 La funzione di produzione di breve periodo di una impresa è Q = ½ L 2, per 0< L < 2 e Q = 3L – ¼ L 2 per 2 < L < 7 a. Disegnare la curva b. Trovare max Q, e quanto input? c. In quali intervalli di L la Pma è decrescente?
Problema 4- Risposta 4a
Problema 4- Risposta 4b-d La produzione massima (Q = 9) si verifica per L = 6. [Per gli studenti portati per la matematica: per trovare il massimo porre la derivata prima = 0 e quindi risolvere per L: dQ/dL = 3 – (1/2)L = 0, che dà L = 6, Q = 9.] Per 0 < L < 2, il prodotto marginale del lavoro è crescente. Per 2 < L < 7 è decrescente. l prodotto marginale del lavoro è 6.
Problema 6 Supponendo che il capitale sia fisso e pari a 4 unità nella funzione di produzione Q = KL, disegnate le curve del prodotto totale, marginale e medio per il fattore lavoro.
Problema 6 – Risposta
Problema 9.XX Al livello corrente di utilizzo di K e L, il prodotto marginale di L è pari a 3. Se il MRTS fra K e L è 9, quale è il prodotto marginale di K?
Problema 9.XX – Risposta Dalla relazione MP L /MP K = MRTS si ricava 3/MP K = 9, da cui MP K = 1/3.