PARTE II Fenomenologia del bosone di Higgs e ricerche sperimentali Considerazioni teoriche Correzioni radiative e constraints da fit elettrodeboli Decadimenti Meccanismi di produzione in collisioni elettrone-positrone Meccanismi di produzione ai colliders adronici Limiti dalla ricerca diretta a LEP II Ricerche del bosone di Higgs al Tevatron Apparati sperimentali: CDF e D0 Sezioni d’urto, stati finali accessibili Tecniche sperimentali Qualche esempio in dettaglio Prospettive della ricerca a LHC Produzione a LHC e stati finali promettenti Tecniche di ricerca e prospettive

Warning – qualche numero di cui DOVETE conoscere l’ordine di grandezza Masse dei quarks e dei leptoni Masse dei bosoni vettori Masse, tempi di decadimento, caratteristiche fondamentali di n,m,p,K,D,B Larghezze di t, W, Z Come calcolare B(Wx) Come calcolare B(Zx) Decadimenti e B(x) dell’Higgs, e dipendenza di questi dalla massa Energia del c.m. dei moderni collisionatori Luminosità tipiche in cm-2 s-1 Sezioni d’urto dei processi tipici al Tevatron, LHC, B-factories, LEP (pp inelastica, ppW, ppZ, pph, eeY(4S), eeZ...) a, qw, as, GF e le relazioni che le determinano

Fenomenologia del bosone H Cenni introduttivi Il bosone di Higgs è finora stato cercato a LEP II, ma il risultato negativo ha permesso solo di mettere un limite inferiore alla sua massa. La ricerca del bosone di Higgs è oggi in corso al Tevatron, ove continuerà fino al 2011 e forse oltre. Se non verrà scoperto al Tevatron, a LHC H potrà essere identificato con circa uno o due fb-1 di dati se la sua massa è superiore a circa 135 GeV. In caso contrario, sarà più difficile estrarlo, ma sicuramente un paio di anni di presa dati lo metteranno in evidenza in canali di decadimento rari (hgg) o difficili per i backgrounds irriducibili (htt, tthttbb) che caratterizzano questa regione di massa. La teoria elettrodebole non prevede il valore di lambda e quindi MH=v(2l)½ è indeterminato. Questo tiene aperti scenari molti diversi fra loro, come vedremo, e complica notevolmente il panorama sperimentale.

Prima di discutere le ricerche dirette di H passate (LEP II), in corso (TeVatron) e future (LHC), menzioniamo senza entrare in dettaglio alcuni limiti teorici al range di massa permesso al bosone di Higgs nella teoria elettrodebole. In primo luogo bisogna notare che se M> 1.8 TeV il contributo di H non impedisce la violazione di unitarietà nello scattering di bosoni W al tree level. Questo non è un vero constraint alla teoria ma piuttosto una preferenza: poter calcolare perturbativamente anche ad alta energia le interazioni deboli, che rimangono deboli. La costante l nel potenziale di Higgs riceve correzioni ed è anch’essa “running” con la scala m di rinormalizzazione della teoria. Si trova che esiste un limite inferiore alla massa di H che garantisce al potenziale di avere un minimo assoluto. Valori più piccoli di lambda, e quindi Mh, rendono instabile il vuoto. Più alto è il valore di energia fino al quale si impone la validità della teoria, e più questo limite è stringente.

C’è anche un limite superiore derivante dalla richiesta che l’accoppiamento quartico dell’Higgs rimanga perturbativamente calcolabile. Anche questo limite dipende dalla scala di energia al quale entra in gioco “nuova fisica”, perché lambda cresce con E per masse dell’Higgs sopra un certo valore  dato MH, la teoria rimane perturbativamente calcolabile fino a un certo L  data una L, MH ha un limite superiore. La richiesta che i constraints a MH valgano a qualunque scala fino alla massa di Planck implicano che MH deve stare fra 130 e 190 GeV. Se si scopre un Higgs più leggero, questo implica nuova fisica che entra in gioco a una scala L<MP. Tuttavia i limiti alla massa del bosone di Higgs “credibili” per un fisico sperimentale sono quelli che provengono, a parte le ricerche dirette, dallo studio delle correzioni radiative ai parametri della teoria elettrodebole. Essi permettono di legare la massa incognita di H alle altre osservabili.

Correzioni radiative e MH Al livello ad albero nello SM si hanno le relazioni dove il parametro r dipende dalla struttura di Higgs della teoria, e vale 1 nel modello minimale (con doppietti di scalari). Le relazioni scritte sopra sono modificate da correzioni quantistiche come queste: Si può decidere di usare la relazione che definisce r=1 per definire un valore rinormalizzato dell’angolo di Weinberg. In tal caso,

Le correzioni dovute all’autoenergia dei propagatori ricevono contributi dalla massa del top quark al quadrato, e dal logaritmo della massa del bosone di Higgs. Una misura di tutti gli osservabili elettrodeboli a LEP e SLD (larghezze parziali, asimmetrie) combinata con misure di precisione della massa del bosone W e del quark top permette di ottenere dei vincoli alla massa incognita dell’Higgs. I più recenti risultati indicano un ottimo accordo fra previsioni del MS e tutti i parametri misurati. Tuttavia i fit preferiscono valori di Mh esclusi dalle ricerche dirette di LEP II

Risultati dei fit globali I fit globali elettrodeboli hanno raggiunto una eccellente precisione con l’aggiunta dei due parametri critici Mt, Mw. La massa del bosone di Higgs risulta M(h)=89+35-26 GeV (68%CL, Dc2=1). Includendo i risultati dell’esperimento NuTeV il valore cresce di una decina di GeV Il limite superiore al 95%CL è ora a 158 GeV, però se si include il risultato della ricerca diretta a LEP II, M(h)>114.4GeV  sale a 185 GeV. Vi è tensione fra i parametri del MS. Per ora però non si può parlare di inconsistenza, in quanto il fit globalmente ha un buon chiquadro.

Gfitter results Si può anche incorporare nei risultati dei fit globali agli osservabili elettrodeboli il risultato delle ricerche dirette (che è espresso in termini di un delta-Log-Likelihood fra l’ipotesi di esistenza o meno del bosone di Higgs, in funzione della sua massa). Il risultato è lo “stato dell’arte” della nostra conoscenza sulla massa dell’Higgs. Questo ha un’importanza notevole per le ricerche dirette presenti e future, come è ovvio (vedi esempio dell’ubriaco che ha perso l’orologio di notte)

Gli input critici al fit Le masse del top e del W sono due dei parametri che pesano maggiormente nei fit globali L’accordo è buono ma se si rinunciasse a alcuni input si troverebbero valori in conflitto con le osservazioni E.G. se si rimuove Afb(b) il fit dà una massa dell’Higgs troppo bassa!

Due parole sul problema delle gerarchie, fine tuning, vacuum stability, eccetera Ci sono diversi argomenti teorici che propongono sillogismi per limitare il range di massa possibile per H e allo stesso tempo per ipotizzare nuova fisica che renda consistente il Modello Standard Il problema delle gerarchie: nel modello standard non è possibile spiegare la presenza di due scale energetiche fondamentali diverse di 20 ordini di grandezza Una possibilità è che vi sia nuova fisica che entra in gioco a una scala energetica molto minore di M(Planck) La supersimmetria è un tentativo in questo senso Fine tuning: le correzioni perturbative richiedono la mutua cancellazione di effetti proporzionali all’energy scale a cui si calcolano, e che quindi hanno enorme impatto presi singolarmente, se si vuole che la cancellazione agisca anche a scale di energia fino a MP. Esempio di MLM: Se vi danno 10 numeri reali a caso fra -1 e 1 e vi chiedono di calcolarne la somma, e trovate 10-32, pensate che sia un caso o che vi abbiano fatto uno scherzo ?

Modi di decadimento di H Il bosone di Higgs può esibire una ampia varietà di modi di decadimento. Il parametro fondamentale è la sua massa Gli accoppiamenti di H ai fermioni dipendono dalla massa di questi, calcolata alla scala di energia rilevante per il decadimento il BR dipende dalle masse al quadrato dei corpi nello stato finale Es: Hbb / Hcc dipende dal quadrato del rapporto fra Mb(Mh) e Mc(Mh) Il decadimento Hgg dipende da loops di quark pesanti – è in effetti un contatore del numero di generazioni di fermioni che circolano nel loop: B(Hgg) è proporzionale a Nf(Mf>Mh/2) Il decadimento in bosoni vettori diviene dominante a partire da valori di massa vicini alla soglia di produzione di coppie HWW, HZZ. Una eccezione è la regione ove avviene l’apertura della soglia di decadimento in coppie di quark top, a 350 GeV Decadimenti rari come Hgg possono essere fondamentali nella ricerca dell’Higgs, come vedremo.

Nota sul decadimento in gg Con calcoli che esulano dai nostri scopi si può mostrare che la larghezza di decadimento in due leptoni tau è (NB si prendono come riferimento in quanto i più pesanti fermioni di cui si conosce la massa con precisione e indipendente dalla scala) Il rapporto con altri tipi di fermioni dipende dal rapporto delle masse al quadrato, come già detto. Il decadimento in due gluoni ha una larghezza che dipende dai fermioni più pesanti di MH/2, e vale Si noti che la crescita va con il quadrato di NH: se ci sono più di tre generazioni di fermioni, il bosone di Higgs potrebbe essere praticamente invisibile a un collider, in quanto il rapporto fra la seconda e la prima formula cresce con N2 e MH2!

Altre cose importanti da notare: In questo grafico si possono osservare gli andamenti del BR per diversi stati finali in funzione della massa incognita MH Features essenziali: Per M<135 GeV domina Hbb Al di sopra di tale valore domina HWW Altre cose importanti da notare: Htau tau non irrilevante Hgamma gamma piccolo ma importante per LHC (si vedrà oltre, qui non mostrato) Sopra soglia, G(WW)/G(ZZ)=3, vedi slide successiva B(HZZ) circa ¼ sopra soglia

Calcolo del rapporto G(WW)/G(ZZ) Si prende la parte della Lagrangiana che descrive l’interazione dei campi di gauge con il campo di Higgs, calcolato vicino al vuoto scelto nella gauge unitaria: 3-particle vertices Mass terms

B(hWW)/B(hZZ)=4MW2/MZ2~3 Si trova quindi, dato che i mass terms per i bosoni sono del tipo M2WW, 1/2M2ZZ, che: Quindi a parte fattori di spazio delle fasi (trascurabili se Mh>>2MZ), si trova: B(hWW)/B(hZZ)=4MW2/MZ2~3

as(Mh)/a(Mh) e dalle costanti di struttura di SU(3) e U(1) x3 B(Hgg)/B(Hgg) determinato dal rapporto fra as(Mh)/a(Mh) e dalle costanti di struttura di SU(3) e U(1) Decadimenti rari ma importanti!

Una temporanea deviazione: il calcolo di limiti al 95% CL Nelle ricerche di nuova fisica, o di particelle non ancora osservate, si usa intensivamente una tecnologia divenuta standard in fisica delle particelle: i 95% CL limits CL: “livello di confidenza” o anche “credibility level”. Indica che si decide un livello al quale si accetta di poter fare un’affermazione “errata” – tipicamente il 5%. Si indica con a. Qualche esempio chiarirà meglio il significato di CL: se faccio uno studio delle precipitazioni su Padova nell’ultima settimana di Novembre, e dico “al 95% di CL domani pioveranno meno di 5mm di pioggia, integrata su 24 ore” sto dicendo che, date le misure in mio possesso, la PDF che descrive la quantità di pioggia che cade solitamente in un giorno di fine novembre a PD ha un’integrale da zero a 5mm che contiene il 95% dell’integrale fra 0 e infinito sto ponendo un “upper limit” se misuro il mio peso su una bilancia e trovo 71.1 kg, e studio con attenzione l’errore sistematico, posso similmente derivare una PDF relativa alla misura. Questo mi permette di costruire un limite superiore, come prima, o anche di creare un “intervallo di confidenza” MISURA  intervallo di confidenza

Costruzione di un intervallo di confidenza La “costruzione di Neyman” lega un valore misurato di una quantità fisica x al range possibile per il valore vero di un parametro q legato a x. x e q non devono per forza avere le stesse unità di misura –anzi, la costruzione di Neyman si capisce meglio se esse sono diverse quantità! Esempio: temperatura della superficie del sole = q, valor medio della lunghezza d’onda emessa = x. x è detto un “estimator” di q. f(x|q) è la PDF che prevede il risultato dell’esperimento, dato il nostro apparato sperimentale e la dipendenza funzionale delle due quantità fisiche in gioco Usando f, possiamo trovare per una data probabilità 1-a (es. 95%) e per ogni q i valori x1 e x2 tali che

Il “confidence belt” indica quindi i valori probabili del parametro q dati possibili risultati sperimentali x. Ma le cose sono un po’ più complesse: la “belt” dipende dall’intervallo di confidenza scelto e dalla “ordering rule”. Esso permette di estrarre “confidence limits” come ora vediamo.

L’unione degli intervalli [x1,x2] per tutti i valori del parametro q costituisce il “confidence belt”. Dato a (e.g. 0.05), di solito le curve x1(q), x2(q) sono monotone (e così pure q1(x), q2(x)). Se ora misuriamo x e troviamo il valore x0, possiamo ottenere l’insieme dei valori q contenuto nel confidence belt che corrispondono a x0: è un segmento verticale. Immaginiamo che il valore q vero sia q0. q0 sta entro il confidence belt (q2(x)<q0<q1(x)) se e solo se x sta nell’intervallo x1<x<x2. Quindi in generale: Misurando x e calcolandone l’intervallo di confidenza, abbiamo quindi uno statement sul range di variabilità del parametro cercato q. E’ chiaro che ci serve una “ordering rule” per definire l’intervallo [x1,x2]: come “scelgo” valori diversi della probabilità in funzione del peso? smallest interval ad esempio, ma esistono altre prescrizioni (central intervals, o altri basate sul valore della moda, o basati sulla likelihood ratio  Feldman-Cousins,PRD57, 3873 (1998))

Note sull’intervallo di confidenza Va notato che porre un “upper limit” o misurare un “confidence interval” sono due operazioni del tutto simili concettualmente: si tratta di valutare l’integrale, in un certo range, della PDF della nostra misura  si estrae il range corrispondente a un valore fissato dell’integrale. Ma che cos’è la PDF ? La locazione del suo massimo (se ce n’è uno solo!) è il risultato della nostra misura, ma la distribuzione dell’errore – la PD per valori diversi dalla misura ottenuta – contiene TUTTA l’informazione!  in questo senso l’errore di una misura, in scienza sperimentale, è PIU’ IMPORTANTE della misura stessa!!! Valutiamo le seguenti alternative: “L’esperimento 1 misura che x vale 14.5, ma non si conosce l’incertezza.” “L’esperimento 2 misura x con un errore totale s = 0.5” Quale di queste due affermazioni contiene maggiore informazione ? La prima è ASSOLUTAMENTE inutile!: non conoscendo nulla della distribuzione di errore dell’apparato 1, non sappiamo NULLA di x. Non possiamo, ad esempio, dire che il valore vero di x sia 14.5 o “intorno a 15” o “positivo e piccolo”. Nulla. La seconda è insufficiente, ma non inutile! Sappiamo almeno qual è l’accuratezza restituita dall’esperimento 2!

Upper limit a una sezione d’urto sUL N-Nexp Il risultato più comune di una ricerca di un processo di nuova fisica è un upper limit sulla sezione d’urto del processo Solitamente la teoria indica una dipendenza chiara fra massa della particella cercata e sezione d’urto del processo di produzione  l’upper limit sulla sezione d’urto diventa un limite alla massa In generale, comunque, si può comprendere la tecnica considerando il semplice caso di “counting experiment” Considero un particolare stato finale delle collisioni, che reputo essere utile a evidenziare l’eventuale produzione della nuova particella Es: 4 jets adronici dal decadimento di una coppia ZH prodotta da LEP II Determino una selezione dei dati basata sulle caratteristiche del segnale, per rimuovere il massimo numero di eventi di background Con simulazioni, o estrapolazioni, costruisco una previsione del numero di eventi di background, Nexp, che mi aspetto in una “signal box” Nell’esempio ZHjj bb si tratterà ad esempio di tagli di preselezione (4 jets, no leptoni, eccetera) e di due condizioni sulle masse di due jets jj e bb, 75<Mjj<105, 100<Mbb<140 Apro la scatola, osservo N, e confronto Nexp con N  la confidence belt mi permette di mettere un limite O dare un intervallo di misura alla quantità cercata.

Voglio confrontare due ipotesi: La costruzione di Neyman (una volta scelta una ordering rule e un livello di confidenza a) ci permette di trasformare un conteggio di eventi in un’inferenza statistica sul parametro di interesse Vediamo ora invece un’altra tecnica, di interesse meno generale ma più “attuale”, che si usa per mettere limiti alla massa del bosone di Higgs (e vedremo più avanti due esempi concreti in dettaglio). Voglio confrontare due ipotesi: 1) c’è un segnale con intensità h (h=1 è la previsione teorica per il rate del segnale) 0) il segnale non c’è. Questo equivale a h=0. Mi serve il numero di eventi attesi nella mia “scatola” in funzione di h. Nexp,s = s (ZH) L BR(Zjj) BR(Hbb) etot(box) sarà la mia previsione del numero di eventi di segnale che mi aspetto nella scatola, se esiste un bosone di Higgs prodotto con sezione d’urto s(ZH). Questo lo posso moltiplicare per un fattore incognito “h”, la forza del segnale rispetto alla previsione del modello. Alla fine metto un limite su h  ciò mi permette di “escludere” multipli della sezione d’urto teorica  ho un risultato pubblicabile anche se non escludo nulla!

Definita una “test statistics” – in questo caso (-2) volte il likelihood ratio delle ipotesi SB(h) e B-only – si può verificare come i dati concordano con una o l’altra ipotesi in funzione di h, calcolando l’integrale delle PDF. Dal rapporto fra le aree si ha CLs=CLsb/CLB  i dati escludono tutti i valori di h per i quali CLs è minore di a. Area corrispondente alla probabilità di osservare un valore misurato di -2lnQ eguale o minore a quello osservato, nel caso non vi sia (rosa) o vi sia segnale (azzurro) Valore misurato B Hypothesis S+B Hypothesis z=-2lnQ

Un esempio concreto - 1 Anticipando quello che vedremo per le ricerche dell’Higgs al Tevatron, possiamo osservare come i “limiti” alla sezione d’urto del bosone di Higgs sono trasformabili in limiti alla sua massa, nell’ipotesi che la produzione avvenga con la sezione d’urto prevista dal modello standard.

Un esempio concreto - 2 CMS ha recentemente pubblicato una ricerca di nuova fisica nel rapidity ratio R Ad alta energia il rapporto R=N(jet centrali)/N(jet in avanti) è sensibile alla produzione di nuove particelle, e più ancora alla “compositeness” di quarks e gluoni Il rapporto risulta meno dipendente da effetti sistematici dei rates singoli: alcune incertezze sono comuni e si cancellano A sinistra: distribuzione della massa invariante di coppie di jets per coppie centrali (in rosso) e coppie con jets entrambi in avanti (in nero). A destra: R(M) in un range ristretto, ove si verifica la QCD

R mostrerebbe un chiaro aumento ad alta M se i quarks avessero una sottostruttura ad una scala di distanza L, corrispondente Il confronto fra QCD nel MS (la banda blu) e i vari modelli di NP in funzione di L mostra che i dati di CMS dovrebbero essere sensibili a valori di L<3 TeV Nel caso particolare di questa analisi si vede che nemmeno la QCD da sola è in buon accordo con i dati: essi sono ancora meno centrali, ad alta M, di QCD da sola. E’ in questi casi che si dimostrano migliori dei metodi di test che tengano conto del fatto che anche il modello H0 (quello senza nuova fisica) potrebbe non fittare bene i dati. Il metodo CLs è stato in effetti costruito proprio per diminuire questo problema.

Dettagli tecnici Likelihood dei dati osservati: somma su tutti i bin di Mjj di un fattore di Poisson (vedo Ntot, mi aspetto mu eventi) moltiplicato per un fattore binomiale (vedo Ni eventi centrali su Ntot eventi, mi aspetto una frazione di eventi centrali r): Alla fine non si considera il primo termine (“conditioning” ai dati osservati). Test statistics: log likelihood ratio RLL (è un rapporto di likelihoods, e presone il logaritmo, diventa una differenza!) I dati vengono fittati, per ogni valore del parametro L, da un modello di “puro SM” H0 e da un modello “SM+NP(L)” H1. I valori di likelihood sono poi combinati in RLL

Il valore atteso per la likelihood di un fit ai dati è ovviamente diverso per le due ipotesi H0 (B-only) e H1(S+B), per valori di L che i dati possono discriminare  con una tecnica detta “toy Monte Carlo” si costruiscono le PDF relative Le PDF dipendono dalla variabilità dei dati in tutti i bin di Mjj oltre che da “nuisance parameters” che incorporano l’effetto atteso dagli errori sistematici Ecco cosa ci si aspetta da H0 e H1 per il rapporto LLR=log(LSB)-log(LB), ove si suppone che L=2 TeV in H1. Le due ipotesi sono in questo caso ben discriminabili. punto al di sotto del quale si escluderebbe H1 se si guardasse solo l’integrale (CLBS=0.05)  qui quasi coincide con il punto ove CLs=0.05 perché CLb qui è quasi 1.0 valore di LLR dei dati

A destra si vede la situazione per 4.05 TeV: la freccia rossa mostra dove l’integrale di H1 vale 0.05, quella viola dove vale 0.05 il rapporto fra i due integrali, CLs. La freccia verde mostra il risultato del fit ai dati sperimentali  non si esclude questo valore di L. Ora possiamo cercare di capire il “plot riassuntivo” che mostra i valori esclusi di L Valori piccoli di L sono facilmente esclusi dai dati: H0 e H1 prevedono LLR molto diversi fra loro, come visto. Più L cresce meno le due distribuzioni sono separate  il valore di LLR escluso al 95% con CLs diventa minore di quello osservato per L=4 TeV  limite al 95% CL.

Riassumendo: Costruzione del confidence belt: framework per l’estrazione di limiti alle quantità fisiche stimate in una misura Vi è una quantità di “sottigliezze”. Esistono molti metodi diversi, legati a diverse “test statistics  ma queste non sono argomenti da “sesso degli angeli”, in quanto la risposta di metodi diversi è diversa, e non c’è una ricetta migliore di un’altra! La produzione di un “limite al 95% CL” è solo apparentemente straightforward. C’è consenso in HEP che servano “protected methods” per non escludere “troppo” grazie a fluttuazioni favorevoli dei dati sperimentali  CLs lo fa dividendo CLbs per CLb, ma abbiamo visto che anch’esso può trovarsi in difficoltà

Back to Higgs Searches - Meccanismi di produzione a LEP 2 A LEP 2 la produzione avviene soprattutto per fusione di bosoni e Higgsstrahlung. La sezione d’urto di produzione è piccola, per cui serve alta luminosità integrata per evidenziare un segnale. La dipendenza dall’energia è critica alla soglia del processo di Higgs-strahlung I backgrounds al canale principale, ZH, vengono da ZZ, Z-gamma, WW e+ e-

L’acceleratore LEP L’acceleratore LEP,smantellato el 2002, era un sincrotrone per elettroni e positroni, il più grande al mondo La circonferenza di 27km è 4 volte maggiore di quella del Tevatron L’energia raggiunta dalle collisioni è tuttavia 10 volte inferiore, perché è più difficile accelerare elettroni in un’orbita circolare La radiazione di sincrotrone dipende dalla quarta potenza del rapporto fra energia e massa della particella carica Dipende anche dall’inverso del raggio di curvatura al quadrato La potenza spesa per far circolare gli elettroni in LEP è enorme  energia massima 208 GeV

Ricerche a LEP II I canali di ricerca del processo eeZH sono condizionati dal fatto che nel range di massa accessibile il decadimento in coppie di b-quarks è dominante (85%): 4 JETS: Zqq, Hbb 2 JETS+missing E: Znn, Hbb 2 leptoni + 2 JETS: Zll, Hbb Il decadimento in b-quarks rappresenta una segnatura ideale in quanto i jets da b-quark sono i soli ad essere identificabili con chiarezza, ed essi non sono prodotti nel decadimento del W Ciascuno dei canali ha una sensibilità che dipende non solo dalla frequenza degli eventi ma, ovviamente, dai diversi backgrounds fisici e strumentali che contribuiscono ai campioni di dati

L’efficienza di tagging di b-jets con reti neurali è molto elevata grazie alla pulizia degli eventi Si riesce a ridurre il fondo di WW a meno del percento con efficienza del 60% sul segnale Si ricostruisce al meglio la massa del candidato Hbb e si combina l’informazione dell’evento in una likelihood per dare un peso all’ipotesi di massa del candidato Nel canale a 4 jets la difficoltà maggiore è la scelta della combinazione di jets da assegnare al decadimento dell’Higgs Si utilizzano tutte le informazioni cinematiche per determinare la scelta più verosimile

Esempio di un evento a 4 jets raccolto da Aleph, e ricostruzione dello stato finale. Aleph preferisce l’ipotesi HZ alla ZZ per questo evento

Nel canale leptonico i fondi sono minori e gli eventi più facili da ricostruire. Questo evento di L3 è un ottimo candidato HZbbll

La massa ricostruita nell’ipotesi ZH può essere istogrammata, dando un’idea di come i dati sono in accordo con segnale o segnale+background E’ più efficace però assegnare ad ogni singolo evento un “peso” che descrive quanto più verosimile è l’ipotesi di segnale rispetto a quella di fondo.

Confronto fra ipotesi differenza di chiquadro equivalente Per confrontare l’ipotesi di avere, fra gli eventi selezionati, alcuni eventi di segnale o avere solo produzione SM senza Higgs, gli esperimenti di LEP usano un metodo statistico noto come CLs. Nel plot qui a destra e nei seguenti si mostra il rapporto Q=LSB/LB fra likelihoods delle due ipotesi h=1, h=0 Il rapporto è esprimibile come un numero che equivale approssimativamente alla variazione del chiquadro del fit se si include il segnale

La likelihood usata per descrivere le due ipotesi (h=0 background-only, h=1 signal + background) è il prodotto di fattori di Poisson e di fattori che descrivono la probabilità di osservare una certa configurazione cinematica per ogni evento studiato Qui N è il numero di canali, sk e bk sono segnale atteso e background atteso (nk eventi effettivamente osservati) in ciascun canale (diversi stati finali, diversi esperimenti, diverse sottoselezioni); Sk e Bk sono le PDF di segnale e fondo per le variabili discriminanti x. Con i valori di likelihood si calcola -2ln(Q)=-2ln(Lsb/Lb), che discrimina le due ipotesi h=0 o h=1. Alti valori di -2ln(Q) corrispondono a campioni di dati che sono maggiormente “signal-like”

Risultato dei 4 esperimenti separati Per masse dell’Higgs vicine a 115 GeV c’è in apparenza una leggera propensione dei dati a favorire l’ipotesi S+B. Tuttavia essa viene sostanzialmente da un solo esperimento In ogni caso, si tratta di un effetto di origine probabilmente statistica (meno di 2-sigma di significanza) Servono 5-sigma per scoprire una particella!

Limiti combinati di LEP II Il grafico illustra in altro modo la tecnica statistica con cui vengono combinati i risultati dei 4 esperimenti di LEP II per ottenere un limite alla massa del bosone di Higgs, data la previsione teorica della sua sezione d’urto e il numero di eventi osservati, l’energia del fascio quando sono stati prodotti, e la loro massa ricostruita, e la probabilità di ogni singolo evento nell’ipotesi “ZH”. CLs è definito come il rapporto fra verosimiglianza dell’ipotesi B+S e dell’ipotesi B da solo: CLs=CLb+s/CLb Il CLs=CLb+s/CLb dà in un certo senso la probabilità del segnale, data l’osservazione sperimentale. Un valore piccolo implica che l’osservazione è improbabile in caso il segnale vi abbia contribuito. Il limite, MH>114.4GeV (95%CL) è molto “stringente”, nel senso che la probabilità di aver mancato l’osservazione a MH=110 GeV è ridicolmente piccola. Notare anche che il limite “atteso” era maggiore, seppur di poco. Questo corrisponde al piccolo eccesso di eventi osservati, (1.7 deviazioni standard).

Il Tevatron e LHC La messa in funzione di LHC renderà presto obsoleti gli esperimenti al Tevatron, grazie all’energia e luminosità superiori Nonostante ciò, la fisica prodotta al Tevatron ha definito un nuovo standard per qualità e precisione 2 km

Produzione di Higgs in colliders adronici: cenni preliminari In collisioni adroniche (pp, p-antip) il sottoprocesso duro tra due partoni è governato dalle funzioni di struttura, che determinano la probabilità di ottenere una data energia nel c.m. della collisione: La probabilità di ottenere i giusti partoni p1, p2 nello stato iniziale, con energia sufficiente a produrre lo stato fisico richiesto, dipende dalle PDF fp1(x1), fp2(x2). Inoltre, il c.m. della collisione a differenza delle collisioni e+e- è generalmente in moto nel detector. La parte trasversale è quasi nulla, ma quella longitudinale può essere molto grande. Ciò influenza in modo non banale l’accettanza del detector a rivelare I corpi nello stato finale, la cinematica del processo, e la sua segnatura sperimentale. Una precisa conoscenza delle ‘parton distribution functions’ (PDF), determinabili con precisione nei processi di DIS a più bassa energia e fatte evolvere alla scala di (x,q2) di interesse attraverso le equazioni di Altarelli-Parisi (DGLAP) è di fondamentale importanza per avere predizioni attendibili.

Interazioni anelastiche La sezione d’urto di un processo a un collider adronico è la convoluzione della sezione d’urto puntuale del processo con l’integrale della probabilità di avere lo stato iniziale necessario a produrre il processo, con la relativa energia fa/A(xa,Q2) A B Fasci di protoni E=√s a b Sottoprocesso partonico di Hard scattering σ(abX)|s=xaxbs ^ “Underlying Event” fb/B(xb,Q2)

Terminologia ai colliders adronici “Hard scattering” è l’interazione che ci interessa QCD perturbativa ISR Radiazione di stato iniziale emessa dai partoni che hanno preso parte allo scattering FSR Radiazione emessa dallo stato finale prodotto nell’hard scattering “Underlying Event” [UE] tutta l’attività rimanente dall’interazione adronica oltre all’evento di interesse condivide il vertice primario con l’interazione “interessante” Minimum Bias (online Pile-Up) interazioni pp nello stesso bunch crossing dovute all’elevata luminosità del collider (Tevatron: fino a 3x1033 cm-2s-1, LHC: >2x1033 cm-2s-1) e al rate di interazione (Tevatron: 2.5MHz, LHC: 40 MHz) vertici di interazione diversi (rivelatori traccianti fondamentali) (offline) Pile-Up effetto strumentale dovuto all’alto rate di interazioni

Quantità rilevanti a un collider adronico Vi sono una serie di complicazioni nel passare da collisioni e+e- a collisioni protone-antiprotone il CM non è stazionario serve un rivelatore che permetta di ricostruire gli eventi indipendentemente dal boost di Lorentz Le quantità importanti per determinare la “durezza” di una interazione sono le componenti trasverse al fascio dei quadrimomenti dei corpi emessi ET: “accelerazione” rispetto al moto lungo il fascio  segnale di interazione energetica, forte quadrimomento trasferito Pseudorapidità: una quantità legata all’angolo di emissione, che possiede dellle caratteristiche vantaggiose Azimuth: angolo di emissione nel piano trasverso al fascio L’energia totale della collisione è incognita L’ermeticità è un fattore critico, ma non può essere perfetta Il momento longitudinale di neutrini non è ricostruibile Lo stato iniziale di quarks e gluoni è intrinsecamente più complicato Problemi nella ricostruzione degli stati finali La radiazione di QCD dallo stato iniziale “sporca” la misura dell’energia dei jets La grande energia delle collisioni produce alti livelli di radiazione nel detector Problemi di occupanza Problemi di trigger!

Range cinematico al Tevatron e LHC Ogni sezione d’urto a livello partonico dipende dalle PDF ΔσH,SUSY(CTEQ)~5% a CDF Le incertezze teoriche maggiori sono date dalla conoscenza delle PDF a basso-x interazioni del mare partonico dominanti a LHC per Q2=MW2 mare partonico dominato dai gluoni la PDF dei gluoni è la meno nota per ogni x LHC trigger ATLAS & CMS

Produzione di H al Tevatron Al Tevatron, circa 10 Higgs di 120 GeV sono prodotti in un giorno di run (5 a CDF e 5 a D0) La produzione diretta è importante solo quando c’è il decadimento in WW La produzione associata fornisce sensibilità nella regione dove LHC avrà più problemi a identificare l’Higgs (lo vedremo più avanti) e W* H W n q b l

Ricerca dell’Higgs al Tevatron CDF e D0: breve descrizione degli apparati sperimentali Ricerche di Higgs leggero: gli strumenti Triggering B-tagging Ricostruzione della massa invariante di coppie di jets Identificazione di leptoni Stato dell’arte della ricerca nei vari canali a CDF e D0 WHlnbb ZHllbb ZHnnbb Altre ricerche Ricerche di Higgs per Mh>135 GeV HWW HZZ Limiti combinati alla produzione di Higgs Prospettive del Run II al Tevatron

Fermilab

Il Tevatron collider Il Tevatron è un anello superconduttore per collisioni protone-antiprotone. Fornisce interazioni a 1.96 TeV con un bunch crossing di 392 ns Uno store comincia con l’accumulazione di un gran numero di antiprotoni, prodotti dalla collisione di protoni con un bersaglio fisso tramite la reazione ppppp antip a 120 GeV Esercizio per casa: qual è l’energia minima del fascio incidente per produrre antiprotoni con questa reazione ? Successivamente protoni e antiprotoni vengono Iniettati nell’anello principale in bunches, e hanno luogo collisioni in D0 e CDF La luminosità cala rapidamente all’inizio, e poi più lentamente. Uno store dura in media 20 ore. Il record finora è L = 4 E32 cm-2 s-1

Il rivelatore CDF CDF è un rivelatore magnetico (B=1.4T), costruito per essere sensibile a “tutto”: L00+SVX+ISL: 7 silicon layers COT, central tracker to |h|<1.1 EM calorimeters for electrons (|h|<2) and photons; HAD calorimeters An extended system of muon chambers covering |h|<1.5 La struttura originale è stata progettata 31 anni fa per scoprire il quark top, ma oltre al top ha permesso di scoprire e misurare moltissime altre cose

Il sistema di Trigger di CDF A fronte di un rate di interazioni di 2.5MHz, si è limitati a 100Hz di eventi scrivibili su nastro La maggior parte delle interazioni non è interessante (soft QCD) Un trigger “perfetto” che selezionasse solo gli eventi che ci interessano a 100 Hz permetterebbe di raccogliere una sezione d’urto totale s=N/L  con L=3E32/cm2s, N=100/s  s=1 mb Confronto con processi fisici “interessanti”: W production: 20 nb Z production: 6 nb Top pair production: 7 pb Jets, Et>100 GeV: 1-10 nb J/psi, B meson production: 10-100 nb Il trigger è organizzato in 3 livelli L1: hardware, sincrono processing in parallelo Pipeline 42 clock cycles deep decisione in 5ms Accept rate max 35 kHz L2: hardware e software, asincrono In media decisione in 30 ms Accept rate max 600 Hz L3: software Farm di PC Algoritmi offline ottimizzati Accept rate max 100 Hz

Il rivelatore D0 un rivelatore al silicio ermetico e ridondante D0 è il fratello minore di CDF Anch’esso è completo e ridondante, e dotato di un rivelatore al silicio ermetico e ridondante un tracciatore a fibre scintillanti un campo B assiale di 2.0 Tesla calorimetria U/liquid Ar eccellente copertura delle camere a mu Il tracciatore permette di operare b-jet tagging ad alta efficienza fino a|h|<2.0

I colliders adronici In collisioni di altissima energia protone-protone (LHC, 10-14 TeV) o protone-antiprotone (Tevatron, 2 TeV), i colliders adronici producono sostanzialmente urti inelastici fra quarks o gluoni Il protone, se sondato a grande energia, è infatti “risolto” nei suoi costituenti fondamentali Quarks e gluoni nel protone ad ogni dato istante si dividono l’energia totale con una probabilità governata dalle funzioni di struttura (PDF, parton distribution functions) Le PDF decidono quanta parte dei 14 TeV disponibili ai protoni è usata per la “collisione dura”

Impulso trasverso Ogni collisione tra adroni tipicamente consiste nell’urto frontale fra un costituente di ciascun proiettile. Il quark (o gluone) che ha generato la collisione risente di una grande accelerazione in direzione ortogonale a quella dei fasci. E’ pertanto la componente trasversa ai fasci del moto del partone emesso la quantità che meglio caratterizza la violenza della collisione. Il protone, privato di una carica di colore, si disgrega in un fiotto di adroni, senza ricevere grande modifica al suo impulso iniziale.

Frammentazione La QCD, che governa l’interazione forte responsabile della stabilità degli adroni, ha un potenziale che cresce linearmente con la distanza Due quarks colorati che si allontanano dagli adroni che li contenevano con alta energia estendono due stringhe di colore Il potenziale cresce finché non diventa energeticamente favorevole la creazione dal vuoto di una coppia quark-antiquark la stringa si rompe Il processo continua fino alla creazione di un fiotto di adroni leggeri, “on mass shell”, e “colorless”

Il prodotto finale: jets adronici La fase di frammentazione, ove agisce l’interazione forte fra quarks e gluoni, si esaurisce in tempi brevissimi Gli adroni prodotti conservano approssimativamente la direzione iniziale di moto del partone, e collettivamente l’impulso del partone originario Decadimenti elettromagnetici e deboli creano infine un fiotto di particelle “stabili”, che sono quelle che abbiamo la possibilità di identificare nell’apparato: sostanzialmente p,n,p+, p-,K+, K-, K0L, g, e, m

Come si misurano i jets ? I calorimetri sono sensibili sia a particelle cariche che neutre, Nei calorimetri e.m. si misura il numero totale di secondari prodotti in una cascata elettromagnetica  E è proporzionale a N Nei calorimetri adronici i processi sono più complessi ma il concetto è lo stesso La corretta misura dell’energia dei jet permette di ricostruire il decadimento di particelle massive La misura dell’energia è anche fondamentale per ricostruire bene l’energia mancante

Gli altri segnali prodotti A parte i jets adronici, che sono di gran lunga il prodotto più frequente delle collisioni adroniche, si distinguono per la loro importanza i segnali di elettroni e muoni isolati di alto impulso fotoni energetici energia trasversa mancante I jets adronici possono poi contenere indicazioni utili a classificarli come il prodotto di b-quarks leptoni tau Ciascuno di questi segnali ha un’importanza particolare per il tipo di processi fisici che si vogliono isolare

Elettroni e muoni I leptoni non risentono dell’interazione forte: a un collider adronico essi sono l’esclusivo risultato di processi elettrodeboli Wen, mn Zee, mm gee,mm (Drell-Yan) decadimento debole di quarks pesanti (t,b,c) Sono processi rari, e di grande importanza per lo studio della fisica elettrodebole e per la ricerca di nuova fisica! ricerca di quark massivi (e.g. tWb) decadimento di bosoni di Higgs (HWW, ZZ) Nuovi bosoni (Z’ee) Supersimmetria! ( lo vedremo più avanti) L’identificazione di elettroni e muoni di alto impulso è garantita dalla combinazione di diversi dispositivi: tracker, calorimetro, camere a muoni

Identificazione di leptoni di alto Pt La maggior parte degli stati finali ad alto Pt studiati al Tevatron includono leptoni - Facili da triggerare - Alta purezza del segnale - Facili da calibrare usando le “candele standard (bosoni W,Z). I leptoni di alto Pt in CDF e D0 provengono quasi esclusivamente da decadimenti dei W e Z Anche i leptoni tau sono usati, soprattutto per ricerche di nuova fisica (generation-dependent). Il problema con i tau è che decadono spesso in adroni  difficile da separare da jets adronici CDF D0

Fotoni Anche i fotoni di alta energia sono molto rari e segnalano la produzione di fenomeni di alto interesse Un esempio su tutti, il decadimento Hgg, che potrebbe dimostrarsi fondamentale per scoprire il bosone di Higgs se è leggero La segnatura sperimentale si basa sull’assenza di una traccia carica in corrispondenza di una cascata elettromagnetica nel calorimetro

Energia trasversa mancante L’energia trasversa mancante è un segnale importante per la fisica elettrodebole e la ricerca di nuova fisica I prodotti di una collisione devono avere un impulso totale nullo nel piano trasverso ai fasci Calcolandone la somma vettoriale, si trova MEt = [(SEx)2 + (SEy)2]0.5 e si misura anche l’angolo nel piano trasverso: F = atan2(-SEy, , -SEx) Un valore di MEt significativamente diverso da zero indica la produzione di uno o più particelle non interagenti che hanno “sottratto” l’impulso trasverso in eccesso La sua importanza è cruciale per le ricerche di materia oscura: particelle neutre non interagenti

Jetclu e Midpoint Sia CDF che D0 utilizzano un algoritmo a cono per identificare i jets adronici Tuttavia vi sono diverse scelte possibili, che hanno un impatto sulla possibilità di confrontarsi con la QCD perturbativa, sulla risoluzione energetica che si ottiene, e sull’accuratezza con cui si identifica lo stato finale

b-jet tagging D0 CDF Tight/loose L’identificazione di b-jets è ancora più importante al Tevatron che a LEP per ricercare l’Higgs a bassa massa invariante Tre metodi sono usati con successo: Soft lepton tagging Secondary vertex tagging Jet Probability tagging Quando si richiedono 2 tags, i fattori di efficienza vengono elevati al quadrato  sia CDF che D0 hanno sviluppato versioni strette e lasche per la selezione di b-jets L’efficienza degli algoritmi cala a bassa energia trasversa e alta rapidità ma è 45-50% per jets centrali da decadimento di Higgs Le probabilità di mistag (falsi positivi) sono tipicamente dello 0.5-1% D0 Tight/loose SV tagging: tracce con parametro d’impatto significativo sono usate in una procedura iterativa da un fit per ricostruire il vertice secondario nel jet CDF I.P. B

Secondary vertex tagging Questo event display mostra come le tracce cariche sono usate per ricostruire un vertice secondario nei jets di un evento di produzione di coppie top-antitop Le lunghezze di decadimento per b-jets di 50 GeV sono tipicamente dell’ordine di alcuni millimetri, e possono essere ricostruite facilmente con tracce identificate nei rivelatori al silicio (risoluzione sulla posizione della traccia: 10-20 mm)

Esercizio per casa: calcolo eventi con W e Z Al Tevatron collider la sezione d’urto totale di produzione di W è di 20 nb, quella di Z è di 6 nb. Assumendo un’efficienza complessiva di rivelazione per muoni del 60%, e del 50% per elettroni, calcolare: Il numero di candidati p-antipWen, p-antipWmn (p-antipZmm, p-antipZee) identificabili con la richiesta di uno (due) leptoni e,m con una luminosità integrata pari a L=100 pb-1 L’errore statistico sulla sezione d’urto di W e Z ottenibile; L’errore totale, assumendo che la luminosità integrata sia nota con una precisione relativa del 6% e le efficienze di identificazione di elettrone abbiano un errore relativo del 2%; L’errore totale raggiungibile sul rapporto di produzione s(W)B(Wen)/s(Z)B(Zee) nelle condizioni viste sopra.

Esercizio per casa Al Tevatron la sezione d’urto di produzione di coppie di bosoni vettori è la seguente: s(ppWW) ~ 12 pb s(ppWZ) ~ 3 pb s(pp ZZ) ~ 1.5 pb. 1) Assumendo una luminosità integrata da CDF pari a 4 fb-1, calcolare: Il numero di candidati WWenen, enmn, mnmn; il numero di candidati WZenee, eemn, enmm, mnmm; il numero di candidati ZZeeee, eemm, mmmm. ove ogni stato finale si intende identificato dai leptoni carichi prodotti nel decadimento, per i quali le efficienze globali di rivelazione sono e(e)=50%, e(m)=60%. 2) Usando poi la distribuzione di Poisson calcolare la probabilità di osservare almeno 5 candidati ZZ con una luminosità pari a 1,4, e 10 fb-1.

Osservazione di produzione WZ e evidenza di produzione ZZ Il processo ppWZllln è facilmente separabile dai pochi fondi elettrodeboli Identificati 16 candidati, fondo atteso 2.7±0.4 eventi Risulta s(WZ) = 5.0+1.8-1.6 pb (NLO: 3.7±0.3 pb) Il processo ppZZ è ricercato nei canali con 4 leptoni carichi o con 2 leptoni e energia trasversa mancante Fondi dominanti: DY, WW Si trova s(ZZ)=0.75+0.71-0.54 pb

Previsioni pre-Run II Prima di discutere i risultati fin qui ottenuti dalle ricerche del bosone di Higgs SM, diamo un’occhiata a quanto si era previsto nel 1999 e 2003. Varie assunzioni: risoluzione10% su massa dijet B-tagging ad alta rapidità Copertura angolare massima per leptoni Combinazione dei risultati di CDF e D0 Zero sistematiche (nel 2003) Significato delle curve: “nel 50% dei casi, il Tevatron esclude al 95% il range di massa [x,y] con L raccolta per esperimento pari a…”; “ottiene evidenza a 3-sigma…”; “osserva con significanza di 5-sigma…” 7/fb 115

Ricerca del bosone di Higgs per MH<135 GeV Si ricerca principalmente il processo di “higgs-strahlung” da W o Z Il bosone W/Z viene identificato nel suo decadimento in leptoni, o Znn H viene ricostruito dal decadimento in coppie di b-jets I backgrounds vengono ridotti imponendo che i jets contengano “b-tags” La ricostruzione della massa dell’Higgs a partire dall’energia misurata dei jets adronici è il fattore cruciale Il rapporto S/N al Tevatron è molto inferiore a 1  la ricerca è estremamente complicata Mettendo assieme i risultati di tutti gli stati finali diversi si riesce comunque a limitare la sezione d’urto

Ricerche ad alta M: HWW(*) La produzione di coppie WW da processi SM è ormai studiata in dettaglio al Tevatron. Costituisce il background dominante alla ricerca di Higgs a massa superiore a 135 GeV Eventi con due leptoni di alto impulso trasverso (e,m) e alta missing Et sono selezionati (rimuovendo candidati Zee, mm) Gli esperimenti usano la preferenza di decadimento dell’Higgs in leptoni carichi emessi nella stessa direzione per discriminare HWW dai backgrounds SM W+ e+ W- e- n

Limiti combinati Nessuna ricerca di segnale di Higgs di CDF e D0 è singolarmente sensibile a questa particella: Serve maggiore statistica! Un modo per raddoppiare la statistica è quello di combinare i risultati dei due esperimenti, come LEP II Combinando tutte le diverse ricerche, che sono in larga parte indipendenti, si migliora sensibilmente la significatività del risultato Le tecniche statistiche per fare questo in modo corretto, tenendo conto delle sistematiche correlate e indipendenti, dei relativi backgrounds, diverse luminosità integrate, diverse sensibilità sono complesse L’esercizio viene rifatto ogni sei mesi: quello mostrato è il limite ottenuto dal Tevatron per l’estate 2009

Esercizio: limite a s(H) dal conteggio di eventi WW Il processo HWW è un canale proficuo per massa MH~150-180 GeV B(WW) è alto MH non è direttamente ricostruibile; problema principale: background reduction Supponiamo di usare 4/fb di dati al Tevatron per cercare eventi ppbarWWlnln (l=e,m) Supponiamo anche che ci sia solo il background da produzione standard di WW Supponiamo infine che con una Neural Network si riesca a selezionare l’80% di HWW e il 10% di background WW Che limite dovremmo riuscire a mettere a s(H) ?

Abbiamo visto prima che in totale NWW=250+150+100=500 nei canali leptonici con 4/fb Con una e(NN)=10% ci aspettiamo 50 eventi Se vediamo 50 eventi e ce ne aspettiamo 50 dal background, il segnale non può eccedere ~2 sqrt(50)=14 Quindi abbiamo che eNNBWWellBllsH95L<14 Da questo si trova, con i numeri già citati, che sH95<0.33 pb. Siamo vicini alla sezione d’urto teorica (0.3 pb): possiamo mettere un limite a R=sH/sH(SM) < 1.1 Combinando un risultato simile a quello calcolato come esempio qui sopra con altri, CDF e D0 sono riusciti finora ad escludere, al 95% di confidence level, l’esistenza del bosone di Higgs in un range di massa fra 160 e 170 GeV, ovvero nella regione dove il limite su R è risultato essere inferiore a 1.

Prospettive delle ricerche al Tevatron Quelli visti sono i risultati di CDF e D0 con statistica di 3-4/fb. Entro la fine del Run II i due esperimenti dovrebbero raggiungere 8-9/fb ciascuno. Il fattore di miglioramento implica una sensibilità doppia nel 2010-2011; tuttavia altri fattori sono anche più importanti Raffinamento delle tecniche di analisi Miglioramento della risoluzione energetica dei jets Tuttavia, è obiettivamente difficile che il Tevatron osservi il bosone di Higgs Una piccola speranza rimane se MH=160 GeV A bassa massa invariante rimane difficile ipotizzare un segnale significativo Lo scenario più probabile vede il Tevatron ottenere un’esclusione del range 155-180 GeV entro il 2010, quando LHC comincerà a ottenere i primi risultati con poca statistica Se il bosone di Higgs è leggero (come tutto sembra indicare), potrebbero volerci diversi anni ancora per scoprirlo (LHC ha grande difficoltà per M<130 GeV)

Un lascito importante Senza nulla togliere a LEP e agli altri esperimenti passati, gli esperimenti CDF e D0 al Tevatron consegnano a LHC un quadro eccezionalmente preciso del modello standard e in particolare della fisica adronica. Di particolare importanza: Osservazione del quark top, e misura della sua massa allo 0.7%  calibrazione per ATLAS e CMS! Una comprensione eccellente della QCD  strumento fondamentale per le simulazioni dei processi di fondo a LHC! Misura della massa del bosone W con precisione dello 0.04% assieme a Mt danno un input importante per costringere i modelli di nuova fisica e verificare lo SM Limiti a SUSY e ad altri modelli da ricerche dirette In più, le ricerche del bosone di Higgs sono ancora in corso…

LHC, CMS, ATLAS

Meccanismi di produzione a LHC Quanto visto per la produzione di Higgs al Tevatron vale in larga misura anche per le collisioni protone-protone a maggiore energia fornite da LHC. Tuttavia vi sono importanti differenze: La maggiore energia nel CM condiziona alcuni dei canali di ricerca per l’aumento di alcuni backgrounds non riducibili Produzione associata WH,ZH per MH<135 GeV: non sono più vantaggiose per via dell’enorme fondo, sia da W+jets, che da tt Alcuni canali rimangono possibili Htt Altri canali diventano favorevoli a causa della maggiore statistica ed energia nel CM (maggiore sezione d’urto a un dato q2) H->gg ttHttbb Per MH>130 GeV il decadimento in coppie di bosoni vettori rimane il modo più chiaro per estrarre evidenza della produzione di Higgs

Sezioni d’urto dei processi fisici a LHC Rate (Hz) per L=10 nb-1s-1 sinel 70 mb Selezione On-line (triggers!) sbb 500 mb sWxBR(mn) 15 nb possibile rate di scrittura su Mass Storage (100 Hz) stt 850 pb sH  1 pb

Meccanismi di produzione dell’ Higgs a LHC La “produzione associata” Higgs-top, Higgs-W può essere d’aiuto a bassi valori di massa (dove la ricerca è più difficile) “gluon fusion” Meccanismi di produzione più importanti “Vector boson fusion” (da quark scattering) (dominante a LEP, Tevatron)

H  ZZ(*)  4 leptoni E’ tra i canali più favorevoli (e più studiati in sede di preparazione degli esperimenti) Segnale: due picchi ben definiti Z→μ+μ- per mH>2mZ Fondi principali: riducibili: tt, Zbb isolamento del μ ricostruzione della Z (mμμ=mZ) irriducibile: ZZ domina il meccanismo di produzione qq muoni più “soffici” - - -

H  ZZ(*)  4 leptoni Canale H  4 m Segnale atteso per una luminosita’ integrata di 10 fb-1 ( 1 anno di LHC a L = 1033cm-2s-1=1 nb-1s-1; simulazione dell’ esperimento CMS): Canale H  4 m ZZ, Zbb

Ricerca dello SM Higgs a LHC Luminosita’ integrata cui corrisponde questo plot mH=130 difficile 103 H “facile” 100fb-1 “abbastanza facile” molto difficile

Il rivelatore CMS CMS (Compact Muon Solenoid) è stato costruito con in mente un goal fondamentale: la scoperta del bosone di Higgs Ovviamente però si tratta, come ormai ogni moderno rivelatore, di uno strumento multipurpose, che può “vedere” ogni dettaglio delle particelle prodotte, e non solo i 4 muoni del decadimento HZ°Z°m+m-m+m-

Il tracker al silicio: principio fisico Il silicio è un materiale semiconduttore: prendendo una giunzione p+n opportunamente soggetta a un campo elettrico inverso, essa si “svuota” di cariche libere, e non fa passare corrente. Il passaggio di una particella carica ionizza gli atomi lungo la traiettoria (circa 20k in 300mm)  gli elettroni in surplus migrano all’anodo Costruendo gli anodi con microstrips, si riesce a raccogliere la carica depositata e ottenere una misura precisissima (O(10mm)) della posizione ove è passata la traccia ionizzante

The CMS Tracker

210 metri quadri di rivelatori al silicio! Il tracker di CMS è impressionante per dimensioni e performance Ogni sensore è posizionato con precisione di pochi micron l’elettronica di lettura è montata direttamente sul detector  è necessario estrarre il calore che genera!  servono cooling pipes, cavi per l’alto voltaggio (alimentazione dei sensori), cavi per l’alimentazione dell’elettronica, cavi per estrarre il segnale dei sensori ad altissima velocità

High Energy Physics and Astrophysics experiment requirements Silicon detectors Read-out electronics channels The Compact Muon Solenoid (CMS) tracker will require 210 m2 silicon detectors and 9106 read-out channels

High Energy Physics and Astrophysics: silicon vs read-out After H. F.-W. Sadrozinski, IEEE TNS vol.48, pp.933-940, 2001

Stato del progetto e piani Una settimana dopo lo start-up a settembre 2008, un disastroso incidente dovuto a una connessione elettrica difettosa fra due magneti ha danneggiato 50 magneti dell’acceleratore e imposto uno stop che finirà col costare un anno! LHC inizierà la presa dati in dicembre 2009, e opererà per 1 anno a energia inferiore al design  già così migliorerà le misure garantite da 8 anni di presa dati degli esperimenti al Tevatron L’energia di run sarà inferiore perché non siamo ancora sicuri al 100% di poter portare la corrente dei magneti di LHC al valore necessario a curvare protoni di 14 TeV

Backup slides

Ricerca di WHlnbb La produzione associata ppWH, con successivo decadimento Wen o Wmn e dell’Higgs in due b-jets, è la segnatura più propizia al TeVatron. I leptoni di alto impulso permettono un efficiente trigger La richiesta di missing ET riduce il background da processi di QCD Rimane necessario richiedere che i jets provengano da b-quark Doppio b-tagging: riduce molto i backgrounds (tranne Wbb) ma l’efficienza sul segnale ne risente Singolo b-tagging: maggiore efficienza, minor reiezione di backgrounds. L’uso di un addizionale loose b-tag migliora la sensibilità di questo canale. Per aumentare il rapporto S/N si usano sofisticati metodi di discriminazione basati sulla cinematica del segnale e quella osservata

CDF: WHlnbb, signal acceptance La richiesta di base è semplice, e riflette la topologia dello stato finale cercato Quando solo uno dei due jets ha un vertice secondario, si ricerca un tag di Jet Probability Meno reiezione dei fondi, ma l’efficienza aumenta dell’80%

Backgrounds Si prendono in considerazione tutti i processi noti che possono contribuire al campione selezionato Backgrounds “fisici”: da Monte Carlo Backgrounds strumentali: si stimano con campioni di controllo I backgrounds dominanti sono Wbb (blu) e top production (giallo)

La neural network Riceve in input la cinematica del processo, inclusa la massa invariante dei due b-jets, e produce in output un singolo numero, NNO NNO~0: background-like NNO~1: signal-like La rete è istruita a riconoscere il segnale rispetto alla mistura attesa di backgrounds, e ottimizzata per dare il miglior possibile risultato in termini di significatività dell’eventuale segnale estraibile ad alto valore di NNO

Risultati del canale WH Un fit permette di estrarre la probabilità della distribuzione di NNO osservata in funzione della normalizzazione della componente di segnale. Si ottiene così un limite al 95% CL. La procedura è ripetuta per diversi valori di massa (e diverse ottimizzazioni della selezione e della rete neurale). I risultati sono descrivibili dalle curve qui sotto

Ricerca di ZHllbb In questo canale è già in uso un metodo di correzione della massa con reti neurali, che riduce s(M)/M dal 16% al 10%: il segnale passa dalla forma in giallo a quella in rosso  L’uso di una seconda rete neurale bidimensionale discrimina il segnale dai backgrounds (Z+jets e top pair production), e incrementa di un fattore 2.5 la sensibilità rispetto a una semplice analisi dello spettro di massa invariante. 2 loose b-tags oppure 1 tight b-tag 1 loose e 1 tight lepton (ee, mm)

La rete neurale ha due outputs in questo caso: discriminano il segnale dai due backgrounds dominanti La piccolezza del segnale atteso rende difficile questo canale (il BR Zll è del 7%!) Senza ulteriori miglioramenti, con 8/fb  SMx5 @120 GeV Si stanno studiando metodi per ridurre le sistematiche e per aumentare l’accettanza

Ricerca di ZHnnbb Grazie al discreto BR di Z in neutrini, questo canale è promettente ma risulta critica la raccolta degli eventi a livello di trigger Lo stato finale con due neutrini e due b-jets riceve una parte di accettanza dal canale WHlnbb ove il leptone carico non viene identificato L’analisi corrente di CDF (1.7/fb) usa la seguente selezione di partenza: MEt>50, Et1>35, Et2>25, Nj=2, tight b-tags La sensibilità al segnale viene poi ottimizzata con tagli più duri su Et1>60 GeV, MEt>70 GeV, MEt/Ht>0.45, DF(j,MET)>0.8. L’accordo con le simulazioni viene studiato in due regioni di controllo: una ricca di QCD (veto su leptoni, DF<0.4 fra missing ET e secondo jet), e una ricca di processi elettrodeboli (>=1 leptone, DF>0.4). .

Da questi numeri si ricava un limite a SMx20 al 95%cl Da questi numeri si ricava un limite a SMx20 al 95%cl., meno stringente di quanto atteso (ci sono più candidati della somma dei backgrounds!) Con un trigger migliore e una selezione basata su neural networks si può migliorare sensibilmente i risultati finora ottenuti

Produzione SM di coppie WW Questi processi costituiscono il background dominante alla produzione HWW Sia CDF che D0 hanno raccolto cospicui campioni di eventi WW (= O(100 evts)) Risultato recente: CDF, 825/pb di dati Sezione d’urto in ottimo accordo con le previsioni teoriche NLO +CTEQ6 PDF [ s=12.4±0.8 pb: J.Campbell, R.Ellis, PRD 60 (1999)113006]:

Si vedono le risonanze in jets ? La ricerca di Higgs a massa M<135 GeV richiede di - ricostruire con precisione decadimenti in jet adronici - comprendere con accuratezza lo spettro di massa invariante di eventi di background, per identificare segnali a rapporto S/N piccolo Tutto ciò è dimostrabile usando un segnale noto: Zbb CDF è riuscito a mettere in evidenza il segnale Zbb il segnale è usato per estrarre una calibrazione al 2% nell’energia dei jets

Risultati previsti da LHC Per capire cosa ci potremo aspettare dal primo anno di run di LHC dobbiamo studiare la sezione d’urto dei processi che ci interessano Maggiore è l’energia delle collisioni, e maggiore è la frequenza di produzione di eventi “rari” –mentre il numero totale di urti rimane quasi costante! Ciò è dovuto al fatto che ciò che collide sono i quarks, ed è difficile che essi siano trovati con una frazione considerevole dell’energia del protone che li contiene

Risultati previsti da LHC - II CMS e ATLAS potranno competere con il Tevatron nella ricerca dell’Higgs con qualche centinaio di picobarns inversi Una scoperta è possibile con 1/fb solo se l’energia di run è di almeno 10 TeV –cosa che è ancora in discussione.