Livelli graduali di aiuto PROBLEMA Una biglia rotola, senza attrito, su un piano inclinato di un angolo a= 30° alla fine del piano la biglia cade a terra da un’altezza h = 1,00 m., con una gittata s = 0,50 m. calcolare la velocità con la quale la biglia lascia il piano inclinato (si assuma g = 10 m/s2). figura 1 2 3 4 Livelli graduali di aiuto
Torna al testo a s h
Torna al testo a vx vy v Vx = costante Vy = f(t) g
Torna al testo a vx 30° vy v Vx = costante 60° Vy = f(t) h g s
Torna al testo L’accelerazione di gravità ha la stessa direzione di vy ed è nulla in direzione di vx, pertanto lo spazio s (gittata) e l’altezza h saranno, rispettivamente: s = vx . T (1) h = vy . t + 1/2gt2 a vx= v 30° vy= v/2 v 60° h g s
Nel triangolo rettangolo ABC: AB = vx = v Torna al testo Nel triangolo rettangolo ABC: AB = vx = v BC = vy = v/2, sostituendo nelle equazioni (1) avremo: s = v . t (2) h = v/2 . t + gt2/2 a vx= v A B 30° vy= v/2 v 60° C h g s
Torna al testo Inserendo i dati iniziali, S= 0,50 m., h = 1,00 m, ricavan-do il tempo dalla prima delle (2) e sostituendo nella seconda, si avrà la soluzione: v = 1,53 m/s a vx= v A B 30° vy= v/2 v 60° C h g s