Circuiti elettrici in corrente continua. Teoria ed esperienze. Di seguito presenteremo alcune semplici esperienze sui circuiti in corrente continua. Per la loro esecuzione sarà necessario procurarsi alcuni componenti che però sono di facile reperibilità. In primo luogo sono necessari almeno un paio di multimetri (tester) . In commercio se ne possono trovare a partire da 10 €, che vanno benissimo per un uso non professionale. I multimetri sono strumenti che consentono di eseguire varie misure come: tensione (volt V) in corrente continua (dc) e corrente alternata (ac), intensità di corrente (ampere A), resistenza (ohm Ω), etc. Sono di due tipi: analogici e digitali. Quelli analogici richiedono un poco di pratica per imparare a leggere correttamente le scale. Quelli digitali sono di lettura più immediata, ma anche con questi è bene fare un poco di pratica. Su tutti i multimetri è presente un commutatore rotante centrale che consente di selezionare sia il tipo di misura che la scala su cui la si vuole effettuare. Bisogna fare attenzione nelle misure di corrente e tensione a selezionare una scala che sia di un ordine di grandezza congruente, altrimenti si distrugge lo strumento. Bisogna anche stare attenti nel rispetto delle polarità e nel corretto inserimento dei puntali nelle boccole: rosso per il positivo e nero per il negativo o comune (com).

Misure di resistenze Per misurare il valore di una resistenza bisogna portare il commutatore del multimetro sulla zona ohm e ruotarlo fino a leggere il valore corretto sul display. Collegare i puntali del tester ai due reofori della resistenza. Per individuare subito l’ordine di grandezza della scala da utilizzare, fare un poco di esercizio di lettura dei codici a bande colorate. Dopo aver effettuato qualche lettura su singole resistenze, provare a collegarne alcune in serie e parallelo e verificare se i valori letti concordano con quelli calcolati con le formule. NB per le esperienze su serie e parallelo, utilizzare sempre resistenze dello stesso ordine di grandezza (decine, centinaia, migliaia, decine di migliaia, etc) di ohm. Infatti, se mettiamo in serie una resistenza da 100 ohm con una da un mega, sulla scala dei mega non si leggono le decine di ohm. Come pure se mettiamo in parallelo una resistenza da un mega con una da 100 ohm, sostanzialmente non si legge alcuna differenza con la sola resistenza di valore più basso.

Circuiti elettrici in corrente continua. In primo luogo è necessaria una sorgente di corrente. In laboratorio vengono usati dei costosi alimentatori in grado di fornire una ampia gamma di tensioni e correnti. Per questioni di economicità e sicurezza, noi faremo ricorso ad un semplice dispositivo in grado di darci una gamma di 4 tensioni con ragionevole costanza ed affidabilità. Dovremo acquistare un portabatterie a quattro posti per i cosiddetti “torcioni”. Al contatto per il negativo salderemo un filo nero con un “coccodrillo” nero. Ad un filo rosso salderemo un “coccodrillo” rosso ed una linguetta di rame od ottone spessa circa 1 mm lunga 3-4 cm e larga circa 1 cm. Questa linguetta potrà essere inserita tra la prima e la seconda pila ottenendo 1,5V, tra la seconda e la terza ottenendo 3V, tra la terza e la quarta ottenendo 4,5V e dopo la quarta per avere 6V. Prepareremo anche dei piccoli spezzoni ( 20-30 cm)di filo colorato muniti di coccodrilli alle estremità ed anche di coccodrillo e di maschio a “banana”. Questi sono reperibili già preparati nei negozi di elettronica.

Le leggi di Ohm – Prima legge. Le leggi enunciate da fisico tedesco Simon Georg Ohm (1787-1854) sono fra le più importanti nel campo dell’elettricità in quanto trovano applicazione in ogni circuito elettrico La prima legge di Ohm stabilisce in modo molto semplice le relazioni che intercorrono tra la corrente (I) che attraversa un conduttore, la tensione applicata ai suoi capi(V) e la sua resistenza elettrica (R). Essa può essere così enunciata: L’intensità di corrente che attraversa un circuito è direttamente proporzionale alla tensione applicata ai suoi capi ed inversamente proporzionale alla sua resistenza. V= RxI oppure I= V/R L’ unità di misura della resistenza R è l’ohm Ω e si può definire come la resistenza di un conduttore che attraversato da una corrente di 1A determina una caduta di tensione di 1V

Le leggi di Ohm – Seconda legge . La seconda legge di Ohm può essere espressa con l’equazione: R = ρ l / S In cui ρ è la resistenza elettrica specifica o resistività del materiale del conduttore, misurata in ohm per metro. È la misura della proprietà del materiale di opporsi al flusso della corrente (indipendentemente dalle sue dimensioni e forma). Solitamente la resistenza specifica viene data in ohm × mm²/m. Ciò definisce la resistenza in ohm di uno certo materiale di lunghezza 1 metro e sezione 1 mm². Ad esempio la resistenza specifica del rame è 0,0175 ohm × mm²/m e ciò sta ad indicare che un filo di rame di lunghezza 1 metro e sezione 1 mm² ha una resistenza elettrica di 0,0175 ohm. Sotto vediamo un resistore campione variabile a filo dei primi del ‘900. La sua lunghezza è di un metro e la sua resistenza totale 5Ω (in realtà 4,7 Ω, data l’età dello strumento ) Si vede come a 50 cm la resistenza sia esattamente la metà: 2,5Ω

Resistenze in serie ed in parallelo Si dice che dei resistori sono collegati in serie quando sono collegati come in figura a destra. La resistenza equivalente è data da: Rtotale = R1 + R2+ R3+……+Rn ossia dalla somma dei valori dei singoli resistori. Si dice che dei resistori sono collegati in parallelo quando essi sono collegati come illustrato nella figura sotto. Ossia il reciproco della resistenza risultante è uguale alla somma dei reciproci dei valori dei resistori collegati in parallelo

Potenza dissipata dai resistori ed effetto Joule La potenza assorbita da un circuito elettrico in corrente continua è data dalla relazione: W = V· I Analogamente, la potenza erogata da un generatore (pila, dinamo,accumulatore, cella fotovoltaica, etc) è espressa dal prodotto della tensione generata in volt per l’intensità della corrente circolante espressa in ampere. La caduta di tensione attraverso una resistenza si traduce in una dissipazione di calore (energia termica) il cui valore è sempre dato dalla relazione: W = V· I, o ,più intuitivamente, dalla legge di Ohm (V = RI) → W = R·I2 . Questa produzione di calore per effetto del passaggio di una corrente elettrica è chiamata “Effetto Joule” La potenza dissipata si esprime in watt (W) pari ad 1 joule/sec. Poiché l’energia consumata o prodotta in un processo è data dal prodotto della potenza erogata od assorbita per il tempo, i consumi energetici o l’energia fornita vengono calcolati in Wx secondo o, come avviene più comunemente in uso industriale e domestico in kW x ora. L’effetto Joule è sempre indesiderato nella trasmissione di energia in quanto, oltre a causare perdite di efficienza, provoca il riscaldamento delle parti interessate. Vi sono però casi in cui questo effetto viene utilizzato per la produzione di calore, come avviene in numerosi elettrodomestici (scaldabagni, ferri da stiro, stufe, forni, etc.). Le resistenze, o resistori, vengono anche comunemente utilizzate per abbassare la tensione o la corrente ai valori desiderati nei circuiti elettrici. Se per esempio abbiamo una lampadina da 3 volt con 0,6 W di potenza e disponiamo solo di una sorgente a 4,5 V, dovremo inserire nel circuito una resistenza in serie che verrà calcolata come segue. I= 0,6W: 3 V= 0,2 A Per abbassare la tensione di 1,5 volt con 0,2A (V: I = R) 1,5 : 0,2 = 7,5Ω

Condensatori Anche i condensatori, analogamente alle resistenze, possono essere collegati in serie ed in parallelo. Ogni condensatore è caratterizzato da una sua tensione di lavoro che indica la tensione massima cui può lavorare il condensatore senza correre il rischio che il dielettrico venga perforato o distrutto. In questo caso però la capacità risultante da più condensatori in serie è data dal reciproco della somma dei reciproci delle varie capacità. Mentre quella risultante da più condensatori in parallelo è data dalla somma delle varie capacità: Ctot= C1+ C2+ C3…. + Cn. .. La tensione di lavoro del circuito è quella del condensatore che la possiede più bassa. Nei condensatori in serie, alla diminuzione della capacità totale risultante, fa riscontro un aumento della tensione di lavoro pari ad n volte quella nominale, se tutti i condensatori hanno la stessa tensione di lavoro.

Carica di un condensatore Come abbiamo visto nelle lezioni di elettrostatica, la capacità di un condensatore è data da: (1) C= Q/V Siccome : Q = I·t , sostituendo Q nella (1) abbiamo: C= I·t/V e, risolvendo per t : (2) t = V· C/I La (2) significa che per caricare un condensatore avente capacità C ad una tensione V con una corrente I è necessario un tempo t. Siccome V = R·I (legge di Ohm), sostituendo V nella 2, abbiamo: (3) τ = R· C τ è detta costante di tempo del condensatore. Sperimentalmente si osserva che il condensatore non si carica istantaneamente ma impiega un certo tempo; inoltre si osserva che quanto più grande è il valore della resistenza R più tempo impiega il condensatore per caricarsi.  Infine, quanto più grande e la capacità C più tempo impiega il condensatore  per caricarsi. Se proviamo a caricare un condensatore della capacità di alcune decine di uf attraverso resistenze di valori diversi (meglio se multipli l’uno dell’altro), vediamo che i tempi necessari per raggiungere un certo voltaggio sono proporzionali ai valori delle resistenze. Potremo anche cercare di ricavare la curva di cui sopra Per maggiore rapidità prendere i tempi fino ad un valore di V pari al 90% di quello della batteria. Per facilitare le misure usare una resistenza di alcune decine di kΩ.

Scarica di un condensatore Un condensatore è dunque un dispositivo atto ad immagazzinare energia che può essere espressa con le formule: E = ½ Q2/C = ½ CV2. Questa energia viene dissipata collegando un condensatore carico ad una resistenza ed il fenomeno può essere osservato praticamente leggendo i valori della tensione ai capi del condensatore con un tester. La curva di scarica è una curva analoga a quella di carica ma con un andamento opposto. In figura è come appare questa curva su di un oscilloscopio. In figura possiamo osservare la scarica di un condensatore attraverso un LED, ossia un diodo emettitore di luce. Poiché la resistenza interna di questi diodi è assai elevata, l’assorbimento è bassissimo e, con condensatori di capacità molto elevata, il diodo può restare acceso per molti minuti. Costante di tempo del circuito molto alta.