Altri componenti portatori d’interesse MCSA 07/08 L14 Andrea Castelletti Politecnico di Milano

Il Portatore d’interesse Abbiamo visto che l’indicatore per passo gt(•) è una componente dell’uscita del modello che descrive un Portatore d’interesse o un settore. Esistono diverse tipologie di Portatori e diversi modelli per descriverle ne presentiamo due • impianto idroelettrico • distretto irriguo

Schema logico corretto(centraliPR) P_pomp SG+P_pomp PROVVIDENZA CAMPOTOSTO DMV Vomano P DMV Fucino PIAGANINI SG Acquedotto del Ruzzo DMV Montorio M Distretto irriguo (CBN) VILLA VOMANO SL

L’impianto idroelettrico Ad acqua fluente qmin qmax 45o

Centrale ad acqua fluente: rete causale massima portata deviabile Minimo Deflusso Vitale a valle dell’impianto

Centrale ad acqua fluente: modello meccanicistico energia prodotta [kWh] nell’intervallo [t, t+1) Y coefficiente (pari a D/3.6 • 106) h g rendimento della turbina [-] g accelerazione di gravità 9.81 m/s2 densità dell’acqua, pari a 1000 kg/m3 H salto motore (costante)

L’impianto idroelettrico Con serbatoio

L’impianto idroelettrico Con serbatoio Itaipù –Brasile Itaipù - Brasile

Centrale con serbatoio: rete causale impianto corpo idrico recettore

Centrale con serbatoio: modello meccanicistico Y coefficiente (pari a D/3.6 • 106) h g rendimento della turbina [-] g accelerazione di gravità, pari a 9.81 m/s2 densità dell’acqua, pari a 1000 kg/m3 H salto motore serbatoio impianto corpo idrico recettore

Schema logico corretto(centraliPR) P_pomp SG+P_pomp PROVVIDENZA CAMPOTOSTO DMV Vomano P DMV Fucino PIAGANINI SG Acquedotto del Ruzzo DMV Montorio M Distretto irriguo (CBN) VILLA VOMANO SL

L’impianto idroelettrico reversibile Reversibile: la rete fornisce potenza all’alternatore che funziona da motore per la turbina, la quale, ruotando in senso inverso, pompa così acqua al serbatoio.

L’impianto idroelettrico reversibile Solo pompaggio (l’impianto è distinto da quello di generazione). serbatoio a monte serbatoio a valle

Impianto di pompaggio: rete causale Solo pompaggio serbatoio a monte serbatoio a monte Energia elettrica che la rete fornisce durante la notte. impianto serbatoio a valle Portata potenzialmente sollevabile: potenzialmente perchè quella effettiva dipende da: • capacità della condotta • volume massimo invasabile a monte • portata pompabile dal serbatoio di valle stante l’invaso disponibile serbatoio a valle

Impianto di pompaggio: rete causale Solo pompaggio serbatoio a monte serbatoio a monte impianto serbatoio a valle serbatoio a valle invaso utile del serbatoio a monte

L’impianto idrolettrico: indicatore per passo Abbiamo visto che il costo per passo Gt(•) è l’energia prodotta (o consumata nel caso del pompaggio): è cioè un indicatore fisico. A volte conviene utilizzare un indicatore economico, come: • il ricavo • la disponibilità a pagare • il costo sociale Si ottiene moltiplicando Gt(•) per il prezzo dell’energia (che può essere funzione di Gt(•)). Utilizzati per lo più nell’Analisi Costi Benefici. Si ottengono trasformando Gt(•) con le opportune funzioni.

Produzione Idroelettrica Indicatori Produzione Idroelettrica Idr2 Ricavo medio annuo lordo (escluso pompaggio) Fascia oraria Inverno Estate Agosto + sabato e domenica 00:00-06:30 06:30-08:30 08:30-10:30 10:30-12:00 12:00-16:30 16:30-18:30 18:30-21:30 21:30-00:00 25.3 46.7 116.3 valore energia (€/Mwh) Fascia F1 Fascia F2 Fascia F4 Rt(Ec(qtc))

Schema logico corretto(centraliPR) P_pomp SG+P_pomp PROVVIDENZA CAMPOTOSTO DMV Vomano P DMV Fucino PIAGANINI SG Acquedotto del Ruzzo DMV Montorio M Distretto irriguo (CBN) VILLA VOMANO SL

Il distretto irriguo ! Non è separabile! Che fare? Allargare lo stato (vedi pag. 276 MODSS) o cambiare indicatore (vedi pag. 195 VERBANO). ! L’indicatore più naturale per una coltura è la biomassa raccolta (raccolto), oppure il raccolto perso rispetto al raccolto potenzialmente producibile: da entrambi è facile risalire al ricavo economico. difficili da calcolare ! Indicatore proxy: pericolosità media annua degli stress f (•) esprime la pericolosità dello stress; Fa denota il massimo stress che si è verificato nell’anno a; domanda idrica all’istante t deficit all’istante t portata fornita (fornitura) all’istante t dipende dalla capacità di campo

Il distretto irriguo L’indicatore più naturale per una coltura è la biomassa raccolta (raccolto), oppure il raccolto perso rispetto al raccolto potenzialmente producibile: da entrambi è facile risalire al ricavo economico. difficili da calcolare ! 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 120 140 160 Fa [m3/s] Pericolosità [-] Zona di normalità Zona di difficoltà Zona di allarme Zona di danni certi Indicatore proxy: pericolosità media annua degli stress f (•) esprime la pericolosità dello stress; Fa denota il massimo stress che si è verificato nell’anno a; Il modello del distretto deve fornire le domande idriche Wt di tutte le colture all’istante t.

Come determinare la domanda Wt ? La via più semplice è di chiedere a un esperto di stimare lo scenario di domanda in base a: • le caratteristiche della coltura; • la tecnica irrigua adottata; • la prassi agricola corrente nella zona. Un modello così semplificato non è sempre accettabile. Ad esempio: Se una coltura non è irrigata per alcuni giorni, la domanda cresce rispetto al caso contrario. Il distretto è un sistema dinamico. Se all’inizio dell’anno gli agricoltori avessero optato per seminativi asciutti, l’entità della fornitura sarebbe stata ininfluente sul raccolto. Il raccolto dipende dalle aspettative e dalle decisioni umane.

Come determinare la domanda Wt ? La via più semplice è di chiedere a un esperto di stimare lo scenario di domanda in base a: • le caratteristiche della coltura; • la tecnica irrigua adottata; • la prassi agricola corrente nella zona. Un modello così semplificato non è sempre accettabile. Ad esempio: Se una coltura non è irrigata per alcuni giorni, la domanda cresce rispetto al caso contrario. Il distretto è un sistema dinamico. Se all’inizio dell’anno gli agricoltori avessero optato per seminativi asciutti, l’entità della fornitura sarebbe stata ininfluente sul raccolto. Il raccolto dipende dalle aspettative e dalle decisioni umane. La stima dall’esperto descrive dunque la domanda solo in condizioni normali, fornitura compresa. È un buon modello solo per piccole variazioni della fornitura. Non è accettabile se le variazioni diventano significative, ad esempio: • in corrispondenza di magre eccezionali; • quando si progetta una modifica dello status quo.

Il distretto irriguo in presenza di up Comprensorio Irriguo CBN Il Consorzio di Bonifica Nord (CBN) vuole valutare l’opportunità di estendere il suo comprensorio irriguo da 7000 ha a 14 000 ha. IL CBN vuole dunque avere una stima della domanda irrigua del comprensorio allargato.

Il distretto irriguo: schema a blocchi estensione temperatura radiazione solare distretto irriguo aspettativa incentivi fornitura al distretto precipitazione

Il distretto irriguo: schema a blocchi superfici colture estensione temperatura radiazione solare Evapotraspirazione potenziale Agricoltori aspettativa incentivi tecniche irrigue fornitura al distretto Distribuzione Crescita precipitazione fornitura al campo

Il distretto irriguo: schema a blocchi superfici colture estensione temperatura radiazione solare Evapotraspirazione potenziale Agricoltori rete causale aspettativa incentivi tecniche irrigue fornitura al distretto Distribuzione Crescita precipitazione fornitura al campo

Il comportamento degli agricoltori: rete causale estensione aspettativa incentivi Scelta tra: - colture asciutte e 1 coltura irrigua - sommersione e microirrigazione estensione aspettativa incentivi Scelta tra: - colture asciutte e 2 colture irrigue (cavolfiore e pomodoro&mais) - sommersione e microirrigazione

Il distretto irriguo: rete causale superfici colture estensione temperatura radiazione solare Evapotraspirazione potenziale rete causale BBN aspettativa incentivi tecniche irrigue fornitura al distretto Distribuzione Crescita precipitazione

Il comportamento degli agricoltori: BBN estensione aspettativa incentivi Scelta tra: - colture asciutte e 1 coltura irrigua - sommersione e microirrigazione incentivi S 7000 aspettativa 14000 3500 10500 0.9 0.7 0.5 0.1 0.3 0.4 0.2 estensione BASSA ALTA MEDIA estensione aspettativa incentivi Scelta tra: - colture asciutte e 2 colture irrigue (cavolfiore e pomodoro&mais) - sommersione e microirrigazione violazione di un vincolo

Il comportamento degli agricoltori: BBN estensione aspettativa incentivi Scelta tra: - colture asciutte e 1 coltura irrigua - sommersione e microirrigazione incentivi Sp&m 7000 aspettativa 14000 3500 10500 0.8 0.7 0.5 0.2 0.3 0.4 0.1 estensione BASSA ALTA MEDIA estensione aspettativa incentivi Scelta tra: - colture asciutte e 2 colture irrigue (cavolfiore e pomodoro&mais) - sommersione e microirrigazione

Il comportamento degli agricoltori: BBN estensione aspettativa incentivi Scelta tra: - colture asciutte e 1 coltura irrigua - sommersione e microirrigazione estensione aspettativa incentivi 0-50 p&m 51-100 estensione 7000 incentivi 14000 0.9 0.7 0.5 0.1 0.3 %micro NESSUNO ALTI BASSI Scelta tra: - colture asciutte e 2 colture irrigue (cavolfiore e pomodoro&mais) - sommersione e microirrigazione

Il comportamento degli agricoltori: BBN estensione aspettativa incentivi Scelta tra: - colture asciutte e 1 coltura irrigua - sommersione e microirrigazione estensione aspettativa incentivi 0-50 cav 51-100 estensione 7000 incentivi 14000 0.9 0.5 0.2 0.1 0.8 %micro NESSUNO ALTI BASSI Scelta tra: - colture asciutte e 2 colture irrigue (cavolfiore e pomodoro&mais) - sommersione e microirrigazione

Il comportamento degli agricoltori: BBN estensione aspettativa incentivi Scelta tra: - colture asciutte e 1 coltura irrigua - sommersione e microirrigazione estensione aspettativa incentivi Scelta tra: - colture asciutte e 2 colture irrigue (cavolfiore e pomodoro&mais) - sommersione e microirrigazione

Taratura della BBN Per tarare una BBN è necessario stimarne i parametri. Si devono riempire le TPC. estensione aspettativa incentivi Semplice relazione algebrica: Scav = S - Sp&m

Taratura della BBN Per tarare una BBN è necessario stimarne i parametri. Si devono riempire le TPC. estensione aspettativa incentivi Si utilizzano dei questionari.

Questionari: forma tipica aspettativa BASSA ALTA MEDIA S incentivi 7000 3500 10500 14000

Il distretto irriguo: BBN superfici colture estensione temperatura radiazione solare Evapotraspirazione potenziale CROPWAT BBN rete causale aspettativa incentivi tecniche irrigue fornitura al distretto modello ALGEBRICO Distribuzione modello FAO Crescita precipitazione istante t

Il distretto irriguo: BBN ... t=T-1

Validazione della BBN concessione

Il disturbo Il disturbo è definito come tale rispetto al modello del componente che si sta considerando. Non è detto che esso non possa venir spiegato da un opportuno modello in funzione dei valori assunti da altre variabili e dei suoi valori passati. Ad esempio: Stiamo spostando l’attenzione dal componente al sistema. Se un disturbo è spiegato da un modello, per il sistema è una variabile interna. Il “candidato” a disturbo è il disturbo del nuovo modello ..... .... la catena si arresta quando tutti i disturbi del modello globale sono o deterministici o puramente casuali. .... ma anche questo potrebbe essere descritto con un modello ....

Il disturbo Da ciò consegue che: Il disturbo di un modello di un componente è anche disturbo del modello globale se e solo se: non deve essere spiegato da un modello: è una variabile deterministica; non può essere spiegato da un modello: è una variabile puramente casuale. Verifico che il suo valore sia deterministicamente noto ad ogni istante. Test di bianchezza

Diremo comunque che ft(•) è il modello del disturbo. I modelli del disturbo Disturbo deterministico wt : modello deterministico (privo di ingressi stocastici) traiettoria Disturbo stocastico puramente casuale et+1 : distribuzione di probabilità (marginale) ft(•): et+1 ~ ft(•) Osservazioni: • Se et+1 è un vettore allora ft(•) è la distribuzione congiunta delle sue componenti. • ft(•) può essere condizionata “solo” al valore delle decisioni pianificatorie: et+1 ~ ft(•|up). • Se ft(•) è tempo-variante si assume sia periodica: Diremo comunque che ft(•) è il modello del disturbo.

Diremo comunque che Xt è il modello del disturbo. I modelli del disturbo Disturbo incerto puramente casuale et+1 : non se ne possiede una conoscenza sufficiente per associargli una distribuzione di probabilità ft(•); si sa solo che i valori che può assumere sono gli elementi di un insieme Xt: et+1  Xt Osservazioni: • Xt può dipendere solo dal valore delle decisioni pianificatorie: Xt (up). • Se Xt è tempo-variante si assume sia periodico: Diremo comunque che Xt è il modello del disturbo.

Leggere MODSS Cap. 5