Anno Accademico 2007-2008 Antonio Saitto Romeo Giuliano Universita’ di TorVergata-Facolta’ di Ingegneria Trasmissioni Radiomobili (Ia parte) Anno Accademico 2007-2008 Antonio Saitto Romeo Giuliano Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Trasmissioni radiomobili Alcune Informazioni Docenti: Antonio Saitto antonio.saitto@telepazio.com Romeo Giuliano romeo.giuliano@uniroma2.it Modalià d’Esame: Già discusse lezione precedente Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

L’importanza del canale radiomobile Negli ultimi anni il canale radio è diventato l’accesso preferito per comunicare, per gli evidenti vantaggi legati alla mobilità e alla così detta nomadicità. La possibilità di utilizzare una risorsa limitata e quindi pregiata, in modo così esteso e per tante applicazioni (sistemi cellulari, reti WiFi, reti ad hoc, reti WiMax, ecc.) si basa fortemente sulla capacità di ottimizzare da un lato la codifica della sorgente (riduzione di ridondanza), dall’altro di progettare sistemi di trasmissione efficienti e robusti per un ambiente particolarmente difficile come il canale radiomobile. Il corso vuole dare una panoramica degli aspetti più significativi necessari a caratterizzare il canale e a definire le caratteristiche principali degli elementi che condizionano la progettazione dei sistemi radiomobili. Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Modello a strati di un sistema di telecomunicazioni Il progetto di un sistema di telecomunicazioni, e più in generale di una rete per telecomunicazioni è un compito arduo ed articolato dovendo tenere conto di molti aspetti realizzativi e tecnologici. Nello sviluppo di questo tipo di sistemi sono necessarie numerose competenze che spaziano dal campo dell’elettronica fino all’informatica. Inoltre occorre tenere conto dei requisiti provenienti dalle applicazioni che utilizzano il sistema, dei servizi offerti, delle caratteristiche del mezzo utilizzato per il trasporto della informazione, Delle tecnologie disponibili etc. Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Modello a strati di un sistema di telecomunicazioni In generale, per semplificare il progetto di un sistema complesso si utilizza il concetto di stratificazione delle funzioni che il sistema deve svolgere inquadrandole all’interno di una gerarchia. Una funzione viene svolta da un modulo. Questo `e rappresentabile come un dispositivo (hardware e/o software (es. processi all’interno di un calcolatore). La funzione eseguita dal modulo `e di supporto per il funzionamento dell’intero sistema. Il progettista del modulo conosce completamente la sua struttura, i dettagli di realizzazione e le operazioni che il modulo può compiere. L’utilizzatore del modulo visto come component in un sistema più ampio, si interessa soltanto delle grandezze di ingresso e di uscita dal modulo e soprattutto della loro relazione funzionale. In questo secondo caso, il modulo viene trattato come una scatola nera. Un modulo può essere unito ad altri moduli per costruire sottosistemi più complessi che, ad un livello più alto sono viste come scatole nere più grandi. Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Esempio di gerarchia di moduli incapsulati Modulo di Alto Livello Black box Modulo semplice Lower level black box Modulo semplice Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Esempio di modello a strati per un sistema di telecomunicazioni Higher level black box communication system Module Peer Process Lower level black box communication system Module Lower level Peer Process Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Architettura rete OSI External site Subnet node Subnet node Application Virtual network service Presentation Virtual session Session Virtual link for end to end message Transport Virtual link for end to end packets Physical Interface Data link control Network Virtual link for reliable packets Virtual bit pipe Phisical link Virtual bit pipe Physical Interface Network Data link control Virtual link for reliable packets Phisical link Physical Interface Data link control Network Virtual link for reliable packets Virtual bit pipe Phisical link External site Anno Accademico 2007-08 Subnet node Trasmissioni radiomobili Subnet node External site

Trasmissioni radiomobili Bandwidth vs Mobility Satellite phones Fixed Wireless PSTN WLAN PAN Cordless Phones Third generation mobile phone Second generation 109 108 107 106 105 104 Stationary Nomadic Pedestrian Vehicular train planes Mobility Bandwidth (Hz) Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Trasmissioni radiomobili Bandwidth vs Range Third generation mobile phone Second generation Satellite phones Fixed Wireless PSTN WLAN PAN Cordless Phones 109 108 107 106 105 104 1 10 100 1000 10000 100000 Range Bandwidth (Hz) Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Generalita’ sui modelli di un sistema di comunicazione numerica Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Tipico schema di un sistema di Trasmissione Numerica via radio Sorgente Codifica di canale MOD Emettitore Tx Antenna Decodif. DEMOD Ricevitore Destinatario Rx Antenna Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Modelli di Canali presenti nel collegamento RM Canale di Propagazione Descrive il mezzo fisico. È responsabile delle fluttuazioni lente e di quelle rapide tra l’antenna Tx e quella Rx Si suppone che sia rappresentabile con un modello lineare, Il modello però si assume non permanente, ovvero tempovariante,, per tenere in considerazione la caratteristica principali del canale Radiomobile. Canale Radio Include le caratteristiche delle antenne Tx ed Rx e quelle del canale di propagazione. Canale di Modulazione Include oltre il canale radio il sistema di emissione (amplificatore e convertitore) il sistema di modulazione numerica, il sistema di ricezione (Amplificazione a basso rumore e convertitore) e demodulatore Canale Numerico I canale numerico considera i simboli generati dalla sorgente, quelli ricevuti dal destinatario ed il canale che include il canale di modulazione è rappresentato dalla probabilità di identificare il simbolo trasmesso sulla base dei simboli ricevuti Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Canali identificabili in un sistema di comunicazione numerica via radio Sorgente Codifica di canale MOD Emettitore Tx Antenna Decodif. DEMOD Ricevitore Rx Antenna Destinatario Canale numerico Canaledella modulazione Canale radio/tratta radio Canale di propagazione Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Segnali nel sistema (linearizzazione del canale radio senza rumore) Canale variante nel tempo h(t,) DEMOD Destinatario Decodif. di canale Sorgente MOD Codifica ak bk s(t) y(t) ck âk y(t)= h(t,)s(t- )d ∫ -  Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Canale digitale con rumore + ek h(t,) DEMOD Destinatario Decodif. di canale Sorgente MOD Codifica + n(t) ak bk s(t) y(t) ck âk Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Canale con rumore Gaussiano (AWGN) h(t,) DEMOD Destinatario Decodif. di canale Sorgente MOD Codifica + n(t) ak bk s(t) y(t) ck âk Rumore gaussiano Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Trasmissioni radiomobili Processo Gaussiano Processo continuo gaussiano : È un processo del quale si ha la piena conoscenza statistica solo in base alla conoscenza della funzione di densità di probabilità del 2° ordine, nel caso di stazionarietà l´espressione della densità di probabilità del 1° ordine è . Una importante proprietà di questo processo è che la somma di processi gaussiani indipendenti è ancora un processo gaussiano con valor medio somma dei valori medi e varianza somma delle varianze inoltre la somma di n processi arbitrari ma indipendenti è un processo gaussiano per n  secondo quanto affermato dal teorema del limite centrale. Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Cenni sul Rumore Gaussiano (a) È il processo gaussiano risultante dalla somma di numerosi segnali aleatori additivi , in particolare abbiamo un rumore gaussiano bianco se la densità spettrale di potenza è N(f) = N0 = KT= costante cui corrisponde la autocorrelazione Rumore gaussiano stazionario in banda traslata : Consideriamo una generica rappresentazione del rumore in banda traslata  Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Trasmissioni radiomobili Rumore Gaussiano (b) Rumore Gaussiano +filtro passa basso n(t) B/2 Rumore bianco R(t)=N0d(t)  h(t) h(t)=B sin(ptB) ptB Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Trasmissioni radiomobili Rumore Gaussiano (c) Rumore gaussiano stazionario in banda traslata Per una generica rappresentazione del rumore in banda traslata i processi in banda base Nc(t) ed Ns(t) risultano gaussiani stazionari e la potenza del rumore in banda traslata si ritrova identica su ciascuno di essi mentre la densità spettrale presenta una larghezza di banda diversa a seconda di come viene scelta fc , in particolare è massima e pari a 2B se fc è ad uno degli estremi della banda traslata mentre è minima e pari a B se fc è al centro della banda traslata. Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Trasmissioni radiomobili Rumore Gaussiano (d) Rumore gaussiano bianco nello spazio dei segnali : Nello spazio con dimensione N tendente all´infinito , una realizzazione del rumore bianco è rappresentabile con un vettore n avente componenti ciascuna con densità di probabilità del 1° ordine   . Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Le relazioni ingresso uscita Canale radio Uscita Canale della modulazione s(t) g(t,) , n(t) y(t) Canale in banda base s+(t)=u(t)e j2fot g(t)=2{h(t) e j2fot } nB(t)= {n(t) e j2fot } y(t)={z(t) e j2fot } Canale digitale bk ek ck Alfabeto Alfabeto di ingresso ak Probabilità condizionata Alfabeto di uscita âk Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Rappresentazione passabanda e di banda base dei segnali Segnale passabanda: s(t)=A(t)cos[2f0t+(t)] ={s+(t) } ponendo: I(t)=A(t)cos[(t)] Q(t)=A(t)sin[(t)] L’inviluppo complesso e’: u(t)=I(t)+jQ(t) s+(t)=u(t)e j2fot e: Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Rappresentazione nel Dominio della Frequenza u(t)=I(t)+jQ(t) s(t)= {u(t)ej2pfot }=I(t)cos(2pf0t)-Q(t)sin(2pf0t) S(f)=½ {U(f-f0)+U*(-f-f0)} S(f)={S+(f)+S-(f)} Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Spettro di Fourier del segnale S(f)= 1/2[U(f-f0)+U*(-f-f0)] f Caso tipico f0>Banda dell’inviluppo complesso Caso generale f0 e’ paragonabile alla Banda dell’inviluppo complesso Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Caso Generale S(f)=½ {U(f-f0)+U*(-f-f0)} ={S+(f)+S-(f)} f0 e’ paragonabile alla Banda dell’inviluppo complesso S+(f)= ½ S(f)[1+sgn(f)] Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Espressione generale nel tempo S+(f)= ½ S(f)[1+sgn(f)] S+(f)= ½S(f)+ ½ sgn(f)S(f) La antitrasformata di S(f) è s(t), l’antitrasformata del secondo termine è data dalla funzione di correlazione fra le antitrasformate di S(f) e sgn(f) ; quindi: s+(t)= ½s(t)+ ½ ∫ -  p(t-t) js(t) dt =½s(t)+ ½š(t) Trasformata di Hilbert H[s(t)] s(t)=-H[š(t)] XH(f)=-jsgn(f)X(f) Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Trasmissioni radiomobili Rappresentazione della Trasformata di Hilbert nel dominio della frequenza S+(f) ½ S(f) ½ sgn(f)S(f) Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Trasmissioni radiomobili Rappresentazione semplificata per i segnali f0>Banda dell’inviluppo complesso U(f-f0)=0, se f<0 U(-f-f0)=0, se f>0 Si può rappresentare quindi il segnale con le componenti I e Q del suo inviluppo complesso in ogni fase della sua evoluzione lungo il canale radio Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Rappresentazione della risposta impulsiva Detta g(t) la risposta impulsiva reale: g(t)=2{h(t) e j2fot } dove: h(t)=hI(t)+jhQ(t) E lo spettro di Fourier risulta: G(f)=H(f-f0)+H*(-f-f0) Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Rappresentazione del segnale di uscita da un filtro passabanda(1) Detto y(t) il segnale di uscita reale: y(t)={z(t) e j2fot } dove: z(t)=zI(t)+jzQ(t) E lo spettro di Fourier risulta: Y(f)= 1/2[Z(f-f0)+Z*(-f-f0)] Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Rappresentazione del segnale di uscita da un filtro passabanda(2) Y(f) risulta: Y(f)=G(f)S(f) Da cui nel caso f0>Banda inviluppo complesso: Z(f-f0)+Z*(-f-f0)= [H(f-f0)+H*(-f-f0)][U(f-f0)+U*(-f-f0)] Z(f-f0)+Z*(-f-f0)= H(f-f0)U(f-f0)+ H*(-f-f0)U*(-f-f0) E quindi: Z(f)= H(f)U(f) Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Rappresentazione del segnale di uscita da un filtro passabanda(3) z(t) e’ la convoluzione di h(t) e u(t) si ha quindi: z(t)=h(t)u(t) Sostituendo le espressioni in fase e quadratura per z(t), h(t) e u(t) si ha: zI(t)=hI(t)I(t)-hQ(t)Q(t) zQ(t)=hI(t)Q(t)+hQ(t)I(t) Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Trasmissioni radiomobili Rappresentazione del processo di rumore AWGN in componenti di banda base Si assume che il processo gaussiano sia considerato all’uscita di un filtro ideale passa banda centrato sulla frequenza f0 H(f)= 1 per f0-B/2<f < f0-B/2 0 altrimenti L’inviluppo complesso n(t), associato al processo di rumore nB(t) si puo’ quindi rappresentare come: nB(t)= {n(t) e j2fot } Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Front end RF-IF: frequenza immagine X x(t) cos(2flot) y(t) X(f) + - Non e’ piu’ possibile filtrare e l’interferenza e’ ineliminabile Filtro immagine Y(f) + - Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Front end RF-IF eliminazione diretta della frequenza immagine x(t) X 90 cos(2flot) yI(t) yQ(t) -sin(2flot) X(f) X x(t) cos(2flot)-jsin(2flot) yI(t)+j yQ(t) Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Schema di un Front-end eterodina Digital Signal Processor Antenna Baseband filter X ~ ADC DSP Lo1 Lo2 Variable amplifier LNA Preselection filter IR filter Channel select filter Conversione analogica digitale Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Vantaggio della “selettivita’” del ricevitore eterodina Preselection filter IR filter Channel select filters Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Trasmissioni radiomobili Filtro di banda base Channel select filters Baseband filter Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Schema di un Front-end omodina X ~ ADC DSP Lo Antenna Preselection filter LNA Baseband Conversione analogica digitale Digital Signal Processor Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Auto interference e LO self mixing per un ricevitore omodina Antenna Baseband filter X ~ Lo Preselection LNA Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Canale di trasmissione radiomobile Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Propagazione in Spazio Libero Nello spazio libero la potenza ricevuta decresce con il quadrato della distanza Dipende dal Guadagno dell’antenna trasmittente Dall’area equivalente dell’antenna ricevente Pr(d) = PtGtAreff 4d2 Attenuazione in Spazio Libero Gr = 4pAreff l2 Pr(d) = PtGtGr ( )2= PtGtGr Asl(d,f) 4d l Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Il canale radiomobile: fluttuazioni lente o di larga scala Il canale radiomobile pone importanti limitazioni alle prestazioni dei sistemi radio. a differenza delle caratteristiche delle trasmissioni che utilizzano il cavo, le quali sono stazionarie e predicibili quelle del canale radio sono estremamente variabili e spesso di difficile analisi. La modellizzazione del canale radio è stata da sempre una delle parti più difficili del progetto dei sistemi radio. Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Meccanismi fisici di propagazione nello spazio con ostacoli Ētot= Ēdir+ Ērifl+ Ēdiffr+ Ēdiff Raggio diretto Line of Sigth Raggio diffratto Raggio diffuso Raggio riflesso Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Trasmissioni radiomobili Il caso Radiomobile Se il terminale comunica attraverso un percorso in linea di vista non ostruito, ci si aspetta che la diffrazione e la diffusione siano poco influenti. Viceversa, se il terminale si muove a livello di strada in assenza di un percorso in linea di vista la diffrazione e la diffusione saranno invece i meccanismi di propagazione dominanti. Raggio diffuso Raggio riflesso Raggio diffratto Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Modelli su grande scala e piccola sala Tradizionalmente i modelli di propagazione cercano di predire la potenza media del segnale ricevuto ad una certa distanza e nelle sue vicinanze. Tali modelli sono chiamati modelli di larga scala la potenza del segnale fluttua rapidamente variando di poche lunghezze d’onda la posizione del rice-trasmettitore mobile . Si parla in questo caso di modelli di piccola scala. Questo fenomeno è dovuto al fatto che in ogni punto dell’area in cui il mobile si viene a trovare, il campo ricevuto è dato dalla somma dei campi diretto e/o riflesso e/o diffratto e/o diffuso. Si osserva che la potenza istantanea ricevuta può variare significativamente anche di 20 dB e fino a 40 dB. Ciò si puà anche verificare se il ricevitore si muove di una frazione della lunghezza d’onda. La modellizzazione è molto complessa. Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Fluttuazioni su grande scala e piccola scala Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Coefficiente di riflessione (1) Costante dielettrica del terreno c= 0[r+ /(2jf 0)] 0=8.854x10-12 [Coulomb2/Newton m2] Coefficienti di riflessione V= c /0sin(i)- (c /0)-cos2(i) c /0sin(i)+ (c /0)-cos2(i) i sin(i)+ (c /0)-cos2(i) sin(i)- (c /0)-cos2(i) H= Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Coefficiente di riflessione (2) Esempio di andamento dei coefficienti di riflessione per polarizzazione orizzontale e verticale per fo=1.8 GHz Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Modello di canale mobile a banda stretta Assumiamo di trasmettere un segnale sinusoidale a frequenza f0, e j(2fot), la risposta in uscita di un canale lineare si puo’ scrivere come: y(t)={r(t) e j(2fot+(t) } Il contributo complesso del canale risulta quindi : Assumendo una velocita’ costante del mobile v, si puo’ usare una dipendenza da d=vt per a0(d) e m(d): H(t)=a(t) e j(t) d(t) a(t)=a0(t)m(t) dove: a0(t)= fluttuazione veloce m(t)= fluttuazione lenta Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Fluttuazione lenta A meno di una fase costante »  /(4d)(e ) -j{2 p [(h b h m ) /(d l )} Ed » »  /(4d)(e ) -j2 /{(d2+(hb-hm)2}1/2 0 x d Er »  /(4d)(e ) -j2 /{(d2+(hb+hm)2}1/2 j{2 p [(h b h m ) /(d l )} »  /(4d)(e ) Se =-1, valido per d >> hb sia per polarizzazione orizzontale,che verticale: Attenuazione =A(d2/hbhm)2 hb hm Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Attenuazione lenta complessiva Pr(d) = PtGtGr Asl(d,f) AR(ht,hr,d,f) Asl(d,f) AR(ht,hr,d,f)= d4 (hthr)2 Questa approssimazione vale solo per riflessioni con piccoli angoli d’incidenza Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Variazione lenta del campo totale: esempio di attenuazione A Altezza antenna hb= 35 m Altezza utente hm= 1.4m Frequenza f0= 1.8 GHz Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Prima Zona di Fresnel (= free line of sigth) Diffrazione ½ Dprima zona dto d Dprima zona=2(dto(d- dto)/d) maxfase D2prima zona d/[4dto(d- dto)]= Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili

Esempio dell’ellissoide di Fresnel Distanza fra le antenne: 10 Km Frequenza: 1.8 GHz Nel caso di trasmissione radiomobile la prima zona di Fresnel non e’ mai libera da ostacoli. Sono fondamentali quindi i contributi riflesso, diffratto e diffuso Anno Accademico 2007-08 Trasmissioni radiomobili