1 Lindicatore di attività economica regionale - Lindicatore di attività economica regionale - RegiosS, Cycles & Trends Federica Benni Lezione del 17 Maggio 2012 Laurea magistrale in statistica economia e impresa Politica economica corso avanzato - a.a

2 Gli indicatori di sviluppo economico: sono un utile strumento per i policy-maker per conoscere ed analizzare le singole realtà territoriali ; di fondamentale importanza per lo studio dello sviluppo locale; permettono di analizzare le caratteristiche del ciclo economico locale e di avere unistantanea delle condizioni economiche congiunturali di ciascun territorio.

3 I dati regionali disponibili Il prodotto interno lordo è la variabile comunemente utilizzata come indicatore della crescita economica di un Paese o di una regione ma: lIstat produce le statistiche dei conti economici territoriali con notevole ritardo e a cadenza annuale.Istat Però a livello regionale è disponibile un ampio set di variabili a frequenza elevata.

4 I dati regionali Indagine sulla fiducia delle imprese (fonte Istat - ex Isae); Indagine sulla fiducia dei consumatori (fonte Istat – ex Isae); Esportazioni e importazioni (fonte Istat); Rilevazione sulle forze di lavoro (fonte Istat); Demografia delle imprese (fonte Unioncamere); Immatricolazioni di automobili (fonte Unrae); Prezzi al consumo (fonte Istat).

5 Indagini sulla fiducia Rilevazione imprese manifatturiere ed estrattive: Indagine mensile riferita al mese corrente; 18 domande finalizzate ad ottenere una valutazione dellandamento delleconomia corrente e sulle aspettative delle imprese per il prossimo futuro in relazione alle principali variabili aziendali. Rilevazione sulla fiducia dei consumatori: Indagine mensile riferita al mese corrente; 15 domande riguardanti lopinione dei consumatori sulla situazione economica generale e personale; Serie storiche calcolate per le quattro ripartizioni geografiche (Nord Ovest, Nord Est, Centro e Mezzogiorno).

6 Dati Istat Istat Esportazioni - Importazioni : Serie mensili scaricabili dal sito dellIstat; Dati disponibili dal 1991 e aggiornati con circa due-tre mesi di ritardo rispetto alla data corrente. Rilevazione sulle forze di lavoro: Rilevazione continua, i dati vengono raccolti in tutte le settimane dellanno; Dati diffusi con frequenza trimestrale. Prezzi al consumo: Dati a frequenza mensile, pubblicati quindici giorni dopo la fine del mese di riferimento.

7 Dati regionali Demografia delle imprese: Serie trimestrali delle imprese attive, iscritte e cessate presenti sul territorio; Dati pubblicati quindici giorni dopo la fine del periodo di riferimento e disponibili on-line sul sito di Infocamere.Infocamere Immatricolazioni di automobili: Dati mensili disponibili con un ritardo di circa un mese rispetto alla data corrente.

8 Variabili utilizzate nellanalisi

9 Trasformazioni effettuate Variabili dellindagine sulla fiducia delle imprese e dei consumatori: standardizzazione. Prezzi al consumo e dati contesto internazionale 1) Differenze prime, 2) Standardizzazione. Immatricolazioni di automobili 1) Variazione anno/anno, 2) Standardizzazione.

10 Trasformazioni effettuate Dati commercio estero: 1) Destagionalizzare i dati, 2) Variazione anno/anno, 3) Standardizzazione delle serie. Dati mercato del lavoro 1) Destagionalizzare i dati, 2) Serie degli occupati variazione anno/anno, 3) Standardizzazione delle sei serie. Dati movimprese 1) Destagionalizzare i dati, 2) Variazione anno/anno, 3) Standardizzazione.

11 Destagionalizzazione delle serie series{ title = "ATTIVE" start = name = "ATTIVE" file = attive.dat } regression{ # variables=(easter[6]) variables=(const) } #automdl { # maxorder = (3 1) # maxdiff = (1 1) #or diff = (1 0) # acceptdefault = no # checkmu = yes # ljungboxlimit = 0.99 # mixed = yes # print = (none bestfivemdl autochoice) # savelog = automodel #} pickmdl { mode = both method = best file = "X12amod1.mdl" fcstlim = 25.0 bcstlim = 25.0 qlim = 15.0 overdiff = 0.99 identify = all outofsample = yes } forecast{ save= (forecasts) } Esempio:

12 Fondamenti metodologici Modelli dinamici fattoriali - Diffusion Indexes (Stock e Watson, 1998) Criteri informativi - Panel Information Criteria (Bai e Ng, 2002) Algoritmo EM (Expectation Maximization) - Stock e Watson 2002

13 (Stock e Watson, 1998) Modelli dinamici fattoriali (Stock e Watson, 1998) Siano: - y t la serie storica della variabile oggetto di studio - X t una serie storica N-dimensionale che contiene informazioni utili per prevedere y t+1 X t viene definita dalla struttura fattoriale :

14 (Stock e Watson, 1998) Modelli dinamici fattoriali (Stock e Watson, 1998) Se lobiettivo è individuare, allora: dove

15 (Stock e Watson, 1998) Modelli dinamici fattoriali (Stock e Watson, 1998) Modello fattoriale statico:, e t serialmente incorrelati, F t ed {e it } mutuamente incorrelati ed i.i.d.; Modello fattoriale statico approssimato: i fattori idiosincratici possono essere debolmente correlati tra le serie; Modello fattoriale dinamico statico: è una riscrittura di un modello fattoriale dinamico standard in modo da rendere statica la matrice dei punteggi fattoriali.

16 (Stock e Watson, 1998) Modelli dinamici fattoriali (Stock e Watson, 1998) Si assuma che: X t panel bilanciato e it serialmente indipendenti

17 (Stock e Watson, 1998) Modelli dinamici fattoriali (Stock e Watson, 1998) Minimizzare Individuare lo stimatore che minimizza il quadrato degli scarti, dove

18 (Stock e Watson, 1998) Modelli dinamici fattoriali (Stock e Watson, 1998) sono gli elementi che minimizzano la funzione obiettivo e soddisfano le seguenti condizioni:

19 (Bai e Ng, 2002) Criterio Informativo (Bai e Ng, 2002) Sia la matrice stimata per un numero k di fattori; Sia la funzione obiettivo da minimizzare; Allora, la scelta del numero corretto k di fattori andrà effettuata minimizzando una funzione del tipo in cui g è funzione sia di N che di T.

20 (Bai e Ng, 2002) Criterio Informativo (Bai e Ng, 2002) dove

21 (Stock e Watson, 2002) Algoritmo EM (Stock e Watson, 2002) Funzione obiettivo da minimizzare: dove I it =1 se X it è un valore osservato e I it =0 altrimenti La j-esima iterazione è calcolata come:

22 (Stock e Watson, 2002) Algoritmo EM (Stock e Watson, 2002) La serie mensile non osservata X it viene misurata solo al tempo aggregato X q it, dove: X q it = (1/11)*(X i,t-11 +X i,t-11 +…..+X it ) per t= 12, 24, 36… e X q it è un dato mancante per tutti gli altri valori di t Nella j-esima iterazione gli elementi del panel stimato sono costruiti come: se X it è osservato e altrimenti.

23 Individuazione numero dei fattori 1) load c:\Emilia.txt; x =Emilia; lags = 0; fact = 4; 2) icp1 = log(vkf)+fact*((n+t)/(n*t))*log((n*t)/(n+t)); icp2 = log(vkf)+fact*((n+t)/(n*t))*log(c2nt); icp3 = log(vkf)+fact*(log(c2nt)/c2nt); 3) x = x(1:t,:); [t,n] = size(x); [factors, lam, ma] = factloa(x,fact,lags); vartot = trace(diag(ma)); explvar = zeros(fact,1); for j = 1:fact; explvar(j) = ma(n*(1+lags)-j+1)/vartot;

24 Numero di fattori estratti Linformazione contenuta nelle 38 variabili è stata sintetizzata in: 4 fattori: Emilia-Romagna, Friuli Venezia Giulia, Lazio, Abruzzo; 3 fattori: Piemonte, Trentino Alto Adige, Veneto, Toscana, Umbria, Marche, Basilicata; 2 fattori: Lombardia, Calabria, Puglia, Sardegna, Valle dAosta; 1 fattore: Liguria, Molise, Campania, Sicilia.

25 Costruzione dellindicatore di attività economica regionale Fase 1 : Ristimare il modello fattoriale inserendo i valori del Pil annuale e delle 38 variabili, applicando lalgoritmo EM per interpolare la serie del tasso di crescita del Pil. Fase 2 : Riapplicare lalgoritmo EM considerando le ultime osservazioni del Pil a frequenza mensile come dati mancanti; Proiettare i tassi di crescita del Pil a frequenza mensile fino a dicembre 2011 e aggiungere questi dati ai valori ottenuti dalla precedente interpolazione.

26 Indicatore di attività economica (Emilia-Romagna) Fonte: nostre elaborazioni su dati Isae, Istat, Unioncamere e Anfia

27 Bibliografia Bai J., Ng S. (2002), Determining the Number of Factors in Approximate Factor Models, Econometrica Vol. 70, No. 1, pp Benni F., Brasili A. (2007), Un indicatore sintetico di attività economica per le regioni italiane, Rivista di Economia e Statistica del Territorio, n.2 maggio-agosto 2006, Ed. Franco Angeli. Stock J.H., Watson M.W. (1998), Diffusion Indexes, NBER, Working Paper No Stock J.H., Watson M.W. (2002), Macroeconomic Forecasting Using Diffusion Indexes, Journal of Business and Economic Statistics Vol. 20, pp Sito RegiosS: