H0 H1 Efficacia di una Carta di Controllo Scopo: Conoscere il comportamento d’una carta di controllo in relazione alle derive del processo di Produzione Strumenti: 1) Curva di Efficacia (OC Curve) 2) Average Run Lenght (ARL) Realtà Decisione H0 H1 1- α α 1- 1) La Curva di Efficacia X Caratteristica di Controllo X ~ N (μ0; σ0) Potenza del Test Errore di prima specie CARTA X Probabilità di Falso allarme α = 0,27% (vedi intervallo a 3 σ) Anno Accademico 2002-2003 – Corso di Statistica Aziendale – a cura di Pasquale Sarnacchiaro
Supponiamo che una deriva del processo è avvenuta Costante = Deriva assoluta Rischio di seconda specie (β): la probabilità di non scoprire una deriva del processo con soltanto un campione Trascurabile perché uguale a 0 Anno Accademico 2002-2003 – Corso di Statistica Aziendale – a cura di Pasquale Sarnacchiaro
Esempio: Costruzione di una Curva di Efficacia Anno Accademico 2002-2003 – Corso di Statistica Aziendale – a cura di Pasquale Sarnacchiaro
Curva di Potenza del Test Anno Accademico 2002-2003 – Corso di Statistica Aziendale – a cura di Pasquale Sarnacchiaro
Average Run Lenght (ARL) N: variabile Casuale uguale al numero di campioni da prelevare affinché si verifichi un fuori-controllo dopo che una deriva del processo del processo è intervenuta Consideriamo K=2 la deriva del processo ed n=5 la dimensione campionaria Sia pd la probabilità che si verifichi il fuori-controllo ARL=1/pd = 1,08 Anno Accademico 2002-2003 – Corso di Statistica Aziendale – a cura di Pasquale Sarnacchiaro
Analisi dei trend di una carta di controllo Una carta di controllo può indicare la presenza di una causa speciale se Un punto esce dai limiti di controllo Il tracciato dei dati mette in evidenza un comportamento non aleatorio TEST DI SEQUENZA Regole di Ford 7 punti consecutivi al di sopra o al di sotto della LC Serie crescente (descrescente) di 7 punti consecutivi Due punti su tre consecutivi tra i limiti di sorveglianza e i limiti di controllo N.B. : aumentare i Test di Sequenza aumenta la probabilità dei falsi allarmi e complica l’interpretazione della carta