INTRODUZIONE -EFFETTO PIEZOELETTRICO L’effetto piezoelettrico fu scoperto da Jaques e Pierre Curie nel 1880 ed è una caratteristica di certi cristalli naturali (quarzo, tormalina…) o sintetici (solfato di litio, ammonio di-idrogenato fosfato…), di ceramiche ferroelettriche polarizzate (titanato di bario…) e di particolari film di polimeri, che permette loro di sviluppare una carica quando vengono deformati elasticamente. In un cristallo, questa carica si manifesta quando un’azione meccanica provoca la comparsa di un dipolo elettrico in ciascuna molecola, spostando il centro delle cariche positive e negative. La rottura dell’equilibrio elettrostatico produce la polarizzazione.

INTRODUZIONE -EFFETTO PIEZOELETTRICO Inoltre gli stessi materiali si deformano meccanicamente se sottoposti ad un campo elettrico esterno, fenomeno noto come effetto piezoelettrico inverso. L’assenza di un centro simmetria è condizione necessaria affinché si manifesti la piezoelettricità, assente in materiali conduttori e strutturalmente simmetrici. A causa delle loro naturale struttura asimmetrica, materiali cristallini, come il quarzo, presentano l’effetto piezoelettrico senza la necessità di alcun tipo di trattamento, mentre le ceramiche piezoelettriche (come ad esempio il titanato di bario o lo zirconato titanato di piombo-PZT) devono essere artificialmente polarizzate per mezzo di un intenso campo elettrico esterno, il cui valore ne influenza fortemente la sensibilità.

MATERIALI PIEZOELETTRICI Si definisce piezoelettricità una polarizzazione elettrica prodotta da sforzi meccanici in determinate classi di cristalli, che è proporzionale allo sforzo stesso ed ha un segno direttamente o inversamente variabile con essi. Tale effetto è definito come effetto piezoelettrico diretto . Viceversa, gli stessi materiali devono rispondere con la produzione di uno sforzo, che si palesa con una variazione dimensionale, quando vengono sottoposti ad una polarizzazione elettrica. In questo caso si parla di effetto piezoelettrico inverso ed è un secondo aspetto della stessa proprietà del materiale (esempi applicativi: sistemi sonar per l’esplorazione attraverso rilievi acustici, strumenti di prova industriali non distruttivi di tipo ultrasonico, microattuatori…) .

Si può rappresentare l’ampiezza dell’effetto piezoelettrico tramite il vettore di polarizzazione P=Pxx+Pyy+Pzz, dove x, y e z si riferiscono ad un sistema di riferimento solidale agli assi del cristallo. In ciascun comportamento piezoelettrico, sia diretto sia inverso, gli sforzi e le deformazioni sono correlati ai parametri elettrici per mezzo di costanti, che assumono valori diversi per le diverse direzioni all’interno del materiale. A loro volta, sforzi e deformazioni sono correlati tra loro dalle costanti elastiche del materiale, anch’esse diverse nelle diverse direzioni spaziali. In termini di sforzi assiali  e sforzi di taglio  si possono scrivere le equazioni:  

dove dmn sono i coefficienti piezoelettrici e dimensionalmente hanno il significato di carica prodotta per unità di forza, espressa in Coulomb/Newton, per quanto riguarda l’effetto diretto e di deformazione per unità di tensione applicata, espressa in metri/Volt per quanto concerne l’effetto inverso. Il primo pedice si riferisce alla carica generata all’interno del materiale (effetto diretto) o alla tensione applicata (effetto inverso), il secondo pedice, rispettivamente, alla direzione delle forze applicate o delle deformazioni indotte. Ulteriori parametri di utilità pratica, ai fini dello studio delle proprietà piezoelettriche, sono i coefficienti gmn e hmn. I primi si ottengono dal rapporto dei corrispondenti coefficienti dmn e della costante dielettrica assoluta e rappresentano il gradiente di tensione (campo prodotto) per unità di pressione (sforzo). I secondi si ricavano dal prodotto tra i valori di gmn e del modulo di Young (E) relativo all’orientazione spaziale del cristallo (circa 86GPa per il quarzo e 120 GPa per il titanato di bario) e si utilizzano per il calcolo della variazione di tensione per unità di spostamento.

Infine, l’efficienza di conversione meccano-elettrica, alle frequenze nell’intorno della frequenza di risonanza, è espressa dai coefficienti kmn , ossia dalla radice quadrata del rapporto tra l’energia elettrica in uscita e quella meccanica in entrata (per l’effetto diretto) e vale la relazione: Come si è già visto i materiali che possiedono queste proprietà sono divisibili in due categorie principali: i cristalli naturali e le ceramiche piezoelettriche polarizzate. Dei primi sono ben conosciuti i valori delle costanti piezoelettriche, mentre dei secondi ancora molto si può scoprire relativamente alla dipendenza di tali costanti da spessori del materiale, tensioni e temperature di polarizzazione ed esercizio.

I CRISTALLI NATURALI-IL QUARZO I cristalli naturali con proprietà piezoelettriche sono il quarzo, la tormalina e i sali di Rochelle. Il quarzo è un monocristallo di biossido di silicio con una cella elementare costituita da tre molecole di SiO2, posizionate in modo da costituire un cristallo di forma esagonale. Ogni cristallo presenta i seguenti assi di simmetria: a) un asse z, detto asse ottico, il quale attraversa il cristallo in tutta la sua lunghezza; la sezione normale all’asse z è un esagono regolare; b) tre assi meccanici y normali all’asse z e normali, ciascuno, a due facce laterali opposte del cristallo; c) tre assi elettrici x normali ognuno all’asse z e ad un asse y.

a) un asse z, detto asse ottico, che attraversa il cristallo in tutta la sua lunghezza; la sezione normale all’asse z è un esagono regolare; b) tre assi meccanici y, normali all’asse z e normali, ciascuno, a due facce laterali opposte del cristallo; c) tre assi elettrici x, normali ognuno all’asse z e ad un asse y. Se si taglia un elemento di quarzo, in modo tale che le facce maggiori dell’elemento risultino perpendicolari ad un asse elettrico, e si sottopongono tali facce ad una compressione meccanica, su di esse si manifestano cariche elettriche di segno opposto e la quantità di carica presente è proporzionale alla forza applicata. Se la forza applicata è di trazione la polarità delle cariche elettriche si inverte.

Se la sollecitazione avviene nella direzione dell’asse ottico, non si produce alcuna polarizzazione elettrica. Se, invece, si sottopone l’elemento di quarzo ad un campo elettrico avente la direzione dell’asse elettrico, si verifica una dilatazione in questa direzione (oppure una contrazione, in funzione del segno della polarizzazione) proporzionale all’intensità del campo. A questo effetto longitudinale se ne associa uno trasversale di contrazione (o dilatazione) lungo la direzione dell’asse meccanico, indicato come effetto trasversale. Si tratta dell’effetto piezoelettrico inverso. Qualora venga applicata all’elemento una forza meccanica in direzione dell’asse meccanico (quindi in direzione normale alla precedente), sulle facce perpendicolari all’asse elettrico si generano ancora delle cariche elettriche, con la differenza che una compressione lungo l’asse elettrico produce una trazione lungo l’asse meccanico (Poisson). Questi comportamenti hanno il nome di effetto piezoelettrico diretto.

I coefficienti piezoelettrici dmn per il quarzo sono: ed i loro valori numerici, riportati in letteratura sono: d11=2.0310-12C/N; d14=0.6710-12C/N.

- eccellente linearità a fronte di un ampio range di carico; Scegliendo la direzione di taglio nel monocristallo con una certa oculatezza, l’effetto piezoelettrico dei quarzi viene largamente sfruttato nella realizzazione di trasduttori di forza e pressione. In particolare, questo materiale presenta caratteristiche vantaggiose quali: -  elevata rigidezza e resistenza meccanica, che garantiscono piccole deformazioni elastiche durante la compressione; -  eccellente linearità a fronte di un ampio range di carico; - piccola dipendenza dalla costante piezoelettrica della temperatura; -  nessun effetto piroelettrico. In base a queste proprietà risulta motivata la larga diffusione di trasduttori piezoelettrici al quarzo per la misura di alte pressioni, anche in ambienti sottoposti ad elevate temperature.

I CRISTALLI NATURALI-LA TORMALINA La tormalina, a differenza del quarzo, è caratterizzata da range di temperatura più ampi, nonché da un costo elevato ed una bassa sensibilità e, per questo motivo, viene scarsamente utilizzata nella realizzazione di sensori. I coefficienti piezoelettrici per la tormalina sono: I valori numerici disponibili in letteratura sono: d33=1.910-12C/N; dh=2.410-12C/N (coefficiente piezoelettrico di carica derivante da sollecitazione idraulica); La distribuzione dei suoi coefficienti piezoelettrici la rende particolarmente adatta per la misura della pressione idrostatica.

I CRISTALLI NATURALI-I SALI DI ROCHELLE I sali di Rochelle sono il solo materiale piezoelettrico che ha avuto uno sviluppo su scala industriale, per il fatto che giocano un ruolo fondamentale in applicazioni come microfoni e altoparlanti. In queste applicazioni risulta importante l’elevata sensibilità rispetto agli sforzi di taglio. Tuttavia i suoi limiti in termini di robustezza, isteresi e ridotto range di temperatura e umidità, li rendono poco adatti ad applicazioni sensoristiche per pressioni e temperature elevate. I valori disponibili in letteratura sono, in questo caso, forniti a 30°C e relativi a sollecitazioni di taglio: d14=2755010-12C/N (in funzione del piano di taglio del cristallo e del tipo di sollecitazione applicata).

LE CERAMICHE PIEZOELETTRICHE Le ceramiche piezoelettriche sono sostanze policristalline con proprietà ferroelettriche che, a seguito di una polarizzazione, possono presentare caratteristiche piezoelettriche. Per comprendere l’effetto piezoelettrico nelle ceramiche è conveniente considerare prima il comportamento di questi materiali a livello microscopico. - Cella elementare di ceramica piezoelettrica: a) configurazione cubica al di sopra della temperatura di Curie; b) configurazione tetraedrica al di sotto della temperatura di Curie

Configurazione dei domini dei momenti di dipolo elettrico: Come già detto, affinché un materiale esibisca proprietà piezoelettriche, la sua struttura cristallina non deve possedere un centro di simmetria, ossia ci deve essere almeno un asse nel cristallo tale che la disposizione atomica appaia differente se si procede in direzioni opposte lungo di esso. Al di sopra di una certa temperatura, chiamata temperatura di Curie, la struttura del cristallo possiede un centro di simmetria e perciò non ha momento di dipolo elettrico. Al di sotto di questa temperatura esso subisce un cambiamento di fase ed evolve verso una struttura più complessa che non è centrosimmetrica. In questa fase il cristallo ha un dipolo elettrico bloccato, che può essere invertito o disposto in direzioni diverse. Ci si riferisce a tali materiali con il termine ferroelettrici, poiché questo comportamento elettrico presenta un’analogia fisica con il comportamento dei materiali ferromagnetici. Configurazione dei domini dei momenti di dipolo elettrico: a) prima della polarizzazione; b) durante la polarizzazione; c) dopo la polarizzazione

Attraverso un processo di miscelazione di materiali ferroelettrici si ottengono delle paste in cui i singoli microcristalli sono ferroelettrici e possiedono una spontanea polarizzazione. Tuttavia la combinazione disordinata di questi microcristalli in una polvere di varia composizione e granulometria non possiede un momento di dipolo elettrico rilevabile a livello macroscopico. In particolare, queste ceramiche presentano, in modo analogo ai materiali ferromagnetici, la possibilità di essere polarizzate permanentemente. In sostanza esse si possono schematizzare come costituite da zone aventi polarizzazione spontanea, che possono essere parzialmente orientate tramite l’applicazione di un campo elettrico esterno. Se si graficizza la polarizzazione elettrica del materiale in funzione di un campo elettrico variabile si ottiene un ciclo di isteresi completo. Quello che conta ai fini della piezoelettricità è la polarizzazione residua che si ha alla rimozione del campo elettrico esterno.

Condizione necessaria affinché la polarizzazione abbia successo, è il raggiungimento della temperatura di Curie durante il processo di esposizione al campo elettrico e il successivo raffreddamento del materiale, sempre in presenza del campo. Così facendo, i domini tendono ad allinearsi nella direzione più vicina a quella del campo, producendo un momento di dipolo risultante ed un allungamento del pezzo nella stessa direzione. Dopo la rimozione del campo esterno, i dipoli non sono più in grado di tornare nella originaria posizione casuale, ma risultano come congelati in una direzione preferenziale. Se viene applicata una forza esterna di trazione o compressione in grado deformare elasticamente il pezzo, si ottiene una variazione nel momento di dipolo, che induce una tensione tra gli elettrodi, opportunamente realizzati sulle superfici normali all’asse di polarizzazione. La temperatura di Curie è la temperatura sopra la quale un materiale perde le sue proprietà ferroelettriche, quindi questo limita la temperatura massima alla quale questo materiale può essere utilizzato.

Se la polarizzazione avviene lungo l’asse z i coefficienti dmn si riducono a tre e sono rappresentabili secondo lo schema: In genere, poi, per uno studio semplificato della risposta di un trasduttore di questo tipo, si ipotizza che il sistema sia ad un solo grado di libertà, ossia se assoggettato ad una sollecitazione in un’unica direzione avrà un solo movimento, per quanto piccolo, nella direzione di applicazione della forza. Ciò significa che si considera un solo modo di vibrare, per lo più nella direzione dello spessore. In questo caso le costanti piezoelettriche rilevanti, che descrivono l’accoppiamento elettro-meccanico, saranno, in base alla convenzione, d33 e g33.

Il primo coefficiente rappresenterà, quindi, la carica indotta per unità di forza applicata nella direzione 3, il secondo il gradiente di tensione (campo) per unità di sforzo (pressione) sempre nella direzione 3. I due valori sono legati dalla costante dielettrica assoluta: In letteratura si trovano valori delle costanti piezoelettriche, per le ceramiche, che dipendono dalla tensione di polarizzazione. Il valore della costante d33 varia tra 15 e 580pC/N e può essere verificato sperimentalmente.

Le applicazioni fondamentali dei cristalli piezoelettrici sono: Trasduttori di pressione Trasduttori di accelerazione Trasduttori di forza Sfruttando sollecitazioni di tipo diverso per ottenere diverse misure.

TRASDUTTORI DI PRESSIONE PIEZOELETTRICI Pressioni sviluppate: Sono adatti alla misura di pressioni dinamiche. Ambiti in cui si registra maggior interesse nella rilevazione di alte pressioni impulsive (turbolenze, blast, camere di scoppio balistiche e motoristiche) Caratteristiche Velocità di risposta (prontezza), resistenza meccanica, rigidezza, range esteso, ottima linearità con cristallo montato pre-compresso, resistenza allo shock termico (con opportune protezioni). Pressioni sviluppate: 50500MPa Durata dell’impulso: Qualche millisecondo

CALIBRAZIONE DINAMICA di TRASDUTTORI di PRESSIONE PIEZOELETTRICI Strumenti di misura assoluti e relativi Per definizione, la risposta di strumenti di misura assoluti può essere rappresentata da un’espressione matematica che descriva esattamente il fenomeno fisico. Tale espressione matematica, basata sui principi fisici che regolano il funzionamento dell’apparato di misura è, spesso, difficile o impossibile da formulare. Anche nei casi in cui è conosciuta una espressione matematica approssimata, ricavata tramite semplificazioni più o meno giustificabili, è necessario effettuare una determinazione sperimentale della relazione s=f(p) che viene indicata come calibrazione.

Calibrazione statica La calibrazione ‘quasi’ statica è effettuata a temperatura costante e compara la risposta del traduttore con uno strumento assoluto chiamato manometro campione o di riferimento. Gli apparecchi di calibrazione sono, a seconda della gamma della pressione di misura, o manometri a liquido o bilance manometriche. La calibrazione statica dei trasduttori di pressione è, quindi, una determinazione sperimentale approssimata della funzione di trasferimento del trasduttore, nell’ipotesi semplificativa che la funzione in uscita sia una relazione di proporzionalità tra pressione applicata e carica (o in alcuni casi tensione) fornita, indipendentemente dalla velocità con la quale viene applicata la pressione. In genere tale calibrazione avviene tramite l’utilizzo di strumenti detti bilance manometriche, che permettono di assoggettare il trasduttore a pressioni comprese tra 10Pa e 103MPa, con accuratezza nella quantificazione della pressione applicata tra 0.1 e 0.01% della gamma di misura. Per il metodo impiegato, che si riferisce a grandezze fisiche assolute, la calibrazione statica è da considerarsi un metodo assoluto.

Risposta dinamica La risposta dinamica è definita dalla relazione s(t,p)  f{p(t)} In generale non è possibile conoscere un’espressione matematica rigorosa per questa legge e, d’altra parte, non esiste un metodo assoluto di misura dinamica della pressione, che permetta di effettuare la calibrazione per comparazione. Inoltre, non risulta che sia possibile generare una pressione avente un legge di variazione perfettamente conosciuta. Quello che si può fare è la determinazione della risposta di un sistema, tramite una pseudo calibrazione dinamica. Questo tipo di calibrazione viene effettuata tramite un dispositivo che genera una pressione con andamento approssimativamente conosciuto e la risposta s(t) di un trasduttore da calibrare viene comparata con quella di un altro trasduttore preso come riferimento.

Trasduttore piezo in sezione Gerarchia degli standard di calibrazione Per evitare la necessità di dar corso a calibrazione assolute per ogni trasduttore è possibile stabilire una gerarchia degli standard di calibrazione: Quantità fisiche fondamentali Lunghezza, Massa, Tempo, Corrente… Istituti Nazionali ed Internazionali per la determinazione degli standard a partire da quantità fisiche fondamentali Trasduttori Transfert Standard Trasduttori di riferimento Trasduttore piezo in sezione

I trasduttori standard sono riuniti in tre gruppi:   -    Trasduttori Standard Primari (primary standard transducers) Un metodo di calibrazione in grado di stabilire la sensibilità di un trasduttore in relazione a grandezze fisiche fondamentali (espresse nel SI) è noto come assoluto. Un trasduttore calibrato con questo metodo viene detto Trasduttore Standard Primario e collocato in cima alla gerarchia. Trasduttori di questo tipo sono presenti negli Istituti Nazionali ed Internazionali per il gli Standard, o presso i Laboratori dove sono stati calibrati.

-   Trasduttori per il trasferimento dello Standard (transfert standard transducers) Questi trasduttori vengono calibrati per comparazione dagli Istituti o dai Laboratori di Standardizzazione usando Standard di Riferimento Primari, oppure con metodi assoluti. I trasduttori per il trasferimento dello Standard vengono scambiati e ricalibrati tra gli Istituti in modo da stabilire la conformità delle diverse calibrazioni effettuate. Tramite questo processo di scambio, è possibile affermare la conformità dei metodi e delle apparecchiature usate dai diversi Laboratori. In questo modo si stabilisce anche la riferibilità (traceability). Essa definisce quale Istituto di Standardizzazione è responsabile per la definizione della conformità della calibrazione effettuata nello specifico Laboratorio. Perciò, un trasduttore calibrato dal Laboratorio di Calibrazione è definito riferibile (traceable) all’Istituto di Standardizzazione indicato

- Trasduttori Standard d’uso (working reference standard transducers) Questi trasduttori vengono utilizzati per la calibrazione per comparazione dei trasduttori d’uso corrente. Essi vengono calibrati dagli Istituti o dai Laboratori usando metodi assoluti o comparativi. In questo modo si mantiene la riferibilità (traceability) della calibrazione.   Ogni Laboratorio deve possedere trasduttori standard d’uso (working standard) per poter effettuare la calibrazione per comparazione, ma deve possedere anche almeno un trasduttore per il trasferimento dello standard (transfert standard) per poter garantire la riferibilità dei sensori impiegati.

Calibrazione dinamica per comparazione Generalmente per la calibrazione dei sensori piezoelettrici viene utilizzato il metodo per comparazione, che viene attuato assogettando due trasduttori (un working standard ed un transfert standard) alla stessa sollecitazione e comparandone le uscite. Così facendo si può ricavare la sensibilità di uno a partire da quella, nota, dell’altro. Principio del metodo di calibrazione dinamica Una massa di peso noto viene lasciata cadere da un'altezza misurabile su di un dispositivo di pressurizzazione, che converte l'energia d'impatto in un impulso di pressione idraulica. La pressione applicata simultaneamente al trasduttore di riferimento ed al trasduttore in calibrazione produce segnali espressi in carica e/o in tensione, proporzionali alla pressione stessa.

 L’incertezza con cui si ottiene il valore di sensibilità dipende dalla: -  incertezza con la quale è nota la caratteristica sensibilità-pressione del trasduttore considerato di riferimento (normalmente migliore dello 0.5% del fondo scala); -     incertezza correlata la calibrazione degli amplificatori di carica (normalmente migliore dello 0.1% del fondo scala); -      linearità degli amplificatori di carica (normalmente migliore dello 0.05% del fondo scala); - incertezza del sistema di rilevazione e misura (normalmente migliore dello 0.1% del fondo scala).

Al fine di compensare gli errori di linearità del trasduttore di riferimento, a partire dai dati sensibilità-pressione ricavati dal certificato di calibrazione, si ottiene l'equazione della polinominale che, con il metodo dei minimi quadrati, meglio approssima la risposta del trasduttore. Tale equazione viene impiegata come curva di correzione dei valori di carica forniti dal trasduttore di riferimento, permettendo una migliore l’accuratezza nella misura della pressione. La calibrazione degli amplificatori di carica impiegati, effettuata prima d'ogni prova mediante l'uso del dispositivo di calibrazione (calibratore di carica), permette di verificare ed eventualmente correggere, gli scarti di lettura derivanti dagli amplificatori di carica e di ridurre quindi l'errore reciproco a valori migliori dello 0.1%.

Supporto e massa battente Unità di pressurizzazione L’unità di pressurizzazione è alloggiata all’interno di un supporto, che funziona da guida per la massa battente. Grazie ad esso è possibile regolare l’altezza di caduta, in modo da ottenere il fondo scala della misura desiderato. Risulta, perciò, possibile sottoporre il trasduttore in prova a diversi cicli di sollecitazioni, variando l’energia potenziale legata alla massa, prima della caduta, e variando, di conseguenza, l’energia dell’impulso idraulico. Unità di pressurizzazione

I trasduttori piezo sono sistemi del secondo ordine Supporto e massa battente Durata impulso: 3.5ms circa ~1.2ms di rise time Rise time del piezo 2μs Con frequenza di risonanza ad altissima frequenza circa 100-200KHz

RISPOSTA DEI DUE TRASDUTTORI A CONFRONTO ANDAMENTO DELL’ERRORE IN FUNZIONE DELLA PRESSIONE

ERRORE PERCENTUALE IN FUNZIONE DELLA PRESSIONE CURVE-FITTING DI ORDINE n-ESIMO

RISULTATO: EQUAZIONE DELLA CURVA CHE MEGLIO APPROSSIMA L’ANDAMENTO SENSIBILITA’-PRESSIONE UTILZZATA DURANTE LA MISURA PER COMPENSARE EVENTUALI ERRORI ╔[ Bar ]═══[ pC/Bar ]═╗ ╔[ Bar ]══ ═[ pC/Bar ]═╗ ╔[ Bar ]═══[ pC/Bar ] ║ 400 2.315 ║ ║ 1000 2.333 ║ ║ 1600 2.351 ║ ║ 500 2.317 ║ ║ 1100 2.336 ║ ║ 1700 2.353 ║ ║ 600 2.319 ║ ║ 1200 3.340 ║ ║ 1800 2.356 ║ ║ 700 2.322 ║ ║ 1300 2.343 ║ ║ 1900 2.358 ║ ║ 800 2.326 ║ ║ 1400 2.346 ║ ║ 2000 2.360 ║ ║ 900 2.329 ║ ║ 1500 2.349 ║ ║ pC/Bar 2.344 ║

ACCELEROMENTRI PIEZOELETTRICI a deflessione Tipico strumento del secondo ordine. Sensibilità K=1/ωn2. (C/m/s2 o C/g) Quindi la risposta alle alte frequenze è frutto di un compromesso con la sensibilità. Hanno ampia applicazione nella misura di urti e vibrazioni, ma non forniscono alcuna uscita in risposta ad accelerazioni costanti.

Presentano ampi segnali di tensione in uscita a fronte di ridotte deformazioni, piccole dimensioni, ottima linearità, ampia dinamica di lavoro e frequenze proprie molto alte (caratteristica necessaria per ottenere misure accurate di fenomeni impulsivi). In genere non è previsto alcuno smorzamento (il fabbricante non lo riporta nelle caratteristiche tecniche e viene considerato nullo al più pari a 0.01), fatto accettabile in quanto la frequenza propria è molto elevata. Il range di lavoro è circa: 3/τ<ω<0.2ωn dove τ è dato dalla costante di tempo del circuito RC equivalente. Il limite sup. della banda passante:1/5ωn Segnali aventi contenuto armonico superiore o vicino alla frequenza propria verranno sicuramente distorti.  

In commercio si trova un’ampia varietà di accelerometri piezo Taglio Flessione Compressione Compressione inversa In commercio si trova un’ampia varietà di accelerometri piezo

Elemento sensibile: quarzo (stabile, ripetibile, con basso effetto piroelettrico) o ceramiche . Il compromesso tra sensibilità e risposta in frequenza è evidente nelle specifiche comuni dello strumento. Esempio: Accelerometro per urti: K=0.004pC/g ωn=250000 Hz Accelerometro per misurazioni sismiche: K=1000pC/g ωn=7000 Hz Sensibilità trasversale contenuta (2-4%) Criticità nel montaggio: - secondo le specifiche tecniche del costruttore (perni filettati, colla, cera, fissaggi magnetici…) per assicurare che le prestazioni ottenute dall'accelerometro siano conformi alle caratteristiche tecniche pubblicate - gli accelerometri per shock siano montati preferibilmente con una vite (stud), secondo le caratteristiche costruttive, su una superficie piana, pulita e con buona finitura superficiale.

La frequenza propria dell’accelerometro montato vale circa il 60% di quella del dispositivo non montato (dichiarata dal costruttore)!!!!

Sono disponibili modelli con microelettronica incorporata, ossia con amplificatori di carica montati all’interno dell’involucro del sensore, detti IC (Integrated Circuit) che devono essere alimentati (tramite cavo opportuno). In questo modo il segnale di uscita viene fornito direttamente in Volt e può essere collegato direttamente ad un oscilloscopio oppure ad un analizzatore di segnale. Vantaggi: -Trasmissione a bassa impedenza Sensibilità più elevate Riduzione del rumore generato dal cavo Costi più bassi Svantaggi: -Ridotto campo di temperature di utilizzo (elettronica microcircuitale soffre la T più del solo accelerometro) -Condizionamento del segnale meno versatile

TRASDUTTORI DI FORZA PIEZOELETTRICI Vengono utilizzati per misure di forze oscillanti, impatti ad alta velocità… Hanno una fdt con la stessa forma degli accelerometri e possono essere utilizzati quasi solo per misure di forza dinamiche. Sono disponibili con o senza microelettronica incorporata. (ICP) Non linearità ≤1%; Rigidezza da 1.75 105 N/mm a 1.75 107 N/mm Frequenza propria elevata: da 10kHz a 300 kHz (ridotta al montaggio) Montaggio con precarico (fisso o regolabile) dell’elemento piezoelettrico per ottenere range di lavoro sia a trazione sia a compressione. Sensibilità al carico laterale che dipende dal modello e dal montaggio. Sensibilità alla temperatura che dipende dal materiale piezo utilizzato e dalla presenza di microelettronica integrata

Si può montare la cella di carico a sandwich tra due parti della struttura da testare, utilizzando una vite di rame-berilio o acciaio, che viene anche utilizzata per pre-caricare l’anello di forza. Per minimizzare la presenza di shock meccanici ad alta frequenza dovuti all’urto diretto metallo su metallo,talvolta si introduce tra le due parti uno strato di materiale più soffice che funge da smorzatore ma che può falsare la misura.