PROGETTO DI FILTRI IIR DA FILTRI ANALOGICI Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Maschera di specifica del filtro numerico Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Le specifiche del filtro numerico vengono “tradotte” in specifiche Fasi di progetto FASE 1 Le specifiche del filtro numerico vengono “tradotte” in specifiche su filtro analogico FASE 2 Si progetta il filtro analogico [ha(t), Ha(s)] FASE 3 Si rientra nel numerico “traducendo” il filtro analogico progettato in uno numerico [h(n), H(z)]. Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Un metodo di FASE 3: INVARIANZA ALL’IMPULSO La risposta h(n) del filtro numerico e’ ottenuta da quella analogica progettata come: Pertanto, progettato il filtro analogico: Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Un metodo di FASE 3: Invarianza all’impulso non vale per gli zeri Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Un metodo di FASE 3: Invarianza all’impulso Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Esempio + Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Esempio Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Caratteristiche del metodo d’invarianza all’impulso Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Un altro metodo di FASE 3: TRASFORMAZIONE BILINEARE Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Un altro metodo di FASE 3: Trasformazione bilineare piano z Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Un altro metodo di FASE 3: Trasformazione bilineare Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

FASE 2: FILTRI SELETTIVI IN FREQUENZA 1 Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Filtro di Butterworth Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Filtro di Butterworth POLI di un filtro di Butterworth Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

POLI di un filtro di Butterworth Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

PASSO 0: traduzione delle specifiche in relazioni di vincolo ESEMPIO DI PROGETTO PASSO 0: traduzione delle specifiche in relazioni di vincolo (cioe’ 0 dB) relazioni di vincolo Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Impiego del metodo dell’invarianza all’impulso (InvImp) Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Dettaglio sul passo 2: soluzione del sistema di vincolo soluzione in eccesso = Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Dettaglio sul passo 2: soluzione del sistema di vincolo Se uso il metodo InvImp, ho il problema dell’aliasing che colpisce BO Soluzione in eccesso Specifiche non sono piu’ rispettabili con il segno “=“ in BP e BO Spendo esubero in BO Si sostituisce N=6 in relazione di specifica di BP Il miglioramento di prestazioni dovuto ad esubero va speso in BP o BO Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Dettaglio sul passo 2: soluzione del sistema di vincolo Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Passi successivi di progetto Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Passi successivi di progetto 4° passo: scrittura della funzione di trasferimento analogica Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Passi successivi di progetto 5° passo: scrittura della funzione di trasferimento numerica Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Analisi delle prestazioni Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Impiego del metodo della trasformazione bilineare (TraBil) Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Dettaglio sul passo 2: soluzione del sistema di vincolo soluzione in eccesso Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Dettaglio sul passo 2: soluzione del sistema di vincolo Soluzione in eccesso Specifiche non sono piu’ rispettabili con il segno “=“ in BP e BO Il miglioramento di prestazioni dovuto ad esubero va speso in BP o BO Se uso il metodo TraBil, NON ho il problema dell’aliasing Spendo esubero in BP Si sostituisce N=6 in relazione di specifica di BO Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Dettaglio sul passo 2: soluzione del sistema di vincolo Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Passi successivi di progetto Come nel caso InvImp, cambia soltanto il raggio della circonferenza su cui sono situati Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Passi successivi di progetto 5° passo: scrittura della funzione di trasferimento numerica Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Analisi delle prestazioni Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Analisi delle prestazioni Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

Analisi delle prestazioni: caso TraBil Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010