IV- MISURE DI MASSA E FORZA

r F m g = MASSA: proprietà intrinseca di un corpo FORZA PESO: associata ad un campo gravitazionale r F m g = [N] = [kg] [m/s2]

MISURE DI MASSA BILANCIA ANALITICA l1 l2 h a G m1 m2 m1gl1=m2gl2 G’ G’

DOPPIA PESATA a) massa incognita

DOPPIA PESATA b) massa equilibratrice

DOPPIA PESATA c) massa equilibratrice diversa da quella incognita (i bracci non sono lunghi uguali)

DOPPIA PESATA d) Questa massa è uguale alla massa incognita =

DOPPIA PESATA La misura è svincolata dalla differente lunghezza dei bracci in quanto le masse equilibratrici sono sullo stesso piatto di quella incognita. Per svincolarsi dal problema della differente lunghezza dei bracci esiste un secondo metodo.

2° METODO l1 l2 mgl1=P’l2 massa incognita P’

2° METODO l1 l2 mgl2=P’’l1 massa incognita P’’

2° METODO moltiplicando membro a membro le due relazioni precedenti si ricava: m2g2l1l2=PP’l1l2 da cui m PP' ' = 1 g

SENSIBILITA’ ( ) sensibilit à tg P = j h=0 sensibilità massima 1 h / l tg 2G' Ga j = - + G G’ G’ h=0 sensibilità massima per migliorare la sensibilità occorrono leve lunghe e leggere

w ac bh = Tb = wsa Tc w f d e h = + h e f d = Tc = h(w1+w2) = hw wp a b P T contrappeso Tb = wsa Tc w f d e h = + 1 2 h e f d = Tc = h(w1+w2) = hw Risolvendo: w ac bh s = insensibile alla retta di applicazione di W

associati ad un campo gravitazionale (solo forze verticali) DINAMOMETRI A PENDOLO associati ad un campo gravitazionale (solo forze verticali) Braccio della forza variabile Braccio della forza costante

ESEMPIO: braccio della forza variabile Q a J 90° P G g b l d G baricentro della massa totale delle aste l,a,b e del contrappeso p p serve a mantenere il baricentro del sistema scarico su l

( ) ( ) ESEMPIO: braccio della forza variabile EQUILIBRIO P Ql mgd sin J 90° P G g b l d EQUILIBRIO ( ) P Ql mgd sin acos = + - a J se J=0 ( ) P Ql mgd a tg = +

g diverso da 90° serve per allargare il campo in cui la funzione tan(a) può essere approssimata dalla retta tangente alla curva nell’origine P 10 -10 -100 100 tan a g a a

l’indicazione è lineare DINAMOMETRI AMSLER p Q a P g b l G d h x P Ql mgd ah x = + l’indicazione è lineare con il peso P

ESEMPIO: braccio della forza fisso Q p a P G r b l d m = massa di aste, settore e contrappeso Pr = (Ql + mgd) sina

DINAMOMETRO A MOLLA F x è necessario un precarico per vincere gli attriti iniziali

DINAMOMETRO A MOLLA F F x x F bisogna lavorare nel campo di linearità della molla (al di sotto del limite di snervamento) sensibilità funzione della rigidezza della molla

DINAMOMETRO AD ANELLO d = 1 79 . PR Ewt 2 3 4 1 3 2 4 + - vo d = 1 79 3 2 . PR Ewt con d =deformazione lungo la retta di applicazione del carico Si tratta di un’espressione approssimata perchè non tiene in conto le parti rinforzate

La deformazione dell’anello può essere misurata, anche con LVDT

La sensibilità del dinamometro è funzione delle caratteristiche geometriche dell’anello e della sensibilità del trasduttore impiegato P t D=2R schiacciamento P d = 1 79 3 2 . PR Ewt w

Se l’elemento sensibile è un LVDT: Eo=SdEi essendo: S: sensibilità dell’LVDT Sensibilità dell’insieme: P t D=2R P E P C 1 SR S Ewt t o i = 79 3 . w

Nel caso di dinamometri a deformazione si ricordano gli esempi già citati nella lezione sugli estensimetri

DINAMOMETRI AL QUARZO F F F F - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + - - - - - + + + + + - + - + - - - - - - - + + + + + + + F F

ALCUNI ESEMPI

VALORI TIPICI : PORTATA MASSIMA: 10000-100000 N BANDA PASSANTE 1 Hz-70 kHz SENSIBILITA’ 4 pC/N LINEARITA’ ± 1%

CELLE DI CARICO TRIASSIALI (QUARZO)

APPLICAZIONE: ANALISI MODALE accelerometro triassiale martello dinamometrico

PRONTEZZA La prontezza del dinamometro risulta essere funzione della massa della macchina

TARATURA

CURVA DI TARATURA inserire figura di pagina 27

massimo campo di misura limite inferiore limite superiore massimo campo di misura carico massimo carico 0 campo di misura accuratezza al di sotto di un limite prefissato

La taratura dei dinamometri viene effettuata per confronto con un dinamometro campione avente una incertezza inferiore al dinamometro in prova.

PRINCIPI FONDAMENTALI Il legame tra il carico applicato e la deformazione dell’elemento elastico è, in generale, non lineare Fattori di non linearità sono anche: - isteresi dell’elemento elastico - eccentricità del carico applicato Necessaria una indagine statistica

Istituto nazionale di metrologia I.M.G.C. COLONNETTI - Torino GERARCHIA DI TARATURA Istituto nazionale di metrologia I.M.G.C. COLONNETTI - Torino Centri SIT Laboratori Il certificato di taratura deve dimostrare la catena di riferibilità

NORMATIVE ISO 376: (International Organisation for Standardization) ASTM E74: (American Society for Testing and Materials) OIML I.R.60: (Organisation Internationale de Métrologie Légale)

A seconda della norma considerata i dinamometri sono divisi in classi di accuratezza

PROCEDURA DI TARATURA Si mette in serie il dinamometro in prova con il dinamometro campione che ha un’incertezza relativa dipendente dalla portata Si applica una serie di carichi crescenti e decrescenti nel campo dichiarato

PROCEDURA DI TARATURA Si leggono i valori delle indicazioni già digitalizzati Per ogni valore del carico si registrano il valor medio, lo scarto massimo e il fattore di taratura (kN/div)

Si interpola con una retta, si. determinano la deviazione standard Si interpola con una retta, si determinano la deviazione standard e l’incertezza in N (=2.4s) Si calcola il carico minimo (pari a una costante, definita delle norme, per l’incertezza) PROCEDURA DI TARATURA

Con un’interpolazione di tipo. polinomiale quadratico la Con un’interpolazione di tipo polinomiale quadratico la deviazione standard e quindi l’incertezza solitamente si riducono. E’ dunque consentito l’utilizzo in una classe superiore e si allarga il campo di utilizzo. PROCEDURA DI TARATURA

I campioni dei centri di taratura vengono tarati e verificati periodicamente presso il Centro Nazionale I.M.G.C. che utilizza una serie di macchine di prova in funzione del campo di misura.

10-100 kN macchina a pesi diretti con incertezza di ± 5 10-5 (50 ppm) Oltre i 100 kN si usano macchine a moltiplicazione idraulica con incertezza di 200 ppm

La macchina a pesi diretti IMGC

TARATURA DINAMICA PER TRASDUTTORI AL QUARZO (NON E’ POSSIBILE LA TARATURA STATICA)

Sf (w) m Ea Sa= mx = Ef Sf Sf = m Ea Sa Ef cz + . kz = (mc+ms)x accelerometro fili eccitatore CA mc Ea Ef CA cella di carico .. m Ea Sa= mx = Ef Sf P P Sf = m Ea Sa Ef . cz mc La prova viene effettuata con uno sweep di frequenza (eventualmente con un random) kz ms x cz + . kz = (mc+ms)x .. Sf (w)

martello dinamometrico accelerometro mc Ea f(t) Ef mt martello dinamometrico FT punta A Ef Sa Sf(w) Ea f