Teoria della Finanza Aziendale Prof. Arturo Capasso A.A. 2005-2006 8 Rischio e rendimento: il Capital Asset Pricing Model

Argomenti trattati Teoria del portafoglio di Markowitz Relazione rischio-rendimento Testare il Capital Asset Pricing Model Alternative al Capital Asset Pricing Model

Teoria del portafoglio di Markowitz Combinare più azioni all’interno del portafoglio può ridurre lo scarto quadratico medio al di sotto del livello ottenuto da un semplice calcolo della media ponderata. Ciò è reso possibile dai coefficienti di relazione. Le varie combinazioni di azioni che creano questi scarti quadratici medi costituiscono l’insieme dei portafogli efficienti.

Teoria del portafoglio di Markowitz Variazione di prezzo di prezzo vs. distribuzione normale Microsoft - % di variazione quotidiana 1990-2001 Proporzione dei giorni % di variazione quotidiana

Teoria del portafoglio di Markowitz Scarto quadratico medio VS. rendimento atteso Investimento A % probabilità % rendimento

Teoria del portafoglio di Markowitz Scarto quadratico medio VS. rendimento atteso Investimento B % probabilità % rendimento

Teoria del portafoglio di Markowitz Scarto quadratico medio VS. rendimento atteso Investimento C % probabilità % rendimento

Teoria del portafoglio di Markowitz Scarto quadratico medio VS. rendimento atteso Investimento D % probabilità % rendimento

Teoria del portafoglio di Markowitz Il rendimento atteso e lo scarto quadratico medio variano secondo le differenti combinazioni delle due azioni in portafoglio Rendimento atteso (%) Reebok 35% in Reebok Coca Cola Scarto quadratico medio

Teoria del portafoglio di Markowitz

Frontiera efficiente Ciascuna metà rappresenta la possibile combinazione fra due azioni. L’insieme di tutte le combinazioni di azioni costituisce la frontiera efficiente. Rendimento atteso (%) Scarto quadratico medio

Frontiera efficiente T rf S Prestare o prendere a prestito fondi al tasso di interesse esente da rischio rf ci consente di esistere al di fuori della frontiera efficiente. Rendimento atteso (%) T Impiego Indebitamento rf S Scarto quadratico medio

Frontiera efficiente Esempio Coefficiente di correlazione = 0,4 Azioni s % di portafoglio Rendimento medio ABC Corp 28 60% 15% Big Corp 42 40% 21% Scarto quadratico medio = media ponderata = 33,6 Scarto quadratico medio = Portafoglio = 28,1 Rendimento = media ponderata = Portafoglio = 17,4%

Si aggiungano in portafoglio le azioni New Corp. Frontiera efficiente Esempio Coefficiente di correlazione = 0,4 Azioni s % di portafoglio Rendimento medio ABC Corp 28 60% 15% Big Corp 42 40% 21% Scarto quadratico medio = media ponderata = 33,6 Scarto quadratico medio = Portafoglio = 28,1 Rendimento = media ponderata = Portafoglio = 17,4% Si aggiungano in portafoglio le azioni New Corp.

Frontiera efficiente Esempio Coefficiente di correlazione = 0,3 Azioni s % di portafoglio Rendimento medio Portafoglio 28,1 50% 17,4% New Corp 30 50% 19% NUOVO scarto quadratico medio = media ponderata = 31,80 NUOVO scarto quadratico medio = Portafoglio = 23,43 NUOVO rendimento = media ponderata = Portafoglio = 18,20%

Frontiera efficiente Esempio Coefficiente di correlazione = 0,3 Azioni s % di portafoglio Rendimento medio _________________________________________________ Portafoglio 28,1 50% 17,4% New Corp 30 50% 19% NUOVO scarto quadratico medio = media ponderata = 31,80 NUOVO scarto quadratico medio = Portafoglio = 23,43 NUOVO rendimento = media ponderata = Portafoglio = 18,20% N.B. Rendimento superiore e rischio inferiore. Come abbiamo fatto? DIVERSIFICAZIONE

Frontiera efficiente Rendimento B A Rischio (misurato come s)

Frontiera efficiente Rendimento B AB A Rischio

Frontiera efficiente Rendimento B N AB A Rischio

Frontiera efficiente Rendimento B ABN N AB A Rischio

Frontiera efficiente Rendimento B ABN N AB A Rischio L’obiettivo è muoversi verso l’alto e verso sinistra. PERCHE’? Rendimento B ABN N AB A Rischio

Frontiera efficiente Rendimento Rischio Rischio basso Rendimento elevato Rischio elevato Rendimento elevato Rischio basso Rendimento basso Rischio elevato Rendimento basso Rischio

Frontiera efficiente Rendimento Rischio Rischio basso Rendimento elevato Rischio elevato Rendimento elevato Rischio basso Rendimento basso Rischio elevato Rendimento basso Rischio

Frontiera efficiente Rendimento B ABN N AB A Rischio

Linea del mercato azionario Rendimento . rf Rendimento esente da rischio = Rendimento = rm del mercato Portafoglio efficiente Rischio

Linea del mercato azionario Rendimento Rendimento del mercato = rm Portafoglio efficiente Rendimento esente da rischio = rf BETA 1.0

Linea del mercato azionario Rendimento . Security Market Line (SML) Rendimento esente da rischio = rf BETA

Linea del mercato azionario Rendimento SML rf BETA 1,0 Equazione SML = rf + B ( rm - rf )

Capital Asset Pricing Model R = rf + B ( rm - rf ) CAPM

Beta vs. Premio medio per il rischio Testare il CAPM Beta vs. Premio medio per il rischio Premio medio per il rischio 1931-65 SML 30 20 10 Investitori Portafoglio di mercato Beta dei portafogli 1,0

Beta vs. Premio medio per il rischio Testare il CAPM Beta vs. Premio medio per il rischio Premio medio per il rischio 1966-91 30 20 10 SML Investitori Portafoglio di mercato Beta dei portafogli 1,0

Rendimento vs. Valore di mercato Testare il CAPM Rendimento vs. Valore di mercato Dollari Alti meno bassi rapporti fra valore contabile e valore di mercato Piccole meno grandi azioni http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html

Beta di consumo vs. Beta di mercato Azioni (e altre attività soggette a rischio) Azioni (e altre attività soggette a rischio) Consumo CAPM del consumo CAPM standard Il rischio di mercato rende incerto il patrimonio Patrimonio Il patrimonio è incerto Il consumo è incerto Patrimonio = portafoglio di mercato

Arbitrage Pricing Theory Alternativa al CAPM Rischio atteso Premio per il rischio = r - rf = = Bfattore1(rfattore1 - rf) + Bf2(rf2 - rf) +… Rendimento = a + bfattore1(rfattore1) + bf2(rf2) + …

Arbitrage Pricing Theory1 Stima dei premi per l’assunzione dei fattori di rischio (1978-1990)