Esperimentazioni di Fisica 2 a.a. 2008/09 Annarita Margiotta margiotta@bo.infn.it tel. 0512095226 Gianni Siroli siroli@bo.infn.it tel.: 0512095240 23/09/2008

Scopi del corso fornire i principii di base e gli elementi tecnico-pratici relativi allo studio dei circuiti elettrici e dell’elettronica a semiconduttori lineare e digitale introduzione all’uso della strumentazione di base per le misure elettriche introduzione alla strumentazione in uso nelle osservazioni astronomiche e astrofisiche ESAME: prova orale, ma è necessario avere presentato le relazioni scritte delle prove di laboratorio 23/09/2008

Programma del corso (obbligatorie) cenni di elettromagnetismo classico: cariche, forze, potenziali, campi elettronica analogica: grandezze fondamentali per l’analisi dei circuiti elettronici ed elementi lineari dei circuiti: tensione corrente resistenza capacità induttanza leggi di Ohm e di Kirchhoff legge di Ohm generalizzata formalismo complesso filtri cenni sulla struttura a bande semiconduttori elementi non lineari passivi : diodi attivi : transistor - BJT; FET cenni su amplificatori e ADC/DAC richiami sulla teoria degli errori introduzione al laboratorio elettronica digitale: fondamenti di logica simbolica (algeba di Boole) porte logiche e tavole di verità circuiti digitali combinatori: multiplexer codificatori decodificatori sommatori genaatori di parità ROM PLA circuiti sequenziali : flip-flop registri contatori introduzione ai sistemi di acquisizione dati CCD ad uso astronomico fotomoltiplicatori radiotelescopi Esercitazioni di laboratorio con relazione scritta (obbligatorie) 23/09/2008

Prerequisiti Conoscenze relative all’elaborazione dei dati sperimentali (vedi Esperimentazione di Fisica 1) Conoscenze (almeno generali) di elettromagnetismo 23/09/2008

Durante il corso: in aula - come sempre (ci conosciamo da tempo…) le domande e le richieste di chiarimento sono sempre benvenute. nel mio studio – telefonate o mandate un e-mail per fissare un incontro (da soli o in gruppo). 23/09/2008

Testi consigliati Una selezione di argomenti da: Resnick, Halliday, Krane – Fisica 2, C.E.A. Millman, Grabel - Microelettronica, McGraw-Hill Martinez, Klotz – A practical guide to CCD astronomy, Cambridge University Press dispense presso la portineria del Dip. Astronomia sito Internet: http://ishtar.df.unibo.it in alternativa si può usare qualunque altro testo di elettromagnetismo, circuiti ed elettronica Tutti i testi sono disponibili nella biblioteca del Dipartimento di Astronomia 23/09/2008

Cariche elettriche 2 diversi tipi di cariche elettriche Benjamin Franklin le chiamò positive e negative le cariche Negative sono elettroni le cariche Positive sono protoni spesso sono legate in atomi: protoni positivi nel nucleo centrale r~10-15 m elettroni negativi orbitano attorno al nucleo r~10-10 m Esempio: Litio 3 protoni nel nucleo, 3 elettroni orbitanti 23/09/2008

Cariche elettriche unità e quantizzazione L’unità di misura della carica elettrrica nel SI è il Coulomb (C ) La carica elettrica, q, è quantizzata quantizzata = è un multiplo intero di una qualche quantità e fondamentale della carica q = Ne N è un intero e rappresenta la carica di un elettrone = +1.6 x 10-19 C Elettrone: q = -e Protone: q = +e 23/09/2008

schema di reticolo cristallino moto caotico delle cariche libere velocità media tra 2 urti ≈ 106 m/s velocità di deriva ≈ 10-2 - 10-3 m/s 23/09/2008

simbolo circuitale resistenza dipendenza di r e quindi di R dalla temperatura questi valori valgono per una temperatura prefissata 23/09/2008

Conduttori: Rame, ferro, alluminio Isolanti: Vetro, plastica, polistirolo  = 10+15  m Semiconduttori: Germanio, silicio, boro  = da 10- 3 a 10 2  m RESISTIVITA’ : r  W metro (ohm metro) RESISTENZA R = r  L / A W (ohm) RESISTORI Resistenza di un filo di lunghezza 3 m e sezione 3 mm 2 conduttore L = 3 m A = 3 mm2 0,01  semiconduttore da 1 K a 100 M isolante 1013  23/09/2008

Per un conduttore ohmico la resistenza è indipendente dalla ddp applicata V I + - v (t) = R  i(t) IMPORTANTE: il verso convenzionale della corrente va dal polo positivo al polo negativo, come se si spostassero delle cariche positive 23/09/2008

Leggi di Ohm Prima legge di Ohm: in un conduttore metallico l'intensità di corrente (a temperatura T costante) è direttamente proporzionale alla tensione applicata ai suoi capi e inversamente proporzionale alla resistenza del conduttore. i(t) = 1/R v(t) Seconda legge di Ohm: in un conduttore metallico di sezione costante S e lunghezza L, la resistenza è direttamente proporzionale alla sua lunghezza e alla resistività r, inversamente proporzionale alla sua sezione S: R = r L/S 23/09/2008

elementi lineari (ideali) resistore: elemento di circuito dotato di uno specifico valore di resistenza. Dissipa energia sotto forma di calore (effetto Joule) v(t) = R i(t) capacitore: elemento che immagazzina energia potenziale sotto forma di campo elettrico v(t) = 1/C ∫ i(t) dt induttore : elemento che immagazzina energia potenziale sotto forma di campo magnetico v(t) = L di(t)/dt 23/09/2008

C = Q/DV = [Farad] 1 pF = 10-12 F 1 nF = 10-9 F 1 mF = 10-6 F Qual è l’area delle armature di un condensatore a facce piane, parallele, poste alla distanza di 1 mm, se la sua capacità è 1 Farad? 23/09/2008

Capacità di un condensatore a facce piane e parallele Come si fa a calcolare? Provate a casa. NON ANDATE A CERCARE LA SOLUZIONE 23/09/2008

energia immagazzinata in un capacitore: W = risultato ottenuto per un capacitore a facce piane, ma si può dimostrare che vale sempre 23/09/2008

Condensatori in serie e in parallelo stessa carica elettrica stessa ddp 23/09/2008

INDUTTORE L nel SI Henry energia immagazzinata in un induttore: induttore : elemento che immagazzina energia potenziale sotto forma di campo magnetico v(t) = L di(t)/dt anche L dipende essenzialmente da fattori geometrici (numero di spire, lunghezza e forma del solenoide/toroide…) energia immagazzinata in un induttore: W = 1/2 L I2 L nel SI Henry 23/09/2008

Potenza energia fornita ai portatori di carica potenza trasferita dal generatore di fem In un circuito puramente resistivo I= V/R: P = V I = R I2 = V2/R potenza dissipata per effetto Joule 23/09/2008

facciamo il punto della situazione 1 conduttori - isolanti intensità di corrente i = dq/dt : 1 Ampere = 1 Coulomb/s nei conduttori la corrente è data dal movimento di elettroni (unipolare). per convenzione il verso positivo della corrente è quello che si avrebbe se si muovessero le cariche positive. differenza di potenziale elettrica (o forza elettromotrice o tensione): Volt resistenza : Ohm RESISTORI : v(t) = R i(t) legge di Ohm capacità : Farad CAPACITORI (CONDENSATORI) : q(t) = C v(t)  v(t) = 1/C ∫ i(t) dt induttanza : Henry INDUTTORI : v(t) = L di(t)/dt 23/09/2008

qualche definizione aggiuntiva generatore di tensione (ideale): dispositivo che mantiene costante una ddp ai capi di un carico, indipendentemente dal valore del carico generatore di corrente (ideale): dispositivo che fornisce una corrente indipendentemente dal carico circuito : insieme di elementi cpllegati mediante conduttori di resistenza, capacità e induttanza trascurabili rete : circuito complesso maglie : circuiti componenti una rete rami : parte di un circuito percorso dalla stessa corrente e compreso tra 2 nodi : è un punto in cui le correnti si dividono Analisi dei circuiti  Leggi di Kirchhoff 23/09/2008

Leggi di Kirchhoff In ogni nodo la somma algebrica delle correnti è uguale a 0 In ogni maglia la somma algebrica delle ddp è uguale a 0. 23/09/2008

resistenze in serie e in parallelo 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 23/09/2008

Generatore di tensione ideale e reale Un generatore di tensione ideale è un generatore che produce la stessa tensione indipendentemente dal carico; questo equivale a dire che ha una resistenza interna nulla. Ciò non accade nel generatore reale in cui, a causa della resistenza interna, la tensione decresce all’aumentare del carico. Ri RL Vi VL 23/09/2008

Generatore di corrente ideale e reale Un generatore di corrente ideale è un generatore che fornisce una corrente indipendentemente dal carico, questo equivale a dire che ha una resistenza interna infinita. Ciò non accade nel generatore reale, la cui la resistenza interna ha un valore finito. Ri RL I VL 23/09/2008

circuito RC costante di tempo RC = corrisponde al tempo impiegato per trasferire sul condensatore (1-1/e) = 63% della carica totale 23/09/2008

circuito RL f 23/09/2008

Circuito oscillante LC Per avere un riassunto della trattazione algebrica vista a lezione, fate riferimento alle dispense. 23/09/2008

circuito RLC D < 0 D = 0 D > 0 Per avere un riassunto della trattazione algebrica vista a lezione, fate riferimento alle dispense. D < 0 D = 0 D > 0 23/09/2008

circuito RLC Per avere un riassunto della trattazione algebrica vista a lezione, fate riferimento alle dispense. 23/09/2008

Formalismo complesso identità di Eulero: 23/09/2008

Formalismo complesso Soluzione = integrale dell’omogenea associata (0) + integrale particolare  i(t) = i0 cos(wt + b) 23/09/2008

Formalismo complesso Sostituendo nell’equazione differenziale: (per i conti fatti in aula  dispense) 23/09/2008

Circuito resistivo b = a la corrente è in fase con la tensione 23/09/2008

Circuito capacitivo b = a + p/2 la corrente anticipa la tensione 23/09/2008

Circuito induttivo b = a - p/2 la corrente segue la tensione 23/09/2008

Circuito RLC serie f = a - b tra corrente e tensione ai capi di R non c’è sfasamento le tensioni ai capi di C e di L saranno in quadratura 23/09/2008