I CONDENSATORI Il condensatore Il campo elettrico generato da un condensatore La capacità di un condensatore piano I condensatori in serie e in parallelo   L’energia immagazzinata in un condensatore

I prerequisiti necessari per poter svolgere la seguente unità didattica sono: La carica elettrica e la legge di Coulomb Il campo elettrico La distribuzione della carica, il campo elettrico e il potenziale nei conduttori La capacità di un conduttore   Gli obiettivi che intendo raggiungere sono: Il condensatore I condensatori in serie e in parallelo L’ energia immagazzinata in un condensatore. Applicare le conoscenze acquisite nell’ analisi e nella risoluzione di sistemi elettrostatici

Il condensatore Perché, alcune volte, mentre stiamo lavorando al computer e si verifica un abbassamento di tensione il computer non si spegne? I computer lavorano utilizzando la corrente continua che è quella prodotta dalle batterie e dai condensatori.

Che cos’è un condensatore? Un condensatore è costituito da due lamine metalliche parallele, chiamate armature, poste a distanza piccolissima l’una dall’altra. Se carichiamo una di esse con una carica +Q e colleghiamo l’altra a terra, su quest’ultima viene indotta una carica –Q. Quando è caricata, la prima piastra passa dal potenziale di Terra (che possiamo porre uguale a zero) al potenziale V. La seconda piastra, invece, mantiene il potenziale nullo della Terra. Così il potenziale V acquistato dalla prima piastra grazie alla carica Q è anche uguale alla differenza di potenziale tra le due piastre del condensatore. Unita di misura nel SI: farad = coulomb/volt (F = CV-1)

Il campo elettrico generato da un condensatore Passiamo ora ad esaminare un condensatore piano ideale, cioè un condensatore piano con armature infinitamente estese. Su una delle armature è presente una distribuzione piana e infinita di carica con densità superficiale , sull’altra, per induzione è presente una densità superficiale -. Il campo elettrico generato da una tale distribuzione di carica, ha direzione perpendicolare al piano di cariche e modulo

Il campo elettrico generato in un punto generico P dal piano caricato positivamente ha verso uscente da esso, mentre il campo elettrico dovuto alle cariche negative è rivolto verso queste ultime Nel punto A e nel punto C i due campi elettrici sono uguali in direzione e in modulo, mentre hanno versi opposti: la loro somma è quindi uguale al vettore nullo. Nel punto B, i vettori campo elettrico sono uguali tra loro, per cui la loro somma è un vettore uguale al doppio di ciascuno dei due. Quindi all’esterno di un condensatore piano ideale il campo elettrico è nullo, all’interno, invece è uniforme, ortogonale alle armature, diretto da quella positiva a quella negativa e con un’intensità data dalla formula:

La capacità di un condensatore piano La capacità elettrostatica di un condensatore è data dalla formula Q rappresenta la carica che si trova su una delle lastre del condensatore V la differenza di potenziale che esiste tra le lastre stesse. Tale capacità si misura in farad

Supponiamo di avere un condensatore piano reale con armature di area A poste a distanza d tra loro. Tra le armature, che portano le cariche +Q, -Q, è posto un materiale isolante con costante dielettrica . Se d è molto minore delle dimensioni lineari delle armature, il campo elettrico generato da tale condensatore è praticamente identico a quello che abbiamo già determinato per un condensatore piano ideale. La differenza di potenziale tra le armature è data da Siamo quindi in grado di calcolare la capacità di un condensatore piano, che risulta

Dielettrici Inserendo un dielettrico in un condensatore e mantenendo costante la d.d.p. fra le armature, la carica sulle armature AUMENTA Inserendo un dielettrico in un condensatore e mantenendone costante la carica sulle armature, la d.d.p. tra le armature DIMINUISCE

L’aspetto atomico dei dielettrici Esistono due tipi di dielettrici: i dielettrici polari ed i dielettrici non polari. I primi possiedono un momento di dipolo intrinseco, mentre i secondi, in presenza di campo elettrico, possono acquisirlo per induzione.L’effetto in entrambi i casi è che, in presenza di campo elettrico, le molecole si orientano in direzione tale per cui, dentro il dielettrico, si viene a creare un campo elettrico dovuto alle molecole opposto al campo applicato (ma inferiore in valore assoluto).

La funzione dei condensatori è quella di essere dei serbatoi di carica, quindi, di energia elettrica quando vengono alimentati da una tensione continua e possono essere utilizzati in pratica come sorgente di energia. Essi, inoltre, sono tanto più capaci quanto più carica riescono ad immagazzinare. Questa energia, però, non può essere creata dal nulla, è necessaria una forza esterna che compia lavoro per caricare un condensatore. Quindi l’energia immagazzinata in un condensatore è uguale, per il principio di conservazione dell’energia al lavoro fatto per caricare il condensatore stesso.

Tutto ciò spiega il grande utilizzo dei condensatori nella vita di ogni giorno. Basti pensare, per esempio, allo starter presente nelle lampade a neon. Lo starter non è altro che un condensatore, cioè un congegno di accensione che permette al gas residente all’interno del neon, di illuminarsi. Infatti per accendere una lampada a fluorescenza è necessario scaldare preventivamente gli elettrodi del neon, e successivamente generare un picco di tensione tale da innescare la scintilla nel gas. Tubo a neon starter

I condensatori sono presenti nel computer e fanno si che, seppure si dovesse verificare un piccolo abbassamento di tensione nell’appartamento, il computer non si spenga.

Il flash della macchina fotografica utilizza un condensatore per immagazzinare l’energia necessaria per ottenere un rapido lampo luminoso. Nella televisione sono presenti due condensatori disposti in maniera ortogonale, per inviare gli elettroni allo schermo e quindi permetterci di vedere le immagini. Per far sì che accada ciò è necessaria una differenza di potenziale e quindi una tensione per accelerare gli elettroni.

I condensatori in parallelo Spesso nei circuiti elettrici non compare un solo condensatore, ma due o più condensatori collegati tra loro.Uno dei casi più comuni è quello in cui due o più condensatori sono connessi in modo da essere sottoposti alla stessa differenza di potenziale. In tal caso si dice che i condensatori sono collegati in parallelo.

I condensatori in serie Un secondo caso comune e importante è quello in cui due o più condensatori sono collegati l’uno di seguito all’altro, cioè in serie

Energia di un condensatore Abbiamo visto chel’energia immagazzinata in un condensatore è uguale, al lavoro fatto per caricare il condensatore stesso. Possiamo calcolare tale quantità immaginando che la carica venga spostata dalla piastra che si carica negativamente a quella che si carica di segno positivo. Lavoro per portare una carica dq dall’armatura negativa all’armatura positiva: W immagazzinato nel condensatore (nel campo elettrico tra le armatura) come energia potenziale elettrostatica Esempio: condensatore piano Si definisce Densità di energia elettrostatica (J m-3)