Liceo Scientifico “Aselli” Progetto coniche Classe 3ªE Anno scolastico 2005/06

GRUPPO 5 Bossoni Alessandro Forcella Barbara Maffini Andrea Parazzoli Luigi Qyteza Indri

PRESENTA

Le coniche nelle leggi di Keplero

La vita 1571 - Nascita 1609 - De motibus stellae Martis (prima e seconda legge) e Epitome astronomiae copernicanae 1612 - Dioptrica 1618 - Harmonices mundi (terza legge) 1627 - Tabulae Rudolphinae per calcolare la posizione dei pianeti. 1630 - Morte

La prima legge Descrive la forma delle traiettorie dei pianeti nel loro moto di rivoluzione intorno al sole: i pianeti descrivono orbite ellittiche delle quali il sole occupa uno dei fuochi. 

La seconda legge Descrive la velocità con cui si muovono i pianeti: i raggi vettori descritti dai pianeti percorrono aree uguali in tempi uguali.

La terza legge Descrive il legame tra assi maggiori dell’orbita e i tempi di rivoluzione: i cubi degli assi maggiori sono direttamente proporzionali ai quadrati dei periodi di rivoluzione.

Applicazioni Le leggi sono state utilizzate per valutare per ogni sistema planetario la massa M del corpo centrale, noti gli assi maggiori delle orbite ed i tempi di rivoluzione dei suoi pianeti/satelliti, attraverso il valore della costante di gravitazione universale G G = 6,67 .10^-11

Similmente è possibile calcolare la massa del corpo che orbita attorno al corpo centrale con questa formula:

Straordinarie coincidenze Alcune osservazioni particolari: La prima è la coincidenza tra i periodi di rotazione e rivoluzione della Luna, che consente al nostro satellite di rivolgerci sempre la stessa faccia.

In secondo luogo la distanza Terra-Luna è in proporzione con quella Terra-Sole come il diametro lunare sta a quello solare, con ottima approssimazione. Perciò, durante le eclissi solari, la Luna copre quasi esattamente il Sole.

La terza coincidenza è che il prodotto dell'accelerazione di gravità sulla Terra per la durata della rivoluzione intorno al sole ( 365 giorni ) è con ottima approssimazione pari alla velocità della luce. 

Le tappe della cosmologia Nell’ antichità la terra era considerata piatta. Nel VI sec. a.C. Talete, Aristotele, Eratostene, Posidonio, Aristarco e Ipparco affermano la sfericità della terra e calcolano la sua misura.

Tolomeo afferma nel II sec. d. C Tolomeo afferma nel II sec. d.C. l’eccentricità della terra, presenta l’universo con la terra al centro. Il sole e la luna girano attorno alla terra su orbite dette “eccentrici”. I pianeti si muovono su orbite dette “epicicli” i cui centri girano attorno alla terra su orbite dette “deferenti”.

Nicolò Copernico, tra il XIV e il XV secolo ipotizza che la Terra ruoti intorno ad un proprio asse con un periodo di un giorno ed intorno al Sole con un periodo di un anno e che i pianeti ruotino come la Terra intorno al Sole.

Tycho Brahe, in parte accettando la teoria copernicana, raccoglie una quantità impressionante di dati sulla posizione dei corpi celesti. Giordano Bruno, prima, e Galileo poi, con approcci diversi ne danno una interpretazione fisica.

L'opera di Keplero, suffragata dai dati raccolti da Brahe, fornisce la migliore giustificazione al Copernicanesimo e dà lo spunto principale ad Isaac Newton per formulare la Legge di Gravitazione Universale.

Sitografia http://www.vialattea.net/pagine/astro1/index.html http://it.wikipedia.org/wiki http://www.matematicamente.it/storia/keplero