1/23/2014 C.7 A. Bettini 1 Istituzioni di Fisica Subnucleare A. Bettini 2006 Capitolo 8 Il sistema K˚ e la violazione di CP

1/23/2014 C.7 A. Bettini 2 I mesoni K neutri Gli stati K prodotti dalle interazioni forti hanno stranezza definita Le reazioni forti distinguono i due stati, che sono prodotti da reazioni diverse e perché danno luogo a reazioni diverse Il Kº prodotto dalla prima produce la reazione ma non (conservazione di S) Viceversa esiste la reazione ma non Sono lantiparticella uno dellaltro La non conservazione della stranezza nelle interazioni deboli permette le transizioni K˚ K˚ che procedono attraverso stati virtuali, i loro modi di decadimento comuni

1/23/2014 C.7 A. Bettini 3 Autostati di CP I K neutri decadono via interazioni deboli K 2π e K 3π Se CP è conservata solo uno stato con CP=+1 può decadere in 2 π CP degli stati π + π – π 0 l momento angolare del sistema π + π – nel c.m. L del π 0 rispetto al c.m. dei primi 2 il momento angolare del sistema dei 3πJ = l+L = 0 l = L Stato con CP= +1 può decadere in 3 π solo se l=L dispari, cioè >0 decadimento soppresso Dato che m(K)–3m(π) = 80 MeV piccolo Il decadimento avviene con l=L=0 CP=–1

1/23/2014 C.7 A. Bettini 4 Tre basi dei mesoni K neutri Gli stati di sapore definito non hanno CP definita Gli stati di CP definita sono Se CP è conservata in natura Stati con stranezza definita Gli stati stazionari, di massa e vita media definita sono quasi esattamente, ma non del tutto, K˚ 1 e K˚ 2 La differenza è la violazione di CP. Per ora confondiamoli

1/23/2014 C.7 A. Bettini 5 Proprietà dei mesoni K˚ S e K˚ L K˚ S K˚ L m K˚ = ±0.031 MeV S =89.35±0.08 ps L =51.7±0.4 ns c S =2.67 cmc L =15.5 m S =1/ S = 7.4 µeV L = µeV S /580 Il modulo della differenza di massa si misura dal periodo delle oscillazioni del sistema Le due masse differiscono pochissimo in valore relativo, 7 ppm. 1 µeV = 1.52 ns –1 1 ns –1 =0.66 µeV Si osserva che il decadimento in 2π ha vita media S 89 ps il decadimento in 3π ha vita media L 52 ns Conclusione: gli stati che decadono hanno (almeno approssimativamente) CP definita. Laccidente che la massa di 3π con CP=–1 sia solo di poco inferiore alla massa dei K, fa sì che una vita media sia molto maggiore dellaltra (580 volte)

1/23/2014 C.7 A. Bettini 6 Oscillazioni di stranezza. CP conservata Okum cap 11 Assumiamo per ora che CP si conservi Prepariamo un fascio di K che sia, allistante t=0, nello stato puro K˚, ad es. mediante Gli stati stazionari nel vuoto (assumendo CP conservata) sono Il K˚ è sovrapposizione dei due autostati Quindi dopo il tempo t

1/23/2014 C.7 A. Bettini 7 Caso di mesoni stabili Se fossero stabili S = L =0 La probabilità di trovare K˚ nel fascio al tempo t è varia periodicamente con pulsazione = m/2 e periodo T = 4π/ m Nel fascio compaiono K˚. La probabilità di trovarne al tempo t è varia periodicamente partendo da 0 in controfase Il periodo (T/2) è inversamente proporzionale al modulo della differenza tra le masse dei due stati T=2π/ m 1.3 ns distanza di volo per T/2 a 10 GeV cT/2 = 0.75 m K1+K2

1/23/2014 C.7 A. Bettini 8 Riconoscimeto del sapore dal decadimento I decadimenti in 2π e 3π selezionano le componenti di CP definita del sistema Kneutro Il segno della carica del leptone nei decadimenti semileptonici seleziona le componenti di stranezza definita del sistema Kneutro Regola S= Q Probabilità di osservare un leptone di un dato segno al tempo t

1/23/2014 C.7 A. Bettini 9 Loscillazione Probabilità di osservare K neutri in fascio inizialmente puro in K˚ Come in assenza di decadimenti il periodo doscillazione T=2π/ m 1.3 ns la minore delle due vite medie è S = 90 ps Il periodo di oscillazione è notevolmente maggiore del tempo di decadimento, quindi loscillazione è osservabile in un tempo solo di alcuni S Per tempi >> S la componente short non cè più, rimane un solo decadimento esponenziale con L 50 ns >> T La maggiore delle due vite medie L =51.7±0.4 ns Differenza tra probabilità di osservare leptone + e leptone – se CP conservata

1/23/2014 C.7 A. Bettini 10 Asimmetria di carica Lesperimento misura il valore assoluto della differenza di massa Le oscillazioni non dipendono dal segno Il segno (m L > m S o m S > m L ) determinato da misure di propagazione nella materia (rigenerazione) Gjesdal et al. Phys. Lett. 52B (1974) 113 Quando ormai sopravvive solo K L (t >> S ), le due componenti K˚ e K˚ non sono uguali Violazione di CP nella funzione donda

1/23/2014 C.7 A. Bettini 11 Tre modi di violazione di CP La violazione di CP è osservata nelle interazioni deboli, come effetto piccolo, nel sistema del K neutro, in quello del B neutro Tre modalità 1. Violazione nella funzione donda. Gli stati di vita media definita non sono autostati di CP, ma contengono una piccola componente della CP sbagliata. Il K˚ a vita breve non è esattamente K 1 ma contiene un po di K 2 nel modulo, nellanomalia, o in entrambi Può accadere sia per mesoni neutri sia carichi. Osservato nel K neutro (tre ordini di grandezza minore di effetto 1.). Forse osservato nei B carichi e neutri 3. Nel caso di mesoni neutri interferenza con fenomeno di oscillazione (osservato nei B˚) 2. Violazione nel decadimento. Il mesone M decada nello stato finale f. Sia M il coniugato di M e f il coniugato di f. CP è violata se

1/23/2014 C.7 A. Bettini 12 Autostati di massa (stati stazionari) nel vuoto Basi del sistema K˚ (nel vuoto) K 2 Violazione di CP nei decadimenti << Autostati di stranezza Autostati di CP Violazione di CP nel mixing Re( =2.3 x 10 –3 In questo corso solo violazione nel mixing. Consideriamo =0

1/23/2014 C.7 A. Bettini 13 Nel 1964 Christenson, Cronin, Fitch e Turlay scoprirono che i K 2 decadono (in qualche dei casi) in 2π. CP era violata. Materia e antimateria possono essere distinte sperimentalmente Lesperimento di Christenson, Cronin, Fitch e Turlay (1/3) Lesperimento è sul fascio neutro, abbastanza distante che tutti i K S siano decaduti Nella regione dei decadimenti non si devono avere interazioni; invece del vuoto si usa elio come come vuoto economico Decadimento raro cercato Decadimenti molto più frequenti In cui si vedono due particelle cariche di segno opposto Ma in questi ce nè una neutra non vista fascio neutro (K 0 L )

1/23/2014 C.7 A. Bettini 14 Lesperimento di Christenson, Cronin, Fitch e Turlay (2/3) Langolo tra i due bracci è calcolato per K 0 + – Le camere a scintillano erano uno strumento nuovo, visualizzante come le camere a bolle, ma comandabile (trigger) Comando = coincidenza tra i 2 scintillatori e i 2 Cerenkov Decadimenti in tre corpi vengono eliminati nella successiva analisi imponendo due condizioni 1. complanarità delle due tracce cariche col fascio 2. m*=m( + – ) vicina a m K – beam fascio neutro (K 0 L )

1/23/2014 C.7 A. Bettini 15 Lesperimento di Christenson, Cronin, Fitch e Turlay (3/3) banda m( + – ) = m K – beam K 0 L + –

1/23/2014 C.7 A. Bettini 16 Violazione di CP nella funzione donda dei K˚ Gli stati di vita media definita non sono gli autostati di CP K 1 e K 2 ma Ciascuno contiene uno componente dominate di una CP e un pochetto dellaltra Si definisce il rapporto delle ampiezze di decadimento Se violazione di CP dovuta solo allimpurità nella funzione donda (vero a parte qualche per mille) Lesperimento di CCFT misura il numeratore Misura denominatore facile Valore attuale

1/23/2014 C.7 A. Bettini 17 Lsimmetria di carica

1/23/2014 C.7 A. Bettini 18 Il parametro CCFT misura | | Asimmetria di carica misura Re Ma Quindi 45˚ Re Im