Esercizio 1 Si consideri un canale via satellite della capacità di 2 Mb/s. Considerando che il tempo di propagazione attraverso un satellite geostazionario richiede 270 ms, si chiede di dimensionare la minima finestra di trasmissione di un protocollo Go-BACK-N in modo che sia consentita la massima utilizzazione del canale quando vengano trasmesse trame di 10000 bit in assenza di errori. Si calcoli poi la massima efficienza trasmissiva che si avrebbe nel caso in cui il meccanismo ARQ sia di tipo STOP and WAIT. F. Borgonovo: Esercizi

Esercizio 1 N N-1 1 2 .. Il numero di trame N nella finestra deve essere tale che il loro tempo di trasmissione copra il tempo fra trasmissione e ritorno dell’ACK della prima trama. Detto T=5 ms il tempo di trasmissione di una trama deve essere allora NT=2T+ 2t -----> N= 2 + 2 t/T= 2 + 2 x 270/5 = 110 F. Borgonovo: Esercizi

Esercizio 1 L’efficienza del meccanismo Stop and Wait si calcola così: Trasmetto 1 pacchetto (durata T=5 ms) ogni 2T+2t Efficienza: Il che equivale ad un ritmo di trasmissione di: 18.18 kbit/s F. Borgonovo: Esercizi

Esercizio 2 Un sistema GO-BACK-N presenta un ritardo di propagazione pari a 24 volte il tempo di trasmissione di un pacchetto e viene usato per inviare un file di 1000 pacchetti. Ipotizzando che tutti i pacchetti ricevuti correttamente sono riscontrati, si calcoli il numero di pacchetti trasmessi inutilmente (errati o corretti ma scartati dal ricevitore) quando:   si sbaglia il primo pacchetto del file si sbagliano il primo e il 100-esimo pacchetto del file si sbaglia l’ACK del primo pacchetto del file si sbaglia l’ACK del primo e del 100-esimo pacchetto del file nei due casi in cui la finestra sia lunga W=100 e W=30 F. Borgonovo: Esercizi

pacchetti ignorati dal ricevitore Esercizio 2a W=100 (3,102) (2,101) Finestra: (1-100) 1 2 49 50 51 99 100 1 2 49 50 51 pacchetti ignorati dal ricevitore Tempo di ritorno dell’ACK = 50 T Ritrasmetto inutilmente i pacchetti dal 1 a 100 F. Borgonovo: Esercizi

pacchetti ignorati dal ricevitore Esercizio 2b W=100 (3,102) (2,101) Finestra: (1-100) 1 2 49 50 51 99 100 1 2 49 50 51 pacchetti ignorati dal ricevitore Ritrasmetto inutilmente i pacchetti dal 1 a W=100, ovvero 100 pacchetti. Come in a) F. Borgonovo: Esercizi

Esercizio 2c W=100 (4,103) (3,102) Finestra: (1-100) 1 2 49 50 51 99 100 101 102 I pacchetti 1, 2,…. sono tutti ricevuti corretti e viene inviato l’ACK. L’ACK del 2 riscontra implicitamente anche il pacchetto 1 e pertanto non si ritrasmette NESSUN pacchetto. F. Borgonovo: Esercizi

Esercizio 2c W=50 (4,103) (50,99) (3,102) (50,99) Finestra: (1-100) 1 2 49 50 1 3 4 49 50 51 52 Si noti che se la finestra fosse precisa, ossia di 50 pacchetti, si avrebbe la ritrasmissione inutile dei pacchetti 1,3,4,5....50 (quindi conviene fare le finestre un po’ abbondanti) F. Borgonovo: Esercizi

Esercizio 2d W=100 (4,103) (52,151) (3,102) (51,150) Finestra: (1-100) 1 2 49 50 51 99 100 101 102 150 151 Anche in questo caso la perdita del 100-esimo ACK non ha effetto F. Borgonovo: Esercizi

Esercizio 2a W=30 (3,32) (2,31) Finestra: (1-30) Finestra: (1-30) (31,60) 1 2 30 1 2 30 1 2 20 21 30 31 50 (32,61) (31,60) (42,71) (61,90) 50 60 31 50 60 61 79 80 90 61 90 91 120 1000 pacchetti corrispondono a 34 periodi gialli e 34 periodi rosa = 10200 pacchetti errati (30 in più del caso senza errore) F. Borgonovo: Esercizi

Esercizio 3 Un canale sbaglia la trasmissione di pacchetti in ragione di 1 ogni 10 mentre non sbaglia il ritorno degli ACK. Si calcoli l’efficienza del meccanismo (n. pacchetti corretti/n. totale pacchetti trasmessi) nei due casi in cui si usino STOP and WAIT con time-out minimo e GO-BACK-N con finestra di W pacchetti (sufficiente a non fermare la trasmissione senza errori) e ritrasmissione alla fine della finestra (Si consiglia di considerare dapprima il caso W<10 e facoltativamente il caso opposto). Si calcoli poi l’efficienza trasmissiva totale (tempo usato per trasmettere pacchetti corretti/tempo totale) nel caso in cui il tempo di propagazione sia pari a n volte il tempo di trasmissione di un pacchetto e il tempo di trasmissione dell’ACK sia pari a T. F. Borgonovo: Esercizi

Esercizio 3 a) STOP and WAIT: ogni 10 pacchetti, ne sbaglio 1. Dunque l’efficienza è F. Borgonovo: Esercizi

trasmessi inutilmente Esercizio 3 Go back N: consideriamo anzitutto il caso W<=10: in tal caso si ha un errore per finestra: ogni errore causa la ritrasmissione di soli W pacchetti. W W i i+1 i+W-2 i+W-1 i i+2 n. pacchetto n. slot i i+W-1 i+W i+10 10 errati trasmessi inutilmente corretti F. Borgonovo: Esercizi

con K il massimo intero tale per cui: Esercizio 3 Per W>10 si può ripetere il ragionamento e risulta con K il massimo intero tale per cui: Si noti che, per W=1, si ricade nel caso Stop and Wait Si noti anche che, fissato K, l’efficienza è massima per W=10K+1 e decresce fino ad annullarsi per W=10(K+1) F. Borgonovo: Esercizi

Esercizio 3 b)Efficienza temporale: caso Stop and Wait: per quanto visto prima, si trasmettono 9 pacchetti corretti (durata 9T) ogni 10 round trip time, pari a 10T(2+2n). Dunque: F. Borgonovo: Esercizi

Esercizio 3 Poiché nel caso Go-Back-N considerato la trasmissione non si ferma mai, l’efficienza è la stessa considerata prima. F. Borgonovo: Esercizi

Esercizio 4 Due stazioni A e B colloquiano attraverso da due collegamenti in cascata con velocità rispettivamente di 100 e 200 Mb/s e ritardo di propagazione di 500 ms su ciascun collegamento. Il forwarding fra i due collegamenti sia di tipo store and forward senza ritardo di processamento. Un file di 1250 Mbyte viene trasferito fra i due nodi suddividendolo in pacchetti di 10000 bit con header trascurabile. Si calcoli il ritardo con cui viene ricevuto l’ ultimo bit del file in B nelle ipotesi in cui: I pacchetti vengano spediti sulle linee alla velocità massima I pacchetti vengano trasferiti attraverso un meccanismo di ARQ Stop and Wait applicato su ciascuno dei due collegamenti separatamente. I pacchetti vengano trasferiti attraverso un meccanismo di ARQ Stop and Wait applicato end-to-end . Nei casi b e c si ipotizzi che le trasmissioni sono senza errori. F. Borgonovo: Esercizi

Esercizio 4-a T tx1 T’ tx2 rx2 Si devono trasmettere 106 pacchetti. L’ultimo bit sulla prima tratta viene ricevuto dopo il tempo nT+t = 106 10-4 + 5 10-4 s A partire da questo tempo deve essere inviato e ricevuto sulla seconda tratta l’ultimo pacchetto che impiega T’+t = 0.5 10-4 + 5 10-4 s Il tempo cercato è allora la somma dei due e vale 106 10-4+5 10-4 + 0.5 10-4+5 10-4 s = 100.00105 s F. Borgonovo: Esercizi

Esercizio 4-b Il tempo fra due trasmissioni consecutive sulla prima tratta è pari a D=2T+2t = 1.2 ms Il tempo fra due trasmissioni consecutive sulla seconda tratta è pari a D=2T’+2t = 1.1 ms. Dunque i pacchetti non fanno coda sulla prima tratta (quando arriva il secondo il primo è già partito). Il calcolo è come nel caso precedente con tempi di trasmissione mutati: L’ultimo bit sulla prima tratta viene ricevuto dopo il tempo (N-1)D+D/2 = ND-D/2 = 1200 s – 0.6 ms A partire da questo tempo deve essere inviato e ricevuto sulla seconda tratta l’ultimo pacchetto che impiega come nel caso a) T’+t = 0.05 ms + 0.5 ms Il tempo cercato è allora la somma dei due e vale 1200 s – 0.6 ms + 0.05 ms + 0.5 ms = 1200s – 0.05 ms = 1199.99995 s F. Borgonovo: Esercizi

Esercizio 4-c Il tempo fra due trasmissioni consecutive sulla prima tratta è pari a D=T+t + T’+ t + T’+ t + T+ t = 2T+2T’ + 4t = 2.3 ms L’ultimo bit sulla seconda tratta viene ricevuto dopo il tempo (N-1)D+D/2 = ND-D/2 = 2300 s – 1.15 ms = 2299.99885 s Si noti che il ritardo è molto maggiore (circa il doppio) che nel caso precedente perché non si sfrutta il pipelining: un pacchetto deve essere stato trasmesso su entrambi i collegamenti prima che il secondo possa seguire F. Borgonovo: Esercizi