Pressione in un fluido:

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Transcript della presentazione:

Pressione in un fluido: “Pressione” : forza per unità di superficie esercitata sulla superficie infinitesima dS normalmente alla superficie stessa : dS dF Þ [p] = N / m2 º ”Pascal” La pressione è una quantità scalare: il suo valore in un dato punto del fluido non dipende dall’orientazione di dS. Per l’equilibrio dell’elemento infinitesimo di fluido, si ha infatti: z “pressione” sulla superficie dSy “pressione” sulla superficie dS dS dSy a y U.Gasparini, Fisica I e analogamente: x

Fluido in equilibrio statico Su un elemento di fluido di volume dV e massa dm= rdV agiscono, in generale, “forze di volume” FV (distribuite su tutto il volume del fluido (es.: forza peso, forze apperenti (centrifughe) in un fluido in rotazione) e “forze di pressione” FP esercitate sulla sua superficie dagli elementi di fluido contigui. Per un fluido in equilibrio statico : z dS dz risultante delle forze di volume: Risultante delle forze di pressione dm fV x y “forza di volume specifica” (= forza per unità di massa) ( es. per la forza peso: Proiettando sull’asse z : ) e analogamente: U.Gasparini, Fisica I ,

Legge di Stevino In un fluido in quiete sottoposto ad una forza di volume (per unità di volume) , la pressione non è costante: essa varia in modo tale che il gradiente di pressione sia uguale alla forza di volume stessa: Se la forza di volume è la forza peso: Þ con : “legge di Stevino” (in forma differenziale) Þ Se la densità r è costante (ad es., in un liquido) integrando : z Vapori di Hg (p0  0) Esempio: barometro di Torricelli (1643) h patm patm = 0. 0. Hg U.Gasparini, Fisica I

Variazione della pressione atmosferica con l’altezza Esempio: variazione della pressione atmosferica con l’altezza (nell’approssimazione di atmosfera isoterma, considerando l’aria come un gas ideale) legge di Stevino: legge di Boyle: densità dove si è definita l’altezza caratteristica: Integrando: p(z) p0 ( => sull’ Everest la pressione è ridotta a circa il 35% del valore al livello del mare) z (km) U.Gasparini, Fisica I h 10. 20.