STATISTICA DESCRITTIVA

STATISTICA La statistica è la scienza che studia i fenomeni collettivi, che interessano cioè una molteplicità di unità statistiche La popolazione statistica è l’insieme da analizzare. Al suo interno si sceglie un campione del sondaggio

INDAGINE STATISTICA Le fasi dell’indagine statistica sono: rilevazione dei dati spoglio e tabulazione dei dati rappresentazione grafica dei dati interpretazione dei risultati

RILEVAZIONE DEI DATI Un’indagine statistica viene effettuata quando nasce l’esigenza di avere una o più informazioni relative ad un certo fenomeno. In questa fase è essenziale determinare con chiarezza gli obiettivi per poter comporre un preciso questionario ed individuare il campione su cui operare.

SPOGLIO E TABULAZIONE DEI DATI Lo spoglio dei dati consiste nel raccogliere i dati raggruppandoli opportunamente. Può essere effettuato manualmente o attraverso un software adeguato. La tabulazione dei dati avviene tramite tabelle dette distribuzioni di frequenza o di intensità. Le tabelle possono essere semplici, a doppia entrata o composte.

RAPPRESENTAZIONE DEI DATI IDEOGRAMMA DIAGRAMMA CARTESIANO ISTOGRAMMA DIAGRAMMA A SETTORI CIRCOLARI CARTOGRAMMA

DIAGRAMMA A SETTORI B A C E D

Se le modalità sono di tipo quantitativo l'area dei rettangoli rappresenta la frequenza con cui si presenta la corrispondente modalità. ISTOGRAMMA

DIAGRAMMA CARTESIANO Può essere utilizzato sia per modalità di tipo qualitativo sia per modalità di tipo quantitativo.

IDEOGRAMMI E CARTOGRAMMI Consistono in figure che richiamano il fenomeno, aventi dimensioni proporzionali alle intensità.Si usano, per esempio, omini stilizzati per rappresentare il numero di abitanti, automobiline per la produzione automobilistica, ecc..

ELABORAZIONE MATEMATICA: Indici centrali: media aritmetica moda mediana Indici di dispersione: scarto assoluto scarto medio assoluto varianza scarto quadratico medio

Si dice media aritmetica semplice di n numeri il numero che si ottiene dividendo la loro somma per n.

La media aritmetica ponderata utilizza il peso o la frequenza di ogni dato

Si dice moda o valore normale di una distribuzione di frequenze il valore che compare con la massima frequenza Si dice mediana il valore che occupa il posto centrale in una distribuzione statistica i cui valori sono disposti in ordine crescente

Dato un insieme di n valori: detta M la loro media aritmetica e : i valori assoluti degli scarti, si chiama scarto semplice medio (assoluto) la media aritmetica dei valori assoluti degli scarti semplici di ciascun dato x dalla media aritmetica M

Si dicono CARATTERI le proprietà che sono oggetto della rilevazione. I caratteri possono essere : qualitativi quantitativi discreti o continui ESEMPIO

Caratteri qualitativi Giudizio Colore degli occhi Stato civile Caratteri quantitativi Peso Numero degli alunni Statura

Si definisce varianza di una distribuzione statistica la media aritmetica dei quadrati degli scarti dalla media. Si definisce scarto quadratico medio la radice quadrata della varianza.

ESEMPIO In I A i voti nella verifica di matematica sono stati i seguenti: Mauro 3 Piera 8 Paolo 4 Luca 6 Mara 7 Sandra 7 Luigi 7 Chiara 10 Alberto 5 Laura 4 Emma 3 Elena 7 Anna 6 Nicola 9 Michele 4 Sara 5 Giorgio 8 Giulia 7 Simona 6 Serena 6 Stefano 5

La media aritmetica semplice è: La media aritmetica ponderata è:

La moda è 7 in quanto è il valore che si presenta con frequenza maggiore Calcoliamo la mediana disponendo in ordine crescente i voti: 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 9 10 La mediana è il voto in posizione centrale:6

Ed ora il grafico:

La nostra lezione termina qui, ora tocca a te! BUONO STUDIO!