Volume, massa e densità 1) Barattoli, bottiglie, sassi e biglie Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 1) Barattoli, bottiglie, sassi e biglie 2) L’aria intrappolata nella sabbia 3) La densità dell’acqua e della sabbia (asciutta e bagnata) 4) La densità del vetro e dell’acciaio 5) Una soluzione di acqua e sale Concetti 1) il volume come spazio occupato in 3 dimensioni; l’unità di misura del volume; il volume si conserva 2) anche l’aria occupa spazio 3) proporzionalità diretta fra massa e volume; concetto di densità; unità di misura della densità 4) concetto di densità; unità di misura della densità 5) il volume la massa si conservano? Densità e concentrazione di una soluzione Attività 1) Tarare un recipiente, misurare volumi con un recipiente tarato 2) Misurare il volume dell’aria 3) Misurare e correlare volumi e masse 4) Determinare la densità 5) Misurare la densità e la concentrazione di una soluzione V. Montel, G. Rinaudo, Dipartimento di Fisica Sperimentale, Università di Torino “S.I.S. – Indirizzo Scienze Naturali e Indirizzo Fisico - Matematico - A. A. 2006 – 2007” Volume, massa e densità-1

Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 Volume, massa e densità Consegna: tutto quello che si può fare con barattoli o bottigliette da tarare, piccoli recipienti (bicchieri di carta e/o misurini), campioni di materiali diversi /sassi e polveri), cannucce da bibita …. Occhiello volume La misura di volume nel SI l'unità di misura del volume nel SI è il metro cubo; il metro cubo si indica con il simbolo m3 (è un simbolo non una abbreviazione ed è importante non dimenticare l'esponente!), il metro cubo ha multipli e sottomultipli decimali, sono sottomultipli utili del metro cubo il decimetro cubo (dm3) e il centimetro cubo (cm3): 1 dm3 = 0,001 m3 1 cm3 = 0,000001 m3 Occhiello densità volume e peso (massa) sono grandezze fisiche diverse e hanno unità di misura diverse, c'è un legame fra volume e peso: per oggetti fatti della stessa sostanza, se i volumi sono uguali anche i pesi sono uguali mentre, se i volumi sono diversi, al volume maggiore corrisponde un peso maggiore (in modo proporzionale), per oggetti fatti di sostanze diverse, anche se i volumi sono eguali, i pesi possono essere diversi, la densità di un oggetto è il peso che corrisponde a un volume “unitario”, pari cioè a una unità di misura del volume, la densità dell'acqua è pari a 1 g per cm3, cioè 1 cm3 di acqua ha un peso pari a 1 g, la densità relativa di un oggetto è il rapporto fra il peso dell'oggetto e il peso di un eguale volume di acqua. Occhiello massa La misura della massa nel SI l'unità di misura della massa nel SI è il chilogrammo il chilogrammo si indica con il simbolo kg (è un simbolo non una abbreviazione), il kg ha multipli e sottomultipli decimali, sono sottomultipli utili del kg l’ ettogrammo (hg) e il grammo (g): 10 hg = 1 kg ; 1000 g = 1 kg Volume, massa e densità-2

Barattoli, bottiglie, sassi e biglie Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 Barattoli, bottiglie, sassi e biglie Oggetti: barattoli o bottigliette da tarare, piccoli recipienti (bicchieri di carta e/o misurini), cilindro graduato, nastro adesivo; campioni di materiali diversi (sassi, biglie, pongo ecc.) Attività:taratura scegliere un recipiente come campione di misura, riempirlo di acqua e versarlo nel recipiente, ripetere l’operazione segnando ogni volta il livello raggiunto, indicare il numero di riporti e l’unità di misura. Misura di volume col recipiente tarato riempire di acqua fino a un certo livello il recipiente tarato e leggere il volume di acqua immergere l'oggetto e leggere il nuovo volume calcolare la differenza fra i volumi esprimere il volume come numero e unità di misura 1 3 4 5 6 2 9 7 8 10 Concetti: il volume come spazio occupato in tre dimensioni unità di misura del volume arbitrarie/convenzionali, sistema di unità SI procedura di taratura (strumento “muto” e strumento graduato) volume e capacità nel caso delle biglie, ottenere il volume della singola biglia dividendo il volume totale per il numero di biglie il volume si conserva? utilità di un modello per capire perché il volume si conserva Interdisciplinarietà e continuità: - giochi di travaso (materna, elem.) Riferimenti: - G. Meraviglia, A. Pallotti – Oggetti – Laboratorio minimo di Mario Lodi, Editoriale Scienza, Trieste, 1995 - B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio, Editoriale Scienza, Trieste, 1994 - S.M.S. “E. Fermi” di Burolo - Attività di Laboratorio Scientifico - www.iapht.unito.it Aspetti didattici: i criteri di scelta dell’unità di misura del volume lo strumento tarato permette di risalire al valore della grandezza fisica che interessa leggendo direttamente un'altra grandezza fisica che cosa è veramente “lo spazio occupato”? Volume, massa e densità-3a

Barattoli, bottiglie, sassi e biglie 1 3 4 5 6 2 9 7 8 10 Barattoli, bottiglie, sassi e biglie La fisica: - procedura di taratura (strumento “muto” e strumento graduato) - scelta dell’unità di misura: arbitraria -->bicchierino; convenzionale -->cilindro graduato (ml, unità SI: cm3) - le tacche sulla scala graduata indicano direttamente il livello raggiunto dall’acqua, ma indirettamente indicano il volume, perché il numero associato è quello delle unità di misura di volume riportate - la misura va sempre espressa indicando numero e unità di misura - volume e capacità esprimono la stessa grandezza fisica, quindi si possono stabilire equivalenze fra l’unità di misura “bicchierino”, l’unità di misura ml e l’unità di misura cm3 (es. 1 b = 50 ml = 50 cm3) - nel travaso, il volume dell’acqua si conserva - immergendo un oggetto non solubile, viene spostato un uguale volume di acqua - il volume dell’oggetto è quindi pari al volume di acqua spostata e si calcola facendo la differenza fra il volume dopo l’immersione e il volume prima dell’immersione - nell’immersione, il volume di un oggetto non solubile si conserva Contesto: la conduzione di attività di travaso è consigliata a tutti i livelli, anche in previsione di un raccordo con la scuola elementare e dell’infanzia l’analisi dei volumi di acqua spostata consente di affrontare problematiche legate alla metrologia (misura di volumi) o alla taratura di uno strumento (taratura di un recipiente) osservazioni più impegnative, finalizzate anche alla costruzione di un modello della materia, vanno adattate alla classe e al momento, anche in previsione di un raccordo con la scuola secondaria superiore Volume, massa e densità-3b

L’aria intrappolata nella sabbia Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 L’aria intrappolata nella sabbia Oggetti: bottigliette di plastica tarate, sabbia, acqua Attività: versare nella bottiglietta tarata una certa quantità di sabbia asciutta misurarne il volume riflettere: …… è questo il “vero” volume della sabbia? se no, come si potrebbe misurarlo? Versare in un’altra bottiglietta graduata una certa quantità di acqua e misurarne il volume versare l’acqua nella bottiglietta contenente la sabbia asciutta fino a ricoprirla interamente misurare il volume dell’acqua versata e il nuovo volume della sabbia (non più asciutta) più acqua: la differenza è il volume di aria spostata Attacco (spunti e continuità): - le “formine” di sabbia Concetti anche l’aria occupa spazio il volume dell’aria si può misurare il volume di aria, acqua e sabbia si conservano durante tutte le operazioni in particolare, la quantità di aria spostata dall’acqua versata si ritrova ora nella bottiglietta che contiene acqua il volume dell’aria e il modello microscopico della struttura della materia Riferimenti: - L. Pizzorni – Il manuale del giovane scienziato - Fabbri Editori, 1984 - B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio, Editoriale Scienza, Trieste, 1994 - S.M.S. “E. Fermi” di Burolo - Attività di Laboratorio Scientifico - www.iapht.unito.it Aspetti didattici: che cosa è veramente “lo spazio occupato”? Dove va l’aria spostata? Volume, massa e densità-4a

L’aria intrappolata nella sabbia La fisica: - il concetto di volume, come spazio occupato da un “corpo”; - anche l’aria intrappolata fra i granelli di sabbia, può essere considerata come un “corpo” che occupa tutto lo spazio non occupato dalla sabbia; - l’aria si sposta facilmente: la quantità di aria uscita dagli spazi fra i granelli di sabbia si ritrova ora nello spazio lasciato libero nella bottiglietta contenente l’acqua, - tappando la bottiglietta e capovolgendola si può infatti misurare quanta aria ora contiene - l’aria si sposta facilmente perché le sue molecole sono libere di muoversi molto di più delle molecole di acqua Contesto: la conduzione dell’attività è fattibile a tutti i livelli, anche in previsione di un raccordo con la scuola elementare Volume, massa e densità-4b

La densità dell’acqua e della sabbia Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 La densità dell’acqua e della sabbia Oggetti: bilancia, bottiglietta di plastica tarata, acqua, sabbia Attività: versare nella bottiglietta tarata una certa quantità di sabbia asciutta misurarne il peso (netto) e il volume ripetere la misura con diverse quantità di sabbia e costruire il grafico massa-volume costruire lo stesso grafico per l’acqua (usando un’altra bottiglietta) e metterli a confronto calcolare la densità della sabbia asciutta e dell’acqua riflettere: …… è questa la “vera” densità della sabbia? se no, come si potrebbe misurarla? Concetti il concetto di massa, come quantità di materia di un corpo la densità come risultato di correlazione tra massa e volume unità di misura della densità (sistema SI) la densità come caratteristica della sostanza di cui è fatto il corpo come si potrebbe determinare la “vera” densità della sabbia? Attacco (spunti e continuità): - le “formine” di sabbia Riferimenti: - L. Pizzorni – Il manuale del giovane scienziato - Fabbri Editori, 1984 - B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio, Editoriale Scienza, Trieste, 1994 - S.M.S. “E. Fermi” di Burolo - Attività di Laboratorio Scientifico - www.iapht.unito.it Aspetti didattici: massa e peso: che parola usare? la massa come “invariante” di ogni corpo la proporzionalità diretta la densità e un semplice modello di materia costruire un grafico che visualizzi la relazione di proporzionalità diretta Volume, massa e densità-5a

La densità dell’acqua e della sabbia La fisica: - il concetto di massa, come quantità di materia di un corpo - la massa si misura con una bilancia e la sua unità di misura nel SI è il kg - la densità come risultato di correlazione tra massa e volume - la densità come caratteristica della sostanza di cui è fatto il corpo - misura diretta della densità assoluta: la massa di un corpo omogeneo è direttamente proporzionale al volume - grafico massa-volume: - i punti si allineano lungo una retta che passa per l’origine - maggiore è la densità più pendente è la retta - unità di misura della densità: g/cm3 - densità di sabbia + aria ds+a 1,5 g/cm3 - densità dell’acqua dacqua 1 g/cm3 sabbia + aria acqua Contesto: la conduzione delle attività è fattibile a tutti i livelli, anche in previsione di un raccordo con la scuola elementare l’organizzazione dei dati in tabelle e la loro rappresentazione grafica è particolarmente consigliata dalla terza media, anche in previsione di un raccordo con la scuola secondaria superiore Volume, massa e densità-5b

La densità del vetro e dell’acciaio Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 La densità del vetro e dell’acciaio Oggetti: barattoli o recipienti graduati, biglie di vetro e di acciaio, bilancia Attività: misurare la massa di un certo numero di biglie di vetro; misurarne il volume per immersione in un recipiente graduato, calcolare la densità; ripetere le operazioni con le biglie di acciaio, cercando di tenere il volume totale vicino a quello delle biglie di vetro Attacco (spunti e continuità): - giochi con le biglie Concetti il concetto di massa, come quantità di materia di un corpo la densità come risultato di correlazione tra massa e volume unità di misura della densità (sistema SI) la densità come caratteristica della sostanza di cui è fatto il corpo la densità e il modello microscopico di materia Riferimenti: - L. Pizzorni – Il manuale del giovane scienziato - Fabbri Editori, 1984 - B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio, Editoriale Scienza, Trieste, 1994 - G. Rinaudo et al. – Dossier Scienze (Piano Pluriennale di Aggiornamento sui Nuovi Programmi per la Scuola Elementare), IRRSAE Piemonte, SEI, 1989 - www.iapht.unito.it Aspetti didattici: la densità come rapporto fra massa e volume la densità come “caratteristica di una sostanza” Volume, massa e densità-6a

La densità del vetro e dell’acciaio La fisica: - le biglie di vetro e quelle di acciaio, pur avendo volumi simili, hanno masse molto diverse, - a parità di volume, le biglie di acciaio hanno massa molto maggiore, - la densità dell’acciaio è quindi molto maggiore della densità del vetro, - sia vetro che acciaio hanno densità molto maggiore di quella dell’acqua, - in un modello microscopico della struttura della materia, non sembra ci debba essere una così grande differenza di distanza fra gli atomi per acqua, vetro e acciaio, quindi si può concludere che siano gli atomi che costituiscono i tre materiali ad avere masse molto diverse: infatti l’ossigeno, che è l’elemento più pesante nella molecola di acqua, ha una massa molto minore del silicio, che è l’elemento più pesante nel vetro, che a sua volta ha una massa molto minore del vetro (in unità di massa atomica: 16 per l’O, 28 per il Si, 56 per il Fe) Contesto: - la conduzione dell’ attività è fattibile a tutti i livelli - il calcolo esplicito della densità richiede una buona famigliarità con il rapporto in matematica Volume, massa e densità-6b

Una soluzione di acqua e sale Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 Oggetti: barattolo tarato, acqua, sale, bilancia da cucina Attività: pesare un barattolo graduato vuoto per determinare la tara, versare nel barattolo una certa quantità di acqua (possibilmente un valore che permetta di effettuare i calcoli successivi in modo semplice), misurare la massa dell’acqua versata (peso lordo - tara) e verificare sul barattolo graduato che il volume corrisponde al valore atteso, pesare una certa quantità di sale e versarla nel barattolo graduato, 5 g alla volta, rimescolando in modo da farlo sciogliere più in fretta, verificare ogni volta che la massa della soluzione aumenta come aspettato, mentre il volume rimane praticamente invariato, arrestarsi quando si raggiunge la “saturazione”, cioè quando il sale comincia a depositarsi sul fondo 100 500 300 200 400 Concetti: volume e massa come grandezze fisiche diverse la massa si conserva, il volume no aggiungendo sale, la densità della soluzione aumenta relazione fra densità e concentrazione (massa in g di soluto in 100 g di soluzione) soluzione satura Riferimenti: - G. Meraviglia, A. Pallotti – Oggetti – Laboratorio minimo di Mario Lodi, Editoriale Scienza, Trieste, 1995 - B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio, Editoriale Scienza, Trieste, 1994 - S.M.S. “E. Fermi” di Burolo - Attività di Laboratorio Scientifico - www.iapht.unito.it Aspetti didattici: la densità come rapporto fra massa e volume la densità di una soluzione varia con la concentrazione Volume, massa e densità-7a

Una soluzione di acqua e sale 100 500 300 200 400 Una soluzione di acqua e sale La fisica: - aggiungendo sale all’acqua, il volume non cambia sensibilmente perché si forma un legame chimico molto stretto fra gli ioni Cl- e H+ da un lato e gli ioni OH- e Na+ dall’altro, per cui le distanze medie fra le molecole in pratica non cambiano, mentre la massa complessiva aumenta - si raggiunge la saturazione quando la ricombinazione degli ioni sopra descritta diventa poco probabile (alla saturazione ci sono circa 36 g di sale in 100 ml di soluzione: poiché il peso molecolare di NaCl è di 58,4 g, quello di H2O è di 18 g, si vede che ciò corrisponde ad avere circa un decimo delle molecole di acqua “ricombinate”). Contesto: la conduzione di attività di travaso e soluzione è consigliata a tutti i livelli, anche in previsione di un raccordo con la scuola elementare e dell’infanzia misure più impegnative, finalizzate alla determinazione della densità e alla costruzione di un modello della materia, vanno adattate alla classe e al momento, anche in previsione di un raccordo con la scuola sec. superiore Volume, massa e densità-7b