M a r c o T a r i n i C o m p u t e r G r a p h i c s / 0 6 U n i v e r s i t à d e l l I n s u b r i a - 1/40 Esercizio Rasterizzazione (risultato = 1.0) Dati gli attributi definiti nei vertici (blu) quanto varra' l'attributo definito per frammento rosso ?

M a r c o T a r i n i C o m p u t e r G r a p h i c s / 0 6 U n i v e r s i t à d e l l I n s u b r i a - 2/40 Metodo 1: interpolazione lineare due volte Dati gli attributi definiti nei vertici (blu) quanto varra' l'attributo definito per frammento rosso ? B x y A PASSO 1: Valore in B = 0.5 (per def.) Valore in A = (interpoliamo fra 1 e 3) Nota: x e y avrebbero potuto essere presi come le lunghezze dei segmenti (v0,B) e (B,v1), ma visto che ci servono solo i rapporti, e corretto (e piu facile) prenderli come lunghezza delle loro proiezioni sullasse y, come nel disegno

M a r c o T a r i n i C o m p u t e r G r a p h i c s / 0 6 U n i v e r s i t à d e l l I n s u b r i a - 3/40 Metodo 1: interpolazione lineare due volte Dati gli attributi definiti nei vertici (blu) quanto varra' l'attributo definito per frammento rosso ? B xy A PASSO 2: Valore in F = (interpoliamo fra A e B) F Errore comune= scambiare i due pesi. Verifica per evitarlo: visto che F e piu vicino ad A, il peso di A deve essere il MAGGIORE.

M a r c o T a r i n i C o m p u t e r G r a p h i c s / 0 6 U n i v e r s i t à d e l l I n s u b r i a - 4/40 Metodo 2: calcolo esplicito delle coordinate baricentriche Dati gli attributi definiti nei vertici (blu) quanto varra' l'attributo definito per frammento rosso ? )calcolare le aree A1 A2 e A3. (in questo caso basta base x altezza / 2, ma in generale si puo usare il modulo del prodotto esterno: | E0 x E1 |2 dove E0 e E1 sono due vettori 3D sui lati del triangolo (per es E0 = V1 – V0 e E1 = V2 – V0 ) 2) Trovare le tree coord baricentriche a 1, a 2, a 3 (vedi sotto) F A1 3) val in F = = a a a 3 3 A2 A3

M a r c o T a r i n i C o m p u t e r G r a p h i c s / 0 6 U n i v e r s i t à d e l l I n s u b r i a - 5/40 Esercizio Rasterizzazione 2: correzione prospettica Dati gli attributi definiti nei vertici (blu) e le coordinate affini dei vertici (verdi) quanto varra' l'attributo definito per frammento rosso ?

M a r c o T a r i n i C o m p u t e r G r a p h i c s / 0 6 U n i v e r s i t à d e l l I n s u b r i a - 6/40 Geometria proiettiva Nella rappresentazione a coordinate omogenee, cosa distingue un punto da un vettore? la quarta coordinata! Nei vettori vale 0 nei punti 1