Informatica di base A.A. 2003/2004 Algoritmi e programmi

Algoritmi Algoritmo: procedura per risolvere una classe di problemi Da algoritmo a programma Caratteristiche di un algoritmo efficace: Generale: deve funzionare per tutti i problemi Non ambiguo: unica interpretazione dei passi Eseguibile: i passi devono poter essere fatti in tempo finito

Programmazione Disciplina che dice come definire gli algoritmi in modo che possano essere eseguiti da un calcolatore Programma: definizione di un algoritmo, scritto secondo certe regole sintattiche Fasi di sviluppo di un programma: Definizione: specifica del problema + algoritmo Realizzazione: scrittura del programma che corrisponde all’algoritmo Manutenzione: modifiche del programma e/o dell’algoritmo

Caratteristiche di un programma Efficienza: risolvere un problema nel minimo tempo e con le risorse (memoria) a disposizione Leggibilita’: scritto in modo chiaro e documentato, per agevolare la manutenzione Modificabilita’: Facilita’ di modificarlo

Efficienza – esempio: somma dei primi n numeri 1, ..., n 1. Leggi n 2. Inizializza S a 0 3. Inizializza I a 1 4. Esegui S = S+I 5. Incrementa I (I=I+1) 6. Se I<n torna a 4, altrimenti se I=n esegui 7 7. Stampa S Richiede n somme

Informatica per Scienze Biologiche Secondo algoritmo Uso la proprieta’ S = n x (n+1) /2 1. Leggi n 2. Calcola S = n x (n+1)/2 3. Stampa S Una sola somma, 1 prodotto, 1 divisione: solo 3 operazioni aritmetiche  piu’ efficiente

Sviluppo di un algoritmo Diagrammi di flusso: rappresentazione grafica per mostrare l’ordine logico delle operazioni Rettangolo: operazione da svolgere Rombo: scelta fra due rami dell’algoritmo (salto condizionato)

Strategia top-down Suddividere il problema in sottoproblemi indipendenti  pezzi con un punto di ingresso e uno di uscita Comporre i pezzi dei sottoproblemi per ottenere l‘intero algoritmo Vantaggi: Scrivere i vari pezzi separatamente Programmi leggibili Errori localizzati e semplice trovarli Piu’ programmatori Pochi salti intrecciati Programmazione strutturata

Linguaggi di programmazione Linguaggi ad alto livello (rispetto all’Assembler) Linguaggi imperativi: rispecchiano le operazioni reali nell’architettura di Von Neumann Scrivere un valore in una cella di memoria o in un registro Es.: Fortran (Formula Translator), 1954 Algol, Cobol, APL, LISP (’60), Pascal, Prolog (’71), C (’74), Ada (’79), C++ (’85), Java (’94)

Elementi dei linguaggi di programmazione Alfabeto: alfabeto inglese, cifre decimali (0,1,...,9), punteggiatura (;), simboli di operazioni (+,-,*,...) Parole chiave: es. IF, THEN, WHILE, ... Operatori: aritmetici, logici (and, not, or, ...), relazionali (<, >, =, ...) Tipi di dati: interi, reali, caratteri, ... Sintassi: regole per scrivere un programma Semantica: significato dell’esecuzione di un programma

Variabili e assegnamenti Variabile: nome associato ad una cella di memoria Puo’ assumere un valore (quello contenuto nella cella) Istruzione di assegnamento per dare un valore ad una variabile Valore ottenuto calcolando un’espressione (es: A+3) Es. (Pascal): X := Y+3 Es. (C): X = Y+3 Es. (C): X=X+1 (X da entrambe le parti!)

Costrutti di programmazione Sequenza Selezione Iterazione Salto incondizionato Procedura rientrante Funzione ricorsiva

Sequenza Istruzioni eseguite in sequenza Es: S1;S2;S3; ...; Sk; Es. (Pascal): Begin X:=Y+3; Z:=X+4 End Es. (C): { X=Y+3; Z=X+4; } S1 S2 Sk

Selezione (uno o due rami) Se E e’ vera, esegui S1 (altrimenti esegui S2) E espressione Booleana (vera o falsa) Es.: A < B Costrutto IF THEN ELSE Es.: (Pascal) If a > 0 then a: a-1 else b:=a Es. (C): If (a >0) a=a-1 else b=a E S1 V F E S1 V F S2

Selezione (piu’ di due rami) Condizione non Booleana  piu’ valori  piu’ rami Costrutto CASE Es. (Pascal): Case veicolo of Bicicletta: tassa:=0; Motociclo: tassa:=30; Auto: tassa:=100 End;

Iterazione - while Per ripetere un gruppo di comandi finche’ non si verifica una certa condizione Costrutto WHILE: finche’ E e’ vera ripeti S Test prima del ciclo (loop)  se E e’ falsa all’inizio, S non viene mai eseguito Es. (Pascal): i:=1; While i <= 100 do Begin ... i:=i+1 end; Es. (C): I=1; While (i<=100) { ... I++;} E S1 V F

Iterazione -repeat Costrutto REPEAT: ripeti S fino a che E e’ falsa Test dopo il loop  S viene sempre seguito almeno una volta Es. (Pascal): I:=1; Repeat ... I:=i+1 Until i> 100; Es. (C): I=1; Do {... I++; } while (i<=100); E S1 V F

Iterazione -for Costrutto FOR: ripeti S n volte Non c’e bisogno di una condizione, so gia’ quante volte eseguire S Es. (Pascal): For i:=1 to 100 do Begin ... End Es. (C): For (i=1;i<=100,i++) { ... }

Salto incondizionato Per saltare ad una qualunque istruzione che non sia la seguente Costrutto GOTO Contrasta con la programmazione strutturata (effetto spaghetti) Usare solo se assolutamente necessario!

Gruppi di aula informatica Gruppo 1 (matematici): Martedi’ 4 Novembre 14:00 Mercoledi’ 12 Novembre 14:00 Venerdi’ 21 Novembre 11:20 Venerdi’ 28 Novembre 11:20

Gruppi di aula informatica Gruppo 2: Mercoledi’ 5 Novembre 14:00 Givedi’ 13 Novembre 11:20 Giovedi’ 20 Novembre 11:20 Martedi’ 25 Novembre 14:00

Gruppi di aula informatica Gruppo 3: Giovedi’ 6 Novembre 11:20 Venerdi’ 14 Novembre 11:20 Martedi’ 18 Novembre 14:00 Mercoledi’ 26 Novembre 14:00

Gruppi di aula informatica Gruppo 4: Venerdi’ 7 Novembre 11:20 Martedi’ 11 Novembre 14:00 Mercoledi’ 19 Novembre 14:00 Giovedi’ 27 Novembre 11:20

Esercizio: programma per somma (C++) Nome funzione principale Main() { Int X=10, Y=25, Zero=0; X=X+Y; If (X > Zero) Y=X); } Dichiarazioni: utili per sapere quanto spazio allocare per questi nomi Dichiarazioni Sequenza

Esercizio: minimo esponente e tale che 2 alla e superi X (C++) Nome funzione principale Main() { Int X=10, p=1, e=0; While (X>p) p=p*2; esponente++; } Dichiarazioni Sequenza

Struttura di un programma (C) Intestazione Dichiarazione variabili Comandi (corpo) programma principale Funzione 1 Funzione 2 ... Funzione n

Esempio: stampa dei numeri da 1 a 10 main() { Int i; For (i=0;i<10;i++) Printf(“%d\n,i+1); }

Procedura rientrante (o sottoprogramma) Pezzo di programma con un nome e una lista di variabili (argomenti o parametri) Scritto una volta solo, ma posso ‘’chiamarlo’’ piu’ volte e con dati diversi Anche risultati dal sottoprogramma al programma chiamante (funzione) Quando lo chiamo (call), salto alla prima istruzione del sottoprogramma e salvo l’indirizzo della prossima istruzione Quando finisce, ritorno al punto in cui ero (quello salvato)

Esempio: funzione per xy (in Pascal) Function potenza (base: real, esponente: integer): real; Var risultato: real; begin risultato := 1; While (esponente >0) Risultato := risultato * base; Esponente := esponente –1; End; Potenza : = risultato

Esempio: funzione per xy (in C) Float potenza (float base, int esponente) { Float risultato = 1.0; While (esponente >0) Risultato = risultato * base; Esponente = esponente –1; } Return risultato; Es. di chiamata: z = potenza(x,3);

Struttura delle chiamate –1 Programma Call A Call B Call C Funzione A Fine A Funzione B Fine B Fine C Funzione C

Struttura delle chiamate - 2 Programma Call A Funzione A Call B Fine C Funzione C Funzione B Call C Fine A Fine B

Funzioni ricorsive Definizione ricorsiva: in termini di se’ stesso Funzione ricorsiva: chiama se’ stessa al suo interno Esempio: funzione fattoriale (fatt) 0! = 1 N! = 1*2*3*4*...*n Definizione iterativa: If (n=0 or n=1) then fatt = 1 else {fatt = 1; for i=2 to n fatt = fatt*i} return fatt

Funzioni ricorsive Definizione ricorsiva: in termini di se’ stesso Funzione ricorsiva: Chiama se’ stessa al suo interno Esempio: funzione fattoriale (fatt) 0! = 1 N! = 1*2*3*4*...*n Definizione ricorsiva: N! = n*(n-1)! Funzione ricorsiva: If (n=1 or n=0) then fatt = 1 Else {fatt = 1; fatt = n*fatt(n-1)} Return fatt

Da linguaggio X a linguaggio macchina Se X= Assembler  assemblatore Se X piu’ ad alto livello  compilatore o interprete Fasi di un compilatore: Analisi lessicale: da caratteri a nomi, operatori, parole chiave, ... (tokens) Analisi sintattica/semantica: da tokens a costrutti (if then else, while, ...) Generazione codice oggetto in linguaggio macchina Linker/loader: collegamento tra vari Programmi e scelta degli indirizzi di RAM Codice oggetto eseguibile compilatore linker loader Programma Programma in ling. macchina in RAM

Esempio := id1 id2 id3 60 + * p := p + r * 60 sequenza di caratteri Analisi lessicale: id1 := id2 + id3 * 60 sequenza di tokens Analisi sintattica/semantica Generazione codice intermedio: Temp1 := 60 Temp2 := id3*temp1 Temp3 := id2 + temp2 Id1 := temp3 Ottimizzazione codice: Temp1 := id3 * 60 Id1 := id2 + temp1 Generazione codice oggetto: MOVE id3 R2 MULT R2 60 MOVE id2 R1 ADD R1 R2 MOVE R1 id1 := id1 id2 id3 60 + *

Tipi di dati I programmi possono gestire dati di diverso tipo: Numerici: interi e reali Non numerici: booleani e caratteri Inoltre, i dati possono essere: semplici (es. Un numero singolo o un carattere) strutturati (es. Ora: ore, minuti, secondi)

Tipi di dato strutturati Array Record Coda Pila Lista

Array Sequenza finite di dati omogenei V V[i] V[1] B+ixL B L Array Sequenza finite di dati omogenei Per indicare un elemento: nome dell’intero array + indice(i) Indice: posizione rispetto al primo elemento Un indice  vettore (array monodimensionale). Es.: V[3] Due o piu’ indici  matrice. Es.: V[3,2] Dichiarazione di un array: nome + numero dimensioni + tipo elementi + numero elementi in ogni dimensione. Es.: int V[100]; In memoria: celle contigue a partire da B, N elementi, ognuno lungo L  indirizzo elemento i: B+ixL Limiti: dimensione fissa e dati omogenei Vantaggio: accesso diretto con tempo fisso

Esempio (C) Inizializzazione a 0 degli elementi di una matrice 20x20 #define Max 20 #define zero 0.0; main() { int i,j; float A[Max][Max]; for (i=0;i<Max;i++) for j=0; j<Max; J++) A[i][j] = zero } Macro: ogni occorrenza di Max e zero viene sostituita con 20 e 0.0 prima di iniziare a compilare (pre-processore)

Esempio (C++): determinare la posizione del massimo in un array di interi (while) #include <iostream> il pre-processore include la libreria di funzioni iostream main() { int a[]={10,0,5,-12,45,-9,23}; int i=1, max=A[0], pos_max=0; while (i<7) if (A[i]>max) max=A[i]; pos_max=i; } i++; cout<<‘’Il massimo e’:’’<<max<<‘’ in posizione:’’ <<pos_max<<endI; Output standard (video) Funzione << di scrittura

Esempio (C++): determinare la posizione del massimo in un array di interi (for) #include <iostream> main() { int a[]={10,0,5,-12,45,-9,23}; int max=A[0], pos_max=0; for (int i=1;i<7;i++) if (A[i]>max) max=A[i]; pos_max=i; } cout<<‘’Il massimo e’:’’<<max<<‘’ in posizione:’’ <<pos_max<< endI;

Esempio (C): prodotto degli elementi di un vettore di interi main() { int num[100]={10,0,5,-12,45,-9,23, ...}; float prod = 1.0; for (i=0;i<100;i++) prod= prod*num[i]; printf(“il Prodotto e’”,prod); }

Esempio (C): minimo e massimo di un vettore main() { int V[10]={10,0,5,-12,45,-9,23,8,10,9}; int min=max=V[0]; for (i=1;i<10;i++) if (V[i]<min) min=V[i]; if (V[i]>max) max=V[i]; }

Esempio (C): trovare la posizione di un elemento in un vettore main() { int val = 45, pos, i, T[10]={10,0,5,-12,45,-9,23,8,10,9}; pos=-1; i=0; do if (val ==T[i]) pos=i; i++; } Numero di confronti O(n): 1 nel caso migliore, n nel caso pessimo (val non e’ contenuto in T)

Esempio (C): trovare la posizione di un elemento in un vettore ordinato – metodo dicotomico main() { int sn, dx, ct, N=10, val = 45, pos, i, T[10]={10,0,5,-12,45, 9,23,8,10,9}; pos=-1; sn = 0; dx = N-1; do ct = (sn+dx+1)/2; if (val ==T[ct]) pos = ct; if (val < T[ct]) dx = ct-1 else sn=ct+1; } while (sn<=dx); Numero di confronti O(log2(n))

Esempio (C++): numero di elementi <0 in un array main() { int num=0,T[10]={10,0,5,-12,45, 9,23,8,10,9}; for (i=0;i<10;i++) if (T[i] < 0) num=num+1; }

Record Composto da campi contenenti dati possibilmente di tipo diverso Es.: elenco del telefono, ogni riga e’ un record con Cognome: sequenza di caratteri Nome: sequenza di caratteri Numero telefono: intero Struttura dati statica Accesso diretto Come un array, ma con elementi di tipo diverso e indicati con nome invece che indice. Es.: riga.cognome = Rossi Es. (C): struct riga { char cognome[20]; char nome[20]; int numero_telefono; }

E1 E2 En Lista Struttura dinamica: oltre a leggere e scrivere elementi, anche inserimento e cancellazione Ogni elemento ha due parti: dato + indirizzo (puntatore) elemento successivo  elemento successivi possono essere in posizioni lontane di memoria Per accedere all’elemento i-esimo: scansione sequenziale dall’indirizzo del primo elemento  tempo variabile Inserzione di E tra Ei e Ei+1: Scansione fino a Ei Link(E) = link(Ei) Link(Ei)= ind(E) Eliminazione di Ei: Scansione fino a Ei-1 Link(Ei-1) = link(Ei)

Coda e pila Dati ordinati in sequenza Strutture dinamiche Coda: meccanismo FIFO (first in, first out) Inserzione in fondo Eliminazione in cima Pila: estrazione e inserzione dalla stessa parte (LIFO: last in, first out) Celle contigue di memoria Per una coda, basta un array (se si conosce la dimensione max.) e il puntatore al primo elemento Per la pila, lista con inizio pila = inizio lista  no scansione Pila usata per gestione memoria dei sottoprogrammi

Domande – algoritmi e programmi Cos’e’ un algoritmo? Che differenza c’e’ tra un algoritmo e un programma? Come si misura l’efficienza di un algoritmo? Un algoritmo che ha complessita’ O(n) e’ piu’ o meno efficiente di uno che ha complessita’ O(logn)? E di uno che e’ O(n2) o O(2n)? Cosa sono le parole chiave di un linguaggio di programmazione?

Domande – linguaggi Cos’e’ la sintassi di un linguaggio di programmazione? E la semantica? Cosa si intende per linguaggi imperativi? Cos’e’ una variabile? Cos’e’ un’espressione Booleana? Cos’e’ un assegnamento?

Domande – costrutti e sottoprogrammi Descrivere il costrutto di selezione a uno, due o piu’ rami Descrivere i tre costrutti per l’iterazione, specificando le loro differenze A cosa servono le dichiarazioni in un programma? Cos’e’ un sottoprogramma? Che differenza c’e’ tra una procedura e una funzione? Cosa succede quando viene chiamato un sottoprogramma? Cosa si intende per sottoprogramma ricorsivo?

Domande – compilatori e tipi di dato Qual e’ la funzione di un compilatore? Cosa succede durante la fase di analisi lessicale? E quella di analisi sintattica? Fare degli esempi di tipi di dati semplici Cosa sono i tipi di dati strutturati? Fare degli esempi Quali sono le principali caratteristiche di un array? Cosa contiene la dichiarazione di un array? Quali sono le principali differenze tra array e record?

Domande - liste Quali sono le principali caratteristiche delle liste, e le differenze con gli array? A parita’ di dati memorizzati, occupa piu’ spazio un array o una lista? Quali sono le operazioni necessarie per inserire un nuovo elemento in una lista? E per cancellare un elemento?

Esercizio Cosa contengono le variabili d, n, e i alla fine dell’esecuzione del seguente programma? Dato un qualunque array a, cosa calcola il programma nella variabile d? main(); { int n=0, a[] = {11, 3, 2, 4, 5}; float d = 0.0; for (i=0;i<5;i++) d = d+a[i]; n=n+1; } d=d/n; d=5.0, n=5, i=4 d calcola la media degli elementi dell’array a

Esercizio: trovare il minimo e il massimo di una matrice main() { int V[10][20]={10,0,5, ...}; int min=max=V[0][0]; for (i=0;i<10;i++) for (j=0;j<20;j++) if (V[i][j]<min) min=V[i][j]; if (V[i][j]>max) max=V[i][j]; }

Esercizio: inizializzare una matrice a righe crescenti main() { int V[4][4]; for (i=0;i<4;i++) for (j=0;j<4;j++) V[i][j] = j +1 + i*4; } 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16