Esperienza di laboratorio sull’elasticità

La diretta proporzionalità tra grandezze Scopo Studio della proprietà di cui godono alcuni corpi chiamata elasticità. Verificare la diretta proporzionalità tra allungamento subito da una molla e la massa dei pesetti attaccati alla molla stessa che provocano l’allungamento stesso.

Materiali utilizzati Catetometro (strumento) Molle (come in figura) Masse (di valore noto) Asta di sostegno Piattello portapesi La lunghezza a riposo della prima molla è di 50 mm il diametro è di 30 mm. La lunghezza a riposo della seconda molla è di 70 mm il diametro è di 15 mm. La lunghezza a riposo della terza mola è di 88 mm il diametro di 30 mm.

Un corpo elastico: la molla Un corpo è elastico quando si oppone alle deformazioni che subisce. L’elasticità è una proprietà che hanno alcuni corpi di riprendere la loro forma. La molla è uno dei tanti corpi elastici. Una molla è costituita da un filo metallico avvolto a spirale; se noi tentiamo di deformarla, allungandola o comprimendola, questa reagirà con l’insorgere di una forza elastica di richiamo tendendo a riassumere la stessa forma iniziale.

Forza elastica Forza elastica di richiamo Forza che ha provocato la deformazione

SCOPO DELL’ESPERIENZA. Studiare il comportamento di una molla vuol dire determinare il legame che c’è fra i pesi applicati, e gli allungamenti subiti dalla molla.

Comportamento delle molle Non tutte le molle si comportano nello stesso modo. Il comportamento di ogni molla è caratterizzato da un parametro indicato con una K che si chiama costante di elasticità della molla. Ogni molla ha il suo K.

Catetometro E’ uno strumento per la misurazione della distanza verticale tra due punti. E’ costituito da due indici che possono scorrere su un asta verticale millimetrata.

Procedimento Appendi la molla al gancio dell’asta di sostegno. Posiziona correttamente l’indice superiore del catetometro in corrispondenza della estremità libera della molla scarica. Prendi nota della posizione dell’indice. Aggiungi una massa nota appendendola all’estremità libera della molla. All’equilibrio, sposta in basso l’indice inferiore del catetometro. Prendi nota della massa e della nuova posizione dell’indice inferiore. Ripeti aggiungendo un’altra massa e continuando a spostare solo l’indice inferiore dello strumento. Riporta i dati nella tabella.

Tabella 1 Puoi modificare/aggiungere dati semplicemente cliccando due volte all’interno della griglia

Elaborazione grafica dei dati (molla n°1) Puoi aggiornare il collegamento semplicemente cliccando col tasto destro del mouse all’interno della griglia

Pendenza della retta Calcolo della pendenza della retta Ci accorgeremo che la pendenza della retta coincide proprio col valore del K della molla. Scegliere sulla retta due punti qualsiasi e ricavare le coordinate. La pendenza sarà data dalla relazione:

Calcolo del K Per ogni coppia di valori di peso ed allungamento della tabella 1, calcolare il rapporto: Aggiungere una quinta colonna con i valori di K calcolati

Calcolo di K dalla tabella Puoi modificare/aggiungere dati semplicemente cliccando due volte all’interno della griglia

Presentazione risultato Calcolare il valore medio di K. Calcolare la semidispersione massima: è la semidifferenza tra il massimo e il minimo valore ottenuti in una serie di n misurazioni di una grandezza. Presentare il risultato nella forma: Confrontare con il valore della pendenza della retta.

Verifica Per verificare la correttezza delle operazioni effettuate: prendi un oggetto, per esempio un cellulare; appendilo alla molla e con il catetometro misura l’allungamento; moltiplicando il valore misurato per il K della molla otteniamo il peso del cellulare: verifica utilizzando un dinamometro o una bilancia.

Per concludere: L'analisi dei risultati sperimentali ottenuti permette di affermare che una molla, sottoposta a sollecitazione, si deforma in modo direttamente proporzionale alla sollecitazione stessa. D'altra parte è esperienza comune che, se si pone una molla in orizzontale e la si deforma, per esempio allungandola, essa esercita in risposta una forza crescente all'aumentare della deformazione. Ad una deformazione la molla risponde applicando una forza proporzionale ad essa mediante un fattore, costante, che ne caratterizza il comportamento. La legge fisica che indica questo comportamento è nota come legge di Hooke e si esprime:

HOOKE La legge di Hooke è nota come legge dell'elasticità. Un corpo si comporta in modo elastico quando le sollecitazioni che fornisce, cioè le forze che applica, sono direttamente proporzionali alle deformazioni che subisce, cioè quando segue la legge di Hooke. La maggior parte dei corpi si comporta in modo elastico, in un dato intervallo; quando, fuori dall'intervallo elastico, i corpi rimangono deformati una volta cessata la sollecitazione, sono detti anelastici, e se superano un limite di sollecitazione, caratteristico per ognuno, il carico di rottura, si rompono. La costante K fornisce informazioni sul modo in cui il corpo reagisce elasticamente. Una molla, che ha un grande valore di K, esercita una forza elevata in corrispondenza di una piccola deformazione; cioè, per deformarla è necessario applicare una forza grande; essa è rigida. La costante è quindi. una caratteristica della rigidità della molla, anche se, impropriamente, prende il nome di costante elastica.

Errore di parallasse Scarto sistematico nella misura dovuto a un errato allineamento tra l'occhio dell'osservatore e l'indice dello strumento.

Cosa cerchiamo ? Andiamo alla ricerca del tipo di relazione che sussiste tra le masse che hanno provocato la deformazione e l’allungamento stesso. Questo tipo di legame sarà dedotto dal grafico, cioè dalla distribuzione dei punti.