OGGETTI E CONCETTI: volume, massa e densità Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 lo spazio occupato in 3 dimensioni unità di misura del volume Barattoli e bottiglie Tarare un recipiente Misurare volumi con un recipiente tarato Sassi, sabbia e sale il volume si conserva? Misurare il volume dell’aria Lo spirometro “fai da te” anche l’aria occupa spazio Misurare e correlare volumi e masse misure di massa e di volume unità di misura della densità proporzionalità diretta La densità della sabbia Correlare volumi e masse in immersione misure di massa e di volume unità di misura della densità proporzionalità inversa Zavorre e galleggiamento Misurare e correlare volumi e masse significato di una relazione di proporzionalità diretta Il densimetro D. Allasia, V. Montel, G. Rinaudo, Dipartimento di Fisica Sperimentale, Università di Torino “S.I.S. – Indirizzo Scienze Naturali e Indirizzo Fisico - Matematico - A. A. 2003 – 2004” Volume, massa e densità-1

Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 Volume, massa e densità Consegna: tutto quello che si può fare con barattoli o bottigliette da tarare, piccoli recipienti (bicchieri di carta e/o misurini), campioni di materiali diversi /sassi e polveri), cannucce da bibita …. Occhiello volume La misura di volume nel SI l'unità di misura del volume nel SI è il metro cubo; il metro cubo si indica con il simbolo m3 (è un simbolo non una abbreviazione ed è importante non dimenticare l'esponente!), il metro cubo ha multipli e sottomultipli decimali, sono sottomultipli utili del metro cubo il decimetro cubo (dm3) e il centimetro cubo (cm3): 1 dm3 = 0,001 m3 1 cm3 = 0,000001 m3 Occhiello densità volume e peso (massa) sono grandezze fisiche diverse e hanno unità di misura diverse, c'è un legame fra volume e peso: per oggetti fatti della stessa sostanza, se i volumi sono uguali anche i pesi sono uguali mentre, se i volumi sono diversi, al volume maggiore corrisponde un peso maggiore (in modo proporzionale), per oggetti fatti di sostanze diverse, anche se i volumi sono eguali, i pesi possono essere diversi, la densità di un oggetto è il peso che corrisponde a un volume “unitario”, pari cioè a una unità di misura del volume, la densità dell'acqua è pari a 1 g per cm3, cioè 1 cm3 di acqua ha un peso pari a 1 g, la densità relativa di un oggetto è il rapporto fra il peso dell'oggetto e il peso di un eguale volume di acqua. Occhiello massa La misura della massa nel SI l'unità di misura della massa nel SI è il chilogrammo il chilogrammo si indica con il simbolo kg (è un simbolo non una abbreviazione), il kg ha multipli e sottomultipli decimali, sono sottomultipli utili del kg l’ ettogrammo (hg) e il grammo (g): 10 hg = 1 kg ; 1000 g = 1 kg Volume, massa e densità-2

Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 Volume, massa e densità Volume, massa e densità-3

Volume, massa e densità: barattoli e bottiglie Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 Volume, massa e densità: barattoli e bottiglie Oggetti: barattoli o bottigliette da tarare, piccoli recipienti (bicchieri di carta e/o misurini), cilindro graduato, nastro adesivo 1b b 5b 3b 2b 4b 6b Attività: scegliere un piccolo recipiente come campione di misura, riempirlo di acqua e versarlo nel recipiente, ripetere l’operazione segnando ogni volta il livello raggiunto, indicare il numero di riporti e l’unità di misura. Concetti: il volume come spazio occupato in tre dimensioni unità di misura del volume arbitrarie/convenzionali, sistema di unità SI procedura di taratura (strumento “muto” e strumento graduato) volume e capacità Interdisciplinarietà e continuità: - giochi di travaso (materna, elementare) Riferimenti (dove, come e per chi): - G. Meraviglia, A. Pallotti – Oggetti – Laboratorio minimo di Mario Lodi, Editoriale Scienza, Trieste, 1995 (C) - B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio, Editoriale Scienza, Trieste, 1994 (C) - S.M.S. “E. Fermi” di Burolo - Attività di Laboratorio Scientifico (A) - www.iapht.unito.it (L) Aspetti didattici: i criteri di scelta dell’unità di misura del volume lo strumento tarato permette di risalire al valore della grandezza fisica che interessa leggendo direttamente un'altra grandezza fisica Volume, massa e densità-4a

Volume, massa e densità: barattoli e bottiglie La fisica: - procedura di taratura (strumento “muto” e strumento graduato) - scelta dell’unità di misura arbitraria --> il bicchierino convenzionale --> il cilindro graduato (ml, unità SI: cm3) - le tacche sulla scala graduata indicano direttamente il livello raggiunto dall’acqua, ma indirettamente indicano il volume, perché il numero associato è quello delle unità di misura di volume riportate - la misura va sempre espressa indicando numero e unità di misura - volume e capacità esprimono la stessa grandezza fisica, quindi si possono stabilire equivalenze fra l’unità di misura “bicchierino”, l’unità di misura ml e l’unità di misura cm3 (es. 1 b = 50 ml = 50 cm3) - nel travaso, il volume si conserva Contesto: la conduzione di attività di travaso è consigliata a tutti i livelli, anche in previsione di un raccordo con la scuola elementare e dell’infanzia l’analisi dei volumi di acqua spostata consente di affrontare problematiche legate alla metrologia ( misura di volumi) o alla taratura di uno strumento (taratura di un recipiente) Volume, massa e densità-4b

Volume, massa e densità: sassi, sabbia e sale Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 Volume, massa e densità: sassi, sabbia e sale Oggetti: campioni di materiali diversi (sassi e polveri) 1 3 4 5 6 2 9 7 8 10 Attività: riempire di acqua fino a un certo livello il recipiente tarato e leggere il volume di acqua immergere l'oggetto e leggere il nuovo volume calcolare la differenza fra i volumi esprimere il volume come numero e unità di misura Concetti: il volume si conserva? utilità di un modello per capire i casi in cui il volume non sembra si conservi il volume e il modello di materia Interdisciplinarietà e continuità: - giochi di travaso (materna, elementare) Riferimenti (dove, come e per chi): - G. Meraviglia, A. Pallotti – Polveri e liquidi – Laboratorio minimo di Mario Lodi, Editoriale Scienza, Trieste, 1995 (C) - B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio, Editoriale Scienza, Trieste, 1994 (C) - S.M.S. “E. Fermi” di Burolo - Attività di Laboratorio Scientifico (A) - www.iapht.unito.it (L) Aspetti didattici: che cosa è veramente “lo spazio occupato” lo strumento tarato permette di compiere misure di volume Volume, massa e densità-5a

Volume, massa e densità: sassi, sabbia e sale 1 3 4 5 6 2 9 7 8 10 Volume, massa e densità: sassi, sabbia e sale La fisica: - misurare un volume con uno strumento tarato - immergendo un oggetto non solubile, viene spostato un uguale volume di acqua - il volume dell’oggetto è quindi pari al volume di acqua spostata e si calcola facendo la differenza fra il volume dopo l’immersione e il volume prima dell’immersione - la misura va sempre espressa indicando numero e unità di misura - per misurare il vero volume della sabbia si può >versare la sabbia nel recipiente contenente acqua e misurare il volume di acqua spostata >versare un volume noto di acqua in un recipiente graduato contenente la sabbia e misurare il volume di acqua+sabbia (se il “volume della sabbia” era stato misurato prima di versare l’acqua si può valutare anche il volume dell’aria intrappolata fra i granelli e quindi la “porosità” della sabbia) - nell’immersione, il volume di un oggetto non solubile si conserva - immergendo del sale, il volume del sale sembra scomparire perché il sale si scioglie: che cosa succede alle molecole (particelle microscopiche) di cui è fatto il sale? Contesto: la conduzione delle attività è fattibile a tutti i livelli, anche in previsione di un raccordo con la scuola elementare osservazioni più impegnative, finalizzate anche alla costruzione di un modello della materia, vanno adattate alla classe e al momento, anche in previsione di un raccordo con la scuola secondaria superiore Volume, massa e densità-5b

Volume, massa e densità: lo spirometro “fai da te” Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 Volume, massa e densità: lo spirometro “fai da te” Oggetti: un bottiglione tarato (capacità 5 litri), una pentola, un tubo di plastica, cannucce da bibita Attività: riempire il bottiglione di acqua sino all’orlo e tapparlo capovolgerlo nella pentola, nella quale è stata versata dell’acqua in modo da creare sul fondo uno strato di alcuni centimetri togliere il tappo e introdurre una estremità del tubo di plastica dentro il collo del bottiglione, badando di mantenere sempre sotto acqua l’imboccatura del bottiglione e lasciando pendere l’altra estremità fuori dalla pentola inserire una cannuccia (personale!) all’estremità del tubo e soffiare Interdisciplinarietà e continuità: ed. sanitaria, ed. musicale ( anatomia e studio dell’apparato respiratorio) ed. fisica (spirometria) Concetti anche l'aria occupa spazio l’impenetrabilità dei corpi: il volume di aria rimpiazza quello dell’acqua nella bottiglia Riferimenti (dove, come e per chi): - L. Pizzorni – Il manuale del giovane scienziato - Fabbri Editori, 1984 (C) - B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio, Editoriale Scienza, Trieste, 1994 (C) - S.M.S. “E. Fermi” di Burolo - Attività di Laboratorio Scientifico (A) - www.iapht.unito.it (L) Aspetti didattici: che cosa è veramente “lo spazio occupato” lo strumento tarato permette di misurare la capacità polmonare Volume, massa e densità-6a

Volume, massa e densità: lo spirometro “fai da te” La fisica: - come intrappolare l’aria e visualizzare il fatto che anche l’aria occupa spazio - misurare il volume dell’aria con uno strumento tarato - l’aria che entra nel recipiente sposta un uguale volume di acqua - l’aria non è incomprimibile, il suo volume può essere cambiato variando la pressione (legge di Boyle) Contesto: la conduzione dell’attività è fattibile a tutti i livelli, anche in previsione di un raccordo con la scuola elementare osservazioni più impegnative e misure più raffinate vanno adattate alla classe e al momento, anche in previsione di un raccordo con la scuola secondaria superiore l’analisi dei volumi di acqua spostata consente di affrontare problematiche legate alla spirometria ( misura della capacità polmonare) o alla taratura di uno strumento (taratura del bottiglione) Volume, massa e densità-6b Volume, massa e densità-1

Volume, massa e densità: la densità della sabbia Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 Volume, massa e densità: la densità della sabbia Oggetti: bilancia, bottiglietta di plastica tarata, materiali vari (sabbia, …) Attività: versare nella bottiglietta tarata una certa quantità di sabbia misurarne il peso (netto) e il volume calcolare la densità riflettere: …… è questa la “vera” densità della sabbia? se no, come si potrebbe misurarla? ripetere la misura con diverse quantità di sabbia e costruire il grafico massa-volume costruire lo stesso grafico per l’acqua e metterli a confronto Concetti il concetto di massa, come quantità di materia di un corpo la densità come risultato di correlazione tra massa e volume unità di misura della densità (sistema SI) la densità come caratteristica della sostanza di cui è fatto il corpo Attacco (spunti e continuità): le “formine” di sabbia Riferimenti (dove, come e per chi): - L. Pizzorni – Il manuale del giovane scienziato - Fabbri Editori, 1984 (C) - B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio, Editoriale Scienza, Trieste, 1994 (C) - S.M.S. “E. Fermi” di Burolo - Attività di Laboratorio Scientifico (A) - www.iapht.unito.it (L) Aspetti didattici: massa e peso: che parola usare? la massa come “invariante” di ogni corpo la proporzionalità diretta la densità e un semplice modello di materia costruire un grafico che visualizzi la relazione di proporzionalità diretta Volume, massa e densità-7a

Volume, massa e densità: la densità della sabbia La fisica: - il concetto di massa, come quantità di materia di un corpo - la massa si misura con una bilancia e la sua unità di misura nel SI è il kg - la densità come risultato di correlazione tra massa e volume - la densità come caratteristica della sostanza di cui è fatto il corpo - misura diretta della densità assoluta: la massa di un corpo omogeneo è direttamente proporzionale al volume - grafico massa-volume: - i punti si allineano lungo una retta che passa per l’origine - maggiore è la densità più pendente è la retta - unità di misura della densità: g/cm3 - densità di sabbia + aria ds+a1,5 g/cm3 - densità dell’acqua dacqua1 g/cm3 sabbia + aria acqua Contesto: la conduzione delle attività è fattibile a tutti i livelli, anche in previsione di un raccordo con la scuola elementare l’organizzazione dei dati raccolti in tabelle e la loro rappresentazione grafica è particolarmente consigliata dalla terza media, anche in previsione di un raccordo con la scuola secondaria superiore Volume, massa e densità-7b

Volume, massa e densità: zavorre e galleggiamento Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 Volume, massa e densità: zavorre e galleggiamento Oggetti: barattoli e cilindri in cui versare il liquido da esaminare, bottigliette di plastica, materiali vari (sabbia, …), nastro adesivo, cilindri graduati …. Attività: tagliare il fondo di una bottiglietta di plastica e tararla, utilizzando il cilindro graduato mettere nella bottiglietta una certa quantità di sabbia o di altro materiale e misurarne il volume riempire d’acqua il contenitore e immergere la bottiglietta precedentemente preparata, tenendola verticale (se necessario, variare la quantità di zavorra in modo da vedere bene la parte immersa della bottiglietta senza che questa tocchi il fondo) misurare il volume dell’acqua spostata e calcolare la densità relativa della zavorra Attacco (spunti e continuità): esperienze sul galleggiamento Concetti spinta di Archimede: la spinta verso l’alto è pari alla forza-peso del liquido spostato, che è pari alla forza-peso dell’oggetto dato che l’oggetto galleggia; la densità relativa come risultato del confronto tra volume del liquido spostato e volume dell’oggetto (sabbia o altro materiale) la densità e il modello di materia Riferimenti (dove, come e per chi): - L. Pizzorni – Il manuale del giovane scienziato - Fabbri Editori, 1984 (C) - B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio, Editoriale Scienza, Trieste, 1994 (C) - G. Rinaudo et al. – Dossier Scienze (Piano Pluriennale di Aggiornamento sui Nuovi Programmi per la Scuola Elementare), IRRSAE Piemonte, SEI, 1989 (A) - www.iapht.unito.it (L) Aspetti didattici: la densità come “caratteristica di una sostanza” la relazione di proporzionalità inversa Volume, massa e densità-8a

Volume, massa e densità: zavorre e galleggiamento La fisica: - il galleggiamento e la spinta di Archimede: un corpo immerso in un liquido riceve una spinta verso l’alto pari alla forza peso del liquido spostato >se la densità del corpo è minore di quella del liquido, il corpo sposta un volume di liquido sufficiente per equilibrare la propria forza peso senza immergersi completamente e il corpo galleggia >se la densità del corpo è maggiore di quella del liquido, occorre intrappolare una quantità di aria sufficiente per equilibrare la propria forza peso (principio della barca) - quando un corpo galleggia, la massa del liquido spostato è pari alla massa del corpo, il volume del liquido spostato è uguale o maggiore del volume della zavorra - densità relativa: a parità di massa, è il rapporto fra i volumi del liquido spostato e della zavorra - la densità relativa è un numero puro - il dilemma: massa, peso, o forza peso? La densità infatti è il rapporto fra la massa e il volume, ma l’equilibrio è tra la forza peso del liquido spostato e la forza peso della zavorra: si assume che, se le forze peso sono uguali, anche le masse siano uguali Contesto: - la conduzione dell’ attività a livello ludico e qualitativo è fattibile a tutti i livelli - osservazioni più impegnative e misure più raffinate vanno adattate alla classe e al momento, anche in previsione di un raccordo con la scuola secondaria superiore Volume, massa e densità-8b

Volume, massa e densità: il densimetro Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 Volume, massa e densità: il densimetro Oggetti: una bottiglietta di plastica tarata dall’alto verso il basso, un contenitore trasparente, sabbia, liquidi vari, bilancia Attività: versare circa 200 g di sabbia nella bottiglietta tarata, tapparla e pesarla metterla capovolta nel recipiente trasparente, versare nel recipiente il liquido di cui si vuole misurare la densità, fino a quando la bottiglietta si solleva e galleggia, controllare che il livello indicato sulla bottiglietta a cui arriva il liquido esterno non cambia più e leggere il volume del liquido spostato Concetti spinta di Archimede: la spinta verso l’alto è pari alla forza-peso del liquido spostato, che è pari alla forza-peso dell’oggetto se l’oggetto galleggia; la densità come risultato di correlazione tra massa (del liquido spostato, che è pari alla massa del bottiglietta con sabbia) e volume del liquido spostato, unità di misura della densità, sistema di unità SI Aspetti didattici: la relazione di proporzionalità diretta la densità come “caratteristica di una sostanza” Riferimenti (dove, come e per chi): - L. Pizzorni – Il manuale del giovane scienziato - Fabbri Editori, 1984 (C) - B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio, Editoriale Scienza, Trieste, 1994 (C) - www.iapht.unito.it (L) Attacco (spunti e continuità): esperienze sul galleggiamento Volume, massa e densità-9a

Volume, massa e densità: il densimetro La fisica: - per calcolare la densità occorre conoscere massa e volume del liquido - il galleggiamento e la spinta di Archimede: un corpo immerso in un liquido riceve una spinta verso l’alto pari alla forza peso del liquido spostato - se il corpo galleggia, la forza peso del liquido spostato è pari alla forza peso del corpo immerso e quindi anche la massa del liquido spostato è uguale alla massa del corpo - la massa del liquido spostato è pertanto pari alla massa della bottiglietta che è stata misurata, - il volume del liquido spostato si misura direttamente leggendolo sulla bottiglietta graduata o sul recipiente tarato, - la densità si calcola dal rapporto massa/volume: - unità di misura della densità: g/cm3 - il dilemma: massa, peso, o forza peso? La densità infatti è il rapporto fra la massa e il volume, ma l’equilibrio è tra la forza peso del liquido spostato e la forza peso della bottiglietta: si assume che, se le forze peso sono uguali, anche le masse siano uguali Contesto: - la conduzione dell’ attività a livello ludico e qualitativo è fattibile a tutti i livelli - osservazioni più impegnative e misure più raffinate vanno adattate alla classe e al momento, anche in previsione di un raccordo con la scuola secondaria superiore Volume, massa e densità-9b