GIOVANNI NALDI - Medichat 29 Gennaio 2008 ALGORITMI DI BEAMFORMING PER RADIOASTRONOMIA GIOVANNI NALDI - Medichat 29 Gennaio 2008

Schema Presentazione Introduzione alla tecnica di Beamforming Classificazione degli algoritmi Beamforming Classico Beamforming Generalizzato Algoritmo MVDR Adattativo Algoritmo FD-LCMV Adattativo Filtraggio a proiezione spaziale Multiple Sidelobe Canceller Medichat 29 Gennaio 2008

Beamforming: cos’è? Tecnica che consente il puntamento elettronico del beam dell’antenna No antenne paraboliche di grandi dimensioni Moltitudine di piccole ed economiche antenne Fornisce la possibilità di cancellare o quanto meno limitare le RFI in banda radio astronomica Medichat 29 Gennaio 2008

Scenario nel tempo in frequenza TECNICA ALTERNATIVA E’ necessaria una Segnale radio astronomico molto debole  SNR < 1 Osservazioni fuori dalle bande riservate Interferenze (RFIs) di elevata intensità che : nel tempo si sovrappongono al segnale desiderato e in frequenza provengono da direzioni (DOAs) diverse Filtraggio spettrale è INEFFICACE E’ necessaria una TECNICA ALTERNATIVA Medichat 29 Gennaio 2008

Beamforming come filtraggio spaziale Array di antenne Diversità spaziale dei segnali ricevuti Combinazione lineare dei segnali di ogni antenna FILTRO SPAZIALE Medichat 29 Gennaio 2008

Digital Beamforming Medichat 29 Gennaio 2008

Classificazione dei Beamformers A seconda del criterio con cui vengono calcolati i coefficienti (complessi) w dei beamformers, essi si distinguono in: Beamformers DATA-INDEPENDENT CLASSICO GENERALIZZATO Beamformers OTTIMI IN SENSO STATISTICO REF SIGNAL MAX SNR MVDR LCMV Medichat 29 Gennaio 2008

Beamforming Data-Independent I coefficienti w non dipendono dai dati Vengono scelti affinchè la risposta del beamformer approssimi una risposta desiderata nota a priori VANTAGGIO Buona applicabilità alla Radio-Astronomia SVANTAGGIO Sono algoritmi solamente di tipo DETERMINISTICO Medichat 29 Gennaio 2008

Beamforming Classico nella direzione desiderata e nulla altrove OBIETTIVO : si vuole approssimare una risposta massima nella direzione desiderata e nulla altrove I coefficienti (complessi) w del beamformer vengono calcolati in modo che : Il beam punti nella direzione desiderata (0)  FASE di w I lobi secondari siano sufficientemente bassi  MODULO di w 0 è richiesta ma è sempre nota in Radio-Astronomia d(0) = steering vector associato a 0 si può usare il finestramento dei coefficienti per controllare la forma della risposta ma ciò porta a perdita di risoluzione Medichat 29 Gennaio 2008

Beamforming Classico: esempio 16 sensori d = /2 0 = +20° Medichat 29 Gennaio 2008

Beamforming Classico: esempio 16 sensori d = /2 0 = +20° finestra di Hamming Medichat 29 Gennaio 2008

Beamforming Generalizzato OBIETTIVO : si vuole approssimare una risposta desiderata del tutto arbitraria I coefficienti (complessi) w del beamformer vengono calcolati in modo che : Il beam punti nella direzione desiderata (0) Il beampattern presenti degli zeri in direzione delle RFI (1, 2, ...) 0 è richiesta ma è sempre nota in Radio-Astronomia 1, 2, … devono essere note a priori Medichat 29 Gennaio 2008

Beamforming Generalizzato: esempio 1 0 10 sensori d = /2 0 = 0° 1 = -20° 2 = 30° 3 = 50° 4 = 70° 3 4 2 Medichat 29 Gennaio 2008

Beamforming ad ottimo statistico I coefficienti w vengono scelti in base alla statistica dei dati ricevuti L’uscita deve contenere il minimo contributo dovuto ai segnali interferenti ed al rumore VANTAGGIO Sono algoritmi ADATTATIVI: progettati affinché la risposta converga ad una soluzione statisticamente ottima SVANTAGGIO Elevato carico computazionale Medichat 29 Gennaio 2008

Algoritmo MVDR Adattativo (Minimum Variance Distortionless Response) I coefficienti w del beamformer calcolati : in base alla statistica dei dati ricevuti in modo da minimizzare la varianza del segnale in uscita con vincolo lineare di puntamento Adattività raggiunta stimando periodicamente R Non sono richieste le DOAs delle RFIs R malcondizionata  problemi con R-1  ricondizionamento R matrice di covarianza d steering vector dell’array 0 DOA del segnale desiderato Medichat 29 Gennaio 2008

R malcondizionata  beamformer inaccurato 8 sensori d = /2 0 = +10° 1 = +50°, 2 = -30°, R malcondizionata  beamformer inaccurato Medichat 29 Gennaio 2008

R ricondizionata con l’aggiunta di rumore artificiale 8 sensori d = /2 0 = +10° 1 = +50°, 2 = -30°, R ricondizionata con l’aggiunta di rumore artificiale Medichat 29 Gennaio 2008

Schema di principio Medichat 29 Gennaio 2008

Simulazioni in Ambiente Dinamico CREAZIONE DEL MODELLO DI SIMULAZIONE CON SIMULINK IMPOSTAZIONE DEI PARAMETRI DI SIMULAZIONE SALVATAGGIO DEI DATI OTTENUTI NEL WORKSPACE DI MATLAB SIMULAZIONE E VISUALIZZAZIONE DEI RISULTATI CON MATLAB Medichat 29 Gennaio 2008

Risultati delle Simulazioni ITERAZIONE N° 1 10 20 30 40 50 DOA 3a RFI -50° 39.26° -27.33° -15.4° -3.46° 8.47° PARAMETRI DI SIMULAZIONE NUMERO DI SENSORI 8 TIPO DI SENSORE IDEALE SPAZIATURA TRA I SENSORI λ/2 @ f0 TEMPO DI SIMULAZIONE 1000 sec DOA SEGNALE DESIDERATO +30° DOA INTERFERENZE -80° -60° [-50 ... 10°] Medichat 29 Gennaio 2008

Misure sul tempo medio di calcolo Finestra temporale [campioni] N° di ripetizioni del test Tempo di calcolo medio (1 ciclo) [s] 200 11250000 (~ 30 min.) 0.000149 1000 3000000 (~ 34 min.) 0.000699 Sistema BEST-1 (4 ricevitori) 2 CPU Xeon, 1.6 GHz RAM: 256 MB Medichat 29 Gennaio 2008

Algoritmo FD-LCMV Adattativo (Frequency Domain - Linearly Constrained Minimum Variance) I coefficienti w del beamformer calcolati : in modo da minimizzare la varianza del segnale in uscita sotto certi vincoli della risposta passando nel dominio della frequenza Adattatività continua  i coefficienti vengono aggiornati ad ogni passo di campionamento Maggiore controllo sul beampattern Efficace anche in presenza di segnali a larga banda Medichat 29 Gennaio 2008

Risultati delle Simulazioni SIMULAZIONI IN AMBIENTE STATICO (Interferenti in posizioni fisse) Risposta molto vicina a quella dell’MVDR Zeri più profondi Elevato carico computazionale NUMERO DI SENSORI 8 TIPO DI SENSORE IDEALE SPAZIATURA TRA I SENSORI λ/2 @ f0 DOA SEGNALE DESIDERATO +20° DOA INTERFERENZE -50° -10° +5° +50° Medichat 29 Gennaio 2008

Risultati delle Simulazioni SIMULAZIONI IN AMBIENTE DINAMICO (Interferenti in movimento) Simulazioni effettuate ancora in ambiente MATLAB (con modello Simulink) Algoritmo non converge alla soluzione statisticamente ottima NON ADATTO AD UN USO IN CAMPO RADIO ASTRONOMICO Medichat 29 Gennaio 2008

Analisi della Matrice di Covarianza R di natura spaziale, non temporale Analisi SVD di R  R = U  UH U : matrice le cui colonne sono gli autovettori di R  : matrice diagonale che ne contiene gli autovalori Autovettori riordinati in funzione degli autovalori Corrispondenza tra autovalori (autovettori) dominanti e RFIs Autovalori maggiori ↔ RFIs di intensità maggiore Si possono stimare le DOAs delle RFIs Medichat 29 Gennaio 2008

Esempio di RFI Detection DOA RFI 0° -20° +40° -40° Ampiezze RFI [V] 2 5 3 4 Medichat 29 Gennaio 2008

Filtraggio a proiezione spaziale 3 RFI Medichat 29 Gennaio 2008

Il BEAMFORMING fa parte di queste tecniche RFI Mitigation Insieme di tecniche di elaborazione dei segnali per la soppressione delle RFI Il BEAMFORMING fa parte di queste tecniche Principali metodi utilizzati: metodi nel tempo metodi nella frequenza metodi nello spazio metodi basati su stima parametrica dell’RFI metodi a post-correlazione metodi di rimozione adattativa delle RFI mediante canali di riferimento es. Multiple Sidelobe Canceller Non esiste un metodo universale per la mitigazione delle RFI Medichat 29 Gennaio 2008

Multiple Sidelobe Canceller (MSC) OBIETTIVO: scegliere i coefficienti wa in modo tale da cancellare la componente interferente dal canale principale L’MSC è molto comodo nelle applicazioni dove il segnale desiderato è molto debole (Radio-Astronomia) Può portare ad una parziale cancellazione anche del segnale desiderato Medichat 29 Gennaio 2008

Multiple Sidelobe Canceller (MSC) ANTENNA AUSILIARIA BANCO SPERIMENTALE ADC e DDC Medichat 29 Gennaio 2008

Risultati Sperimentali… RFI sintetizzata a 409MHz RFI digitale a 419MHz Spettro originale Spettro originale Spettro filtrato Spettro filtrato Medichat 29 Gennaio 2008

Risultati Sperimentali RFI di telemetria a 402MHz Pallone sonda meteo a 406MHz Spettro originale Spettro originale Spettro filtrato Spettro filtrato Medichat 29 Gennaio 2008