Il modello ARNO Il processo di immagazzinamento di umidità in un generico punto del bacino è rappresentato mediante un semplice serbatoio di capacità c’ c’

Bilancio a livello del suolo c’ E P q’ D I Drenaggio o deflusso ipodermico Infiltrazione profonda o percolazione Deflusso superficiale (quando la precipitazione eccede la capacità c’) Precipitazione Evapotraspirazione 0÷C max

Il bacino può essere consideratro come formato da un insieme di piccoli serbatoi di capacità c’. La capacità c può essere considerta come una variabile casuale con funzione di densità di probabilità f(c) Bilancio a livello del suolo C max f(c) c C max F(c) c

Bilancio a livello del suolo f(c) c 45°

Bilancio a livello del suolo Studiamo l’evoluzione dinamica del profilo d’acqua nei vari cilindretti che formano nel loro insieme il bacino discrettizando l’asse dei tempi in intervalli di durata t. Ammettiamo inoltre che il suolo sia inizialmente asciutto 1t1t 0 2t2t(i-1)titit tempo

Intervallo 1 Nel primo t si manifesta una precipitazione P 1 uniformemente distribuita sull’intero bacino. Si ammette che l’acqua possa distribuirsi fra tutti i cilindretti cosicchè in tutti i cilindreti vi è la stessa altezza critica C 1 * eccetto in quelli con profondità capacità minore di C 1 * che saranno pieni

Intervallo 1 F(c) c 45° 1

Intervallo 1 Quantità totale di acqua immagazzinata nel suolo: All’istante iniziale: S 0 =0 c 45° s effettivo contenuto d’acqua all’interno del generico cilindretto di capacità c Alla fine del primo t la quantità totale di acqua immagazzinata nel suolo S 1 può essere calcolata considerando che

Intervallo 1

F(c) c 45° 1

Intervallo 1 Volume immagazzinato nel bacino Volume d’acqua disponibile alla formazione del deflusso superficiale

Intervallo 2 F(c) c 45° 1

Intervallo 2

Intervallo i

Distribuzione di probabilità della capacità di immagazzinamento del suolo F(c) c 1 1 c C max

Distribuzione di probabilità della capacità di immagazzinamento del suolo F(c) 1 c C max b<1 b=1 b>1

Distribuzione di probabilità della capacità di immagazzinamento del suolo

Poniamo

Massima capacità di immagazzinamento del bacino Poniamo Inoltre se

Deflusso superficiale prodotto nell’i-esimo intevallo di tempo

Percolazione o Infiltrazione profonda I/Imax S/Smax 1 1 Intensità di infiltrazione profonda relativa all’i-esimo intervallo [mm/h] Valore massimo di infiltrazione profonda [mm/h] Contenuto di umidità nel suolo all’inizio dell’i-esimo intervallo di tempo [mm] Coefficiente di forma

Deflusso ipodermico o drenaggio D/Dmax S/Smax 1 1 Intensità di drenaggio relativa all’i-esimo intervallo [mm/h] Valore massimo di drenaggio [mm/h] Contenuto di umidità nel suolo all’inizio dell’i-esimo intervallo di tempo [mm] Coefficiente di forma

Evapotraspirazione reale E i Evapotraspirazione potenziale

Sequenza di calcoli (1/2) All’inizio dell’i-esimo intervallo di tempo il contenuto S i-1 è noto Calcolo di Calcolo della percolazione profonda I i Calcolo del dreanggio D i Calcolo dell’evapotraspirato reale E i

Sequenza di calcoli (2/2) Se  i >0 altrimenti

Schema complessivo EvapotraspirazionePrecipitazione P E Bilancio idrico a livello del suolo Falda SiSi Percolazione I max, α, S max Deflusso superficiale Deflusso ipodermico b, S max D max, , S max Cv 1 Df 1 Cv 2 Df 2 Deflusso totale Deflusso di base K

Falda Percolazione Deflusso di base K I Volume immagazzinato alla fine dell’i- esimo intervallo di tempo [mm] Deflusso di basae relativo all’i-esimo intervallo di tempo [mm/h] Costante del serbatoio lineare [h]